2024~2025学年度重庆市七年级上册期中考试数学试卷【附答案】

这是一份2024~2025学年度重庆市七年级上册期中考试数学试卷【附答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.5的相反数是（ ）
A.−5B.−15C.5D.15

2.下列代数式书写正确的是（ ）
A.a48B.x÷yC.a(x+y)D.112abc

3.下列各式中，成立的是（ ）
A.x2+x3=x5B.2x+x=3xC.a2+a2=a4D.2x+3y=5xy

4.下列说法正确的是（ ）
A.单项式52x2y的系数是52，次数是2
B.单项式−a的系数是0，次数是1
C.多项式5x2y−8x−3是三次三项式
D.多项式2a2−5a+1的一次项是5a

5.用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1精确到0.1精确到百分位
精确到千分位精确到0.0001

6.下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数
C.圆柱体的体积为6m3， 圆柱的底面积与高
D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
7.有理数a、b在数轴上的位置如图，那么下列式子中成立的是（ ）
A.a>bB.a+b>0C.a−b>0D.|a|>b

8.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1−1中，其中等于1的个数是（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个

9.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为（ ）
A.nB.4n+5C.3n+1D.3n+4

10.将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，记A=a1−a2+a3−a4+a5−a6，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ）
A.3B.2C.1D.0
二、填空题

11.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_______________ m．

12.我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为________________千瓦．

13.已知代数式x+2y−1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是__________．

14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是_____________号．

15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么(a+b)+|−cd|=_______________．

16.如果单项式−2abm+1与43an−2b3是同类项，那么(m−n)2024=___________．

17.定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足a,b=a−2b(a≤b)b−2a(a>b) ，当|a|=1，|b|=2时，a,b的最大值为____________．

18.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“绝对数”．定义：对于一个正整数m，若将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值，从大到小顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“绝对数”．例如：m=712，将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值为6，5，1，那么m=712的“绝对数”n为651．则645的“绝对数”为 ____________；若一个三位正整数x的“绝对数”431，则满足条件的所有x中最大为 ______________．
三、解答题

19.计算题．
（1）(−2.5)−(+2.7)−(−1.6)−(−2.7)+(+2.4)；
（2）−25×10÷−43；
（3）(−1)4+−12+13−14×3；
（4）−1100−(1−0.5)×13×3−(−3)2；
（5）4a2−3ab−2a2+ab；
（6）24mn−1.5m2−32mn−m2．

20.有理数：−22，0，|−2|，−(−4)，−|−312|，4.5．
（1）将上面各数在数轴上表示出来，并用“80)．
（1）若在甲网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）当x=200时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．
（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．

25.探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）试猜想1+3+5+7+9+⋯+19= _______；
（2）试猜想1+3+5+7+9+……+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)= _______；
（3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+……+1997+1999．（请算出最后数值哦！）
参考答案与试题解析
2024-2025学年重庆市七年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题关键．相反数的定义：仅仅只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可得结果．
【解答】
解：5的相反数是−5，
故选：A．
2.
【答案】
C
【考点】
代数式的写法
【解析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】
A.正确的书写格式是48a，此选项错误；
B.正确的书写格式是xy，此选项错误；
C.正确，
D.正确的书写格式是32abc．此选项错误；
故选：C．
3.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．
【解答】
解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2x+x=3x，故本选项正确；
C、a2+a2=2a2，故本选项错误；
D、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：B．
4.
【答案】
C
【考点】
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据单项式系数、次数的定义以及多项式的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：A、单项式52x2y的系数为52，次数为3，故选项A错误；
B、单项式−a的系数是−1，次数是1，故选项B错误；
C、多项式5x2y−8x−3是三次三项式，故选项C正确；
D、多项式2a2−5a+1的一次项是−5a，故选项D错误．
故选：C．
5.
【答案】
C
【考点】
求一个数的近似数
【解析】
本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
根据近似数的精确度逐项判断即可．
【解答】
解：0.05019≈0.1（精确到0.1），原选项正确；
0.05019≈0.05（精确到百分位），原选项正确；
0.05019≈0.050（精确到千分位），原选项错误；
0.05019≈0.0502（精确到0.0001），原选项正确
故选：C．
6.
【答案】
D
【考点】
代数式表示的实际意义
【解析】
本题考查了列代数式表示数量关系，掌握乘积是定值的两个相关联的量成反比例关系是解题关键．分别列代数式，根据成反比例关系的定义逐一判断即可．
【解答】
解：A、加工时间×每天加工的零件个数=800，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；
B、组数×每组人数=50，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；
C、底面积×高=6，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；
D、购买苹果的金额+购买香蕉的金额=100，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反比例关系，符合题意，
故选：D．
7.
【答案】
D
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
有理数加法运算
有理数的减法
【解析】
本题考查了数轴，有理数的加法和减法，有理数的大小比较，准确识图判断出a、b的情况是解题的关键．
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较和有理数的减法和加法对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：由图可知，a0且|a|>|b|，
A、应为a