福建省泉州德化县联考2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份福建省泉州德化县联考2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算3a3+a3结果正确的是，下列说法正确的个数有，如果与是同类项，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）

A．6个B．5个
C．4个D．3个
2．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）
A．B．小于C．大于D．无法确定
4．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A．B．C．70x＝60x+60D．60x＝70x-70
6．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ）
A．+B．-C．×D．÷
7．计算3a3+a3结果正确的是（ ）
A．4a3B．4a6C．3a2D．3a6
8．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ）
A．+20米B．米C．+30米D．米
9．下列说法正确的个数有（ ）
①两点之间，直线最短．
②直线AB可以写成直线BA．
③如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点．
④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．
⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．
12．定义一种新运算“”，规定有理数，如：．根据该运算计算__________．
13．观察下列运算过程
：
原式两边乘3，得

-得，
运用上面计算方法计算：=___________．
14．分解因式：_____．
15．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________
16．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
18．（8分）应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
19．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；
（2）
20．（8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；
（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）
21．（8分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．
（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是 °．
（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是 °．
（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）
22．（10分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？
23．（10分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．
（1）求3A﹣6B的值；
（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．
24．（12分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
2、B
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD；
故本选项正确．
（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；
故本选项错误．
（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD；
故本选项正确．
（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．
故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
3、C
【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．
【详解】根据题意作图如下，
AB=DE=10，
CB=6,BD=1
∴
当梯子顶端下滑,
则CE=7，
CD=
∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞
故选C．
【点睛】
此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．
4、B
【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
hm高空的气温是：，
故选B．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
5、C
【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．
【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：
卡车从A地到B地的路程为：
则
故答案为：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．
6、A
【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．
【详解】（-4）+（-6）=-10，
（-4）-（-6）=2，
（-4）×（-6）=24，
（-4）÷（-6）=，
∵-10