人教版 (2019)选择性必修 第一册波的干涉课时练习

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册波的干涉课时练习，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波振幅和波长均相等，在绳中的传播速度均是 1m/s，在 t=0 时刻绳上的波形如图所示，则根据波的叠加原理，以下说法中正确的是（）
A. 当 t=2s 时，波形如图中①所示，当 t=4s 时，波形如图中②所示
B. 当 t=2s 时，波形如图中①所示，当 t=4s 时，波形如图中③所示
C. 当 t=2s 时，波形如图中②所示，当 t=4s 时，波形如图中①所示
D. 当 t=2s 时，波形如图中②所示，当 t=4s 时，波形如图中③所示
2.在某一均匀介质中，如图2所示 x 轴上有两个机械波源 a、b 平衡位置的坐标分别为 xa=0、xb=50cm，两个波源 a、b 同时开始做简谐运动，图1为两波源 a、b 的振动图像，t=0 开始它们激发的两列简谐横波分别沿 x 轴正、负方向传播，波速均为 10cm/s。下列说法正确的是（）
A. 两列波起振方向相同
B. 两列波在 x 轴相遇叠加不会发生干涉
C. 两列波在 x 轴 x=20cm 处相遇叠加后，振幅为 3cm
D. 两列波在 x 轴 x=−10cm 处相遇叠加后，振幅为 1cm
3.苏轼的"八月十八潮，壮观天下无"描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为 0.4m 的两列波呈 106∘ 夹角以 4m/s 的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，Q 为 OP 的中点，M 是 OP 延长线上与 P 点相距 d=10m 的点，与 P 点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知 sin53∘=0.8，cs53∘=0.6，假设本次鱼鳞潮的水波波长为 1m，则下列说法正确的是（）
A. 图中 P、N 两点振动始终加强，而 O 点振动始终减弱
B. Q 点即将向上振动，经过一段时间质点 P 会运动到 M 点
C. 图示时刻 O、P 两点间的高度差为 1.6m
D. 从图示时刻再经 2.5s，M 点开始振动
4.现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的 A 处和陆地上的 B 处同时引爆炸弹，A、B 处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向 O 处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为 v1=1500m/s，在陆地上的传播速度均为 v2=3000m/s，AB=600km，O 为 AB 的中点，C 为 OB 的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（）
A. O 点为振动加强点
B. 若 A 处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为 200s
C. 由于 A、B 处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象
D. C 点持续振动的时间为 200s
5.某校科技小组同学学习完波的干涉原理后设计了一款声音放大器，结构图如图所示。声波达到管道 A 点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在 B 点相遇，因干涉而放大声音。若声波的波长为 λ，为达到最好的放大效果，A、B 两点距离的设计值可能为（）
A. (π−1)λ B. (π−1)λ2 C. λπ−2 D. 2λπ−2
6.如图为某一时刻波源 S1、S2 在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（）
A. 在两波相遇的区域中不会产生干涉
B. a、c、d 三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
C. d 点的振动始终加强，a 点的振动始终减弱
D. 从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d 四点的位移均为零
7.如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。Q 点是波峰与波谷相遇的点，M 点是波谷与波谷相遇的点，N 点是波峰与波峰相遇的点，P 点是 MN 连线的中点。下列说法正确的是（）
A. P 点是振动加强点
B. M 点的振幅大于 P 点的振幅
C. 由图中时刻经过 T4 时，M 质点运动至 P 点
D. 任意时刻，M 点的位移都大于 Q 点的位移
8.如图所示，均匀介质中有一三角形 ABC，AB⊥BC，AB=4m，BC=3m。两个同时起振且起振方向相同、频率均为 4Hz 的波源固定于 A、B 两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为 4m/s。AC 边上振动总是减弱的点的个数为（）
A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个
9.如图，机场地勤人员通过佩戴降噪耳机，能减少噪声对耳部的伤害。降噪耳机内设有麦克风，用来收集噪声信号，同时耳机的处理器会发出与噪声振幅、频率相同而相位相反的声波，从而达到消声的效果。降噪耳机消声的原理是利用（）
A. 声波的干涉 B. 声波的衍射 C. 声波的反射 D. 声波的多普勒效应
10.某些手机有降噪麦克风。如图所示，降噪麦克风产生与环境噪音振幅相同、相位相反的降噪声波，与噪音叠加从而实现降噪效果。下列说法中正确的是（）
A. 降噪声波、环境噪声的波速不同
B. 降噪声波、环境噪声的频率不同
C. p 点的位移和速度均为零，是振动减弱点
D. 再经过四分之一周期，P 点是振动加强点
二、多选题
11.两波源分别位于 x=−0.2m 和 x=1.2m 处，产生的简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴方向传播，左侧波源的振幅为 2cm，波速为 0.4m/s，右侧波源的振幅为 3cm。如图所示为 t=0 时刻两列相向传播的波形图（背向传播的波形未画出），此刻平衡位置位于 x=0.2m 和 x=0.8m 的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（）
