2026届浙江省衢州市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届浙江省衢州市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列各数中，结果为负数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元
A．B．C．D．
2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
3．下列各式一定成立的是（ ）
A．3（x+5）＝3x+5B．6x+8＝6（x+8）
C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6D．﹣a+b＝﹣（a+b）
4．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知∠,∠,则∠和∠的大小关系是（ ）
A．∠∠B．∠∠C．∠∠D．无法确定
6．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）
A．B．C．D．
7．下列各数中，结果为负数的是（ ）．
A．B．C．D．
8．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
9．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（ ）
A．-55B．55C．-65D．65
11．把方程x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分数的基本性质D．乘法分配律
12．如图，下列等式不一定成立的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有人，则列方程为__________．
14．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是__________．
15．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______
16．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.
17．如图，将一副三角板按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是_____，∠α与∠β互补的是______，∠α与∠β相等的是______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠EOD的度数．
（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．
19．（5分）解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：
（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？
21．（10分）如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．
（1）在图中画出和；
（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．
22．（10分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是1．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示)
（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
23．（12分）如图，点在线段上，是线段的中点．
（1）在线段上，求作点，使．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，，
①若，求的长；
②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据题意，列出方程即可.
【详解】设原收费标准是每分钟元，则
解得
故选：B.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.
2、A
【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
详解：2-（-8）
=2+8
=10（℃）．
故选A．
点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
3、C
【分析】根据去括号与添括号法则即可判断．
【详解】解：A、原式＝3x+15，故本选项错误．
B、原式＝6（x+），故本选项错误．
C、原式＝﹣x+6，故本选项正确．
D、原式＝﹣（a﹣b），故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型．
4、D
【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【分析】一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．
【详解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,
∴∠∠．
故选：C．
【点睛】
考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化．
6、A
【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．
【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，
∴电梯下降1层应记为-1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
7、C
【解析】解：A. -(-3)=3；
B. (-3)×(-2) =6；
C. -|-3| =-3；
D. =9.
故选C．
8、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可
【详解】解：36000000
=
=
故选：C
【点睛】
科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数
10、A
【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.
【详解】∵a1=-4
a2=，
a3=，
a4=，
…
数列以-4,三个数依次不断循环，
∴
∴
故选：A.
【点睛】
此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.
11、B
【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
12、D
【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题．
【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误．
故选：D.
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题意假设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，利用他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样得出方程求解即可；
【详解】设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，根据题意得出：
2x-6=x+6，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
14、1
【分析】根据正数大于1，1大于负数，正数大于负数进行比较即可．
【详解】在数−3，−2，1，3中，大小在−1和2之间的数是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
15、1
【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：多项式的次数为1；
由题意可得多项式的次数也为1；
所以m的值是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．
16、-2
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．
【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，
∴=1且m-2≠0，
解得：m=-2，
故答案为-2
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.
17、（1） （4） （2），（3）
【分析】根据每个图中三角尺的摆放位置，得出∠α和∠β的关系，然后进行判断．
【详解】解：图（1）中，根据平角的定义得：∠α＋90°＋∠β＝180°，
∴∠α＋∠β＝90°，即∠α与∠β互余；
图（2）中，根据同角的余角相等得：∠α＝∠β；
图（3）中，根据三角尺的特点得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，
∴∠α＝∠β；
图（4）中，根据平角的定义得：∠α＋∠β＝180°，即∠α与∠β互补；
综上所述：∠α与∠β互余的是（1）；∠α与∠β互补的是（4）；∠α与∠β相等的是（2）（3）．
故答案为：（1）；（4）；（2）（3）．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）55゜；（2）10゜
【分析】（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；
（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；
（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=110°-90°=20°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．
19、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴，
∴；
（3），
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.
20、（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．
【解析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；
（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出两地距离；
（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．
【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；
故答案为：相同，不同；
（2）设A，B两地之间的距离为s，
根据题意可得﹣1＝，
解得s＝600，
答：A，B两地之间的距离为600km；
（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：
①200（t+1）﹣300t＝100，解得 t＝1；
②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；
但是在（2）的条件下，600÷300＝2，
即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．
答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．
21、（1）见解析 （2）3
【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90°可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；
（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可．
【详解】（1）如图，和就是所求的三角形．
（2）连接B1C，如图：
由题意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1
∴AC∥B1C1
∴四边形AC B1C1是平行四边形
又∠C1=90°，CA=C1A
∴四边形AC B1C1是正方形
∴90°
∴B1、C、B三点共线，B1C∥AC1
∴B2在B1C上
∵四边形的面积是的面积的3倍
∴四边形AC B2C2的面积是的面积的4倍
即
∴AC=2CD，AD=CD
又90°，
∴
∴
∴矩形的面积=矩形的面积
又90°，
∴
∴的面积是四边形AC B2C2的面积的，即为矩形的面积的
∴四边形是的面积的3倍
∴四边形和的面积的比值为3 ．
【点睛】
本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键．
22、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或
【分析】(1)根据题意列出代数式即可.
(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.
(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.
【详解】（1）点B表示的数是－6+6t；
点C表示的数是1+2t.
（2）
或
∴ 或
（3）设未运动前P点表示的数是x,
则运动t 秒后，A点表示的数是
B点表示的数是-6+6t
C点表示的数是1+2t
D点表示的数是14+2t
P点表示的数是x+6t
则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t
AP=x+6t-(-8+6t)=x+8
PC= (P点可能在C点左侧，也可能在右侧)
PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)
∵
∴20-4t-(x+8)=4
∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x)
∴4t+x= 或 4t+x=
∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.
23、（1）见详解；（2）① ②E是线段CD的中点，理由见详解
【分析】（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F, 再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求；
（2）①先根据是线段的中点得出，然后再根据，得出，则，则AC可求；
②根据可以推出，即 则说明E是线段CD的中点．
【详解】（1）如图
（2）①∵是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
∴
∴
∴
②E是线段CD的中点，理由如下：
∵
∴
∵
∴
即
∵
∴
∴
即
∴E是线段CD的中点
【点睛】
本题主要考查线段的尺规作图及线段的和与差，表示出线段的和与差是解题的关键．