上海市2024—2025学年七年级数学下册期中真题实战演练卷（原卷版 解析版）-沪教版五四制初中数学七下

这是一份上海市2024—2025学年七年级数学下册期中真题实战演练卷（原卷版 解析版）-沪教版五四制初中数学七下，文件包含上海市20242025学年七年级数学下册期中真题实战演练卷原卷版doc、上海市20242025学年七年级数学下册期中真题实战演练卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是( )
A．15 cm，10 cm，7 cmB．6 cm，5 cm，10 cm
C．3 cm，8 cm，5 cmD．4 cm，5 cm，6 cm
2．下列命题属于真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行
B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．同位角相等
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
6． 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7． 若关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A．a=-3B．-4＜a＜-3C．-4≤a＜-3D．-4＜a≤-3
10．在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，比大，则的度数是 ．
12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角板，改变三角板的位置（绕A点旋转三角板），则当 时，.
13．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为 ．
14．一副三角板按如图所示（共顶点）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当锐角 时，．
15．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 （填序号）．
16．如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．
18．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
19．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
20．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如表所示，请根据表格信息下列问题．
（1）该商店购进A，B两种头盔共100个，用去4600元钱，求A，B两种头盔各购进了多少个？
（2）经过几天销售后商店发现销量较好，于是又用5400元钱购进这两种头盔若干个，要想将这两次购进的头盔售完后所获总利润不低于3000元，则该商店第二次至少应购进A种头盔多少个？
21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图.
（1）将△ABC先向右平移4格，再向上平移2格，请画出经过两次平移后得到的；（其中点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应）
（2）连接和，若网格中每个小正方形的边长为1，则四边形的面积为 .
22．如图，交BD于点C，AC交BM于点F，E是BC上一点，连接EF．，．求证：
（1）．
（2）
23．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°.
（1）求证：DE∥AC；

（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想.

24．王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1600元，现在还余518元.赵主任算了一下说：你肯定搞错了.
（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；

（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少？

25．将一副直角三角板按图1方式叠放在一起，并且直角顶点C重合，其中，．保持三角尺固定不动，将三角尺绕着点C顺时针旋转α度．探究以下问题：
（1）如图2，当时，求证：；
（2）当时，若这两个三角尺的一组边互相平行，请画出相应的图形，并求出此时α的度数．
名称
A种头盔
B种头盔
进价（元/个）
60
40
售价（元/个）
80
50