A. x=0.5m 处的质点为振动加强点，t=1s 之后其位移大小为 5cm 保持不变
B. x=1.4m 处的质点在 t=0 时向 y 轴正方向振动
C. x=0.3m 处的质点在 t=1.6s 时向 y 轴负方向振动
D. 在 0∼2025s 内 x=0.8m 处的质点运动的路程比 x=0.2m 的质点多 6cm
12.龙鳞潮是钱塘江流域出现的特殊潮汐现象，其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹，关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（）
A. 南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象
B. 南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹
C. 振动加强点将一直位于波峰
D. 南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率不会发生改变
三、非选择题
13.两列简谐横波甲、乙分别沿 x 轴负方向和正方向传播，波速大小相同，振幅均为 A=2cm，甲波的周期 T0=1s。两列波在 t=0 时刻的波形曲线如图所示，P 点位于 x=0.4m 处，求：
（1）从 t=0 时刻开始，甲波的波峰首次传播到 P 点经历的时间；
（2）从 t=0 时刻开始，最短经过多长时间 P 点偏离平衡位置的位移为 +4cm。
14.如图所示，在 xOy 平面内有两个点波源 S1、S2 分别位于 x 轴上 x1=0、x2=10m 处，它们在同一均匀介质中均从 t=0 开始沿 y 轴正方向做简谐运动，波源 S1 的振动方程为 y1=5sin(5πt)cm，波源 S2 的振动方程为 y2=3sin(5πt)cm，质点 P 位于 x 轴上 x3=1m 处，已知质点 P 在 t=0.1s 时开始振动。
（1）求这两列波在介质中的波速及波长；
（2）试判断当质点 P 同时参与由波源 S1 和 S2 产生的振动时是振动加强的点还是减弱的点，并求出在 t=0 至 t=1.2s 内质点 P 通过的路程及 t=1.2s 时质点 P 位移。
15.如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着 AB 方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？
一、单选题
1.D
2.D
3.C
4.A
5.B
6.D
7.A
8.B
9.A
10.C
二、多选题
11.BCD
12.BD
三、非选择题
13.解：
甲波沿x轴负方向传播，振幅A=2 cm，周期T0=1 s，波速v=λ/T（需先求波长）。
由波形图可知，甲波波长λ=0.8 m（相邻波峰/波谷间距），故波速v=λ/T0=0.8 m/1 s=0.8 m/s。
P点坐标x=0.4 m。
（1）t=0时刻，甲波最近的波峰位于x=1.2 m处（波形图中波峰位置）。
波峰到P点的距离Δx=1.2 m−0.4 m=0.8 m。
传播时间t=Δx/v=0.8 m/0.8 m/s=1 s。
（2）位移+4 cm是两列波在P点振动加强且均达到波峰的情况（振幅叠加2 cm+2 cm=4 cm）。
乙波沿x轴正方向传播，波长与甲波相同（波速相同、周期相同），λ=0.8 m，波速v=0.8 m/s。
t=0时刻，甲波在P点的振动状态：P点位于甲波平衡位置，向下振动；乙波最近的波峰位于x=−0.2 m处，到P点距离Δx′=0.4 m−(−0.2 m)=0.6 m。
乙波波峰传到P点的时间t1=Δx′/v=0.6 m/0.8 m/s=0.75 s。
此时甲波在P点的位置：甲波传播0.75 s的距离为0.8×0.75=0.6 m，t=0时P点（0.4 m）对应的甲波振动状态，经0.75 s后，甲波的波峰（原1.2 m处）传播了0.6 m，到达1.2 m−0.6 m=0.6 m处，未到P点；继续传播0.25 s（总时间1 s），甲波波峰到达0.4 m（P点），此时乙波峰已到达P点（0.75 s到达后，持续振动，1 s时乙波仍处于波峰附近叠加），最终最短时间为1 s。
14.解：
S1（x=0）振动方程y1=5sin(5πt) cm，S2（x=10 m）振动方程y2=3sin(5πt) cm，角频率ω=5π rad/s。
P点（x=3 m）在t=0.1 s时开始振动。
（1）波从S1传到P点的距离Δx=3 m，时间t=0.1 s，波速v=Δx/t=3 m/0.1 s=30 m/s。
周期T=2π/ω=2π/(5π)=0.4 s，波长λ=vT=30×0.4=12 m。
（2）路程差Δr=S2P−S1P=（10 m−3 m）−3 m=4 m。
波长λ=12 m，Δr=4 m=λ/3，两波源振动相位相同（振动方程初相位均为0），因Δr≠nλ（n为整数）且Δr≠(n+1/2)λ，需结合振动叠加规律：两波源振幅分别为A1=5 cm、A2=3 cm，振动方向相同，频率相同，相位差由路程差引起，Δφ=2πΔr/λ=2π×4/12=2π/3。
合振幅A=A12+A22+2A1A2csΔφ=25+9+2×5×3×cs2π/3=34−15=19≈4.36 cm，但实际因两波到达P点的时间差：S2波传到P点的时间t2=(10−3)/30=7/30≈0.233 s，S1波传到P点时间0.1 s，时间差Δt=0.133 s=1/7.5T，相位差叠加后，实际为振动减弱点（合振幅A=|A1−A2|=2 cm，因路程差与相位差叠加后满足减弱条件）。
质点P从t=0.1 s开始振动，到t=1.2 s时，振动时间Δt′=1.2 s−0.1 s=1.1 s=2.75T。
路程s=4A×2.75=4×2×2.75=22 cm。
t=1.2 s时，振动时间1.1 s=2T+0.3 s，0.3 s=3T/4，从平衡位置开始振动，3T/4时位移为−A=−2 cm。
15.解：
声音变化：
同学沿AB方向走来时，会听到声音时强时弱交替变化。
原因：
两个扬声器接在同一扩音机上，振动频率相同、相位相同，属于相干波源。
同学在AB方向行走时，到两个扬声器的距离差不断变化。
当距离差为波长的整数倍（Δr=nλ，n=0,1,2⋯）时，声波叠加振动加强，声音变响；当距离差为半波长的奇数倍（Δr=(n+1/2)λ，n=0,1,2⋯）时，声波叠加振动减弱，声音变弱。
因此，随着距离差的周期性变化，听到的声音会出现强弱交替的现象。