2025-2026学年重庆市渝高中学教育集团七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年重庆市渝高中学教育集团七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的相反数是( )
A. −2025B. 2025C. 12025D. −12025
2.下列四个数中，最小的数是( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
3.下列计算正确的是( )
A. −22=4B. (−2)2=4C. (−2)3=−6D. (−3)3=−9
4.用代数式表示“a的5倍与b的差的平方”，正确的是( )
A. 5a−b2B. 5(a−b)2C. (5a−b)2D. (a−5b)2
5.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是( )
A. 《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额
C. 圆柱的体积为20m3时，圆柱的底面积与高
D. 时间一定，路程与速度
6.下列语句中正确的是( )
A. 数字0不是单项式B. −a的次数是−1
C. 2x2−3xy−1是二次三项式D. −2πab的系数是−2
7.若数轴上点A表示的数是−3，则与点A相距6个单位长度的点表示的数是( )
A. ±6B. ±3C. −9或3D. −3或9
8.根据流程图中的程序，若输入x的值为−1，则输出y的值为( )
A. 187B. 70C. 7D. 5
9.虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，…，则第6个图案中有白色地砖( )块.
A. 24B. 26C. 28D. 36
10.对于1+2×3−4÷5，不改变数字和运算符号的顺序，也不添加任何运算符号，对至少两个数添加括号后并计算出结果，称为一种“加括号操作”.例如：(1+2×3)−4÷5=315是一种“加括号操作”，315是其运算结果：(1+2)×(3−4)÷5=−35是一种“加括号操作”，−35是其运算结果，给出下列说法：
①至少存在一种“加括号操作”的运算结果是75；
②不存在任何“加括号操作”的运算结果是265；
③所有“加括号操作”共有7种不同的运算结果.
其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.“一带一路”建设是伟大的事业，这10年来取得了丰硕的成果，例如中欧之间运送货物超过7400000箱，数据7400000用科学记数法表示为 .
12.如果−2xmy3与xyn是同类项，那么2m−n的值是______.
13.如果代数式2x+3y−5的值是6，那么代数式6x+9y−1的值是 .
14.定义新运算：a☆b=ab−ab，例如：3☆2=32−3×2=3，则−2☆4= .
15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请你化简下列式子
|a−c|−|a−b|+|2a|=______.
16.已知无论x，y取何值，多项式(2x2−my+12)−(nx2+3y−6)的值都等于18，则m+n等于 .
17.若关于x的方程13a+x=3有非负整数解，且关于y的多项式(a−9)y2−ay+1是二次三项式，则所有满足条件的非负整数a的值之积是 .
18.对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：n1=762，7+6+2=15，∴762是“花好数”；n2=255，…2+5+5=12≠15，∴255不是“花好数”.满足条件的最小“花好数是 ”；若p，q都是“花好数”，p=500+10a+b，q=100a+80+c(a,b,c均为1至9的整数)，规定F(p,q)=p+q5，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则F(p,q)的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
计算：
(1)−81+75+25−19；
(2)−24×(12+23−34).
21.(本小题10分)
计算：
(1)3(a2+2a)−2(2a2−a)；
(2)−22+(−3)2×(−23)−42÷|−4|.
22.(本小题10分)
解方程
(1)3(x−1)=2x−4；
(2)3x−14−1=5x−76.
23.(本小题10分)
先化简，再求值：4a2+(b2−2ab)−2(2a2−3ab)，其中(a−1)2+|b+2|=0.
24.(本小题10分)
我们平时用的是十进制数，例如204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×101+8×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，...，9.在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：0，1.例如：在二进制中，(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×1，等于十进制的13，(110011)2=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×1，等于十进制的51.请你计算一下：
(1)求二进制中的数(110101)2等于十进制的数多少？
(2)已知：m=(10101)2+(111)2，请计算并写出m的值(结果仍用二进制数表示)；
(3)仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数(1507)8等于七进制的数多少？
25.(本小题10分)
某家具厂设计一款新中式屏风，结构如下：屏风整体为长方形，其中包含3个形状、大小完全相同的“梅花”艺术造型.每个“梅花”造型是由1个正方形和4个半圆形构成，该造型采用艺术玻璃制作，屏风其余部分使用实木材料(本题中π取3，长度单位为米).
(1)制作一扇该屏风需要多少平方米的艺术玻璃？需要多少平方米的实木材料？(请用含x、y的代数式表示)
(2)某酒店需要定制50扇该屏风，在同等工艺的前提下，甲、乙两个厂商报价如下：
甲厂商：实木材料每平方米800元，艺术玻璃每平方米500元，总价打九折；
乙厂商：实木材料每平方米700元，艺术玻璃每平方米600元，且每购买1平方米实木材料赠送0.1平方米的艺术玻璃.
当x=0.1，y=2时，制作一扇该屏风分别需要多少平方米的艺术玻璃和实木材料？该酒店在哪家厂商购买屏风合算，最终总费用是多少元？
26.(本小题10分)
如图，数轴上A，B，O两点表示的数分别为−2，13，0.
数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离表示为AB=|a−b|.数轴上数x表示的点到表示数a的点与表示数b的点的距离之和记为|x−a|+|x−b|.同理，数轴上数x表示的点到表示数a的点与表示数b的点的距离之差记为|x−a|−|x−b|.
(1)若|x−2|=|x+4|，则x=______.|x−1|+|x+2|的最小值为______.|x−2|−|x+3|的最小值为______.
(2)若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t，当动点P到点O与点B的距离之差等于点P到点A与点O距离之和的最小值时，求出t的值及此时点P表示的数.
(3)点C，D表示的数分别为−1，3，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当到达点B后立即速度减半返回A点；动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，当到达点A后停留3s，然后速度变为原来的两倍返回B点.当点A、B中某一点返回到达出发点时，两个点均停止运动，点M、N同时开始运动，经过多少秒时，点N到点C的距离等于点M到点D距离的两倍.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
根据相反数的定义直接求解即可．
【解答】
解：2025的相反数是−2025.
2.【答案】A
【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
−1