高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册波的干涉优秀当堂检测题

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一、核心知识点梳理
知识点1：波的叠加原理：
几列波在介质中相遇时，能够保持各自的特征（频率、波长、振幅、振动方向）继续传播。
在相遇区域，介质质点的位移等于各列波单独传播时在该点引起的位移的矢量和。
知识点2：波的干涉：
定义：频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列波在空间相遇时，某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和减弱的区域相互间隔、稳定分布的现象。
产生条件(相干条件)：
频率相同：两列波的频率必须严格相等。
振动方向相同：两列波在相遇点的振动方向必须在同一直线上（通常是同一直线偏振）。
相位差恒定：两列波在相遇点的相位差必须保持不变（波源相位差恒定）。
干涉图样：干涉形成的振动加强和减弱区域在空间形成的稳定分布图案（如水波干涉的明暗条纹、光波干涉的明暗条纹）。
知识点3：振动加强点和减弱点的判断：
波程差法(最常用)：
振动加强点：波程差Δr=|r₁-r₂|=kλ(k=0,±1,±2,...)
含义：两列波传播到该点的路程之差等于波长的整数倍。
振动减弱点：波程差Δr=|r₁-r₂|=(2k+1)λ/2(k=0,±1,±2,...)
含义：两列波传播到该点的路程之差等于半波长的奇数倍。
相位差法：
设两波源S₁,S₂的振动方程分别为：
y₁=A₁sin(ωt+φ₁)
y₂=A₂sin(ωt+φ₂)
两波源在空间某点P引起的振动相位差为：
Δφ=(φ₂-φ₁)-2π(r₂-r₁)/λ
振动加强点：Δφ=2kπ(k=0,±1,±2,...)
振动减弱点：Δφ=(2k+1)π(k=0,±1,±2,...)
特例(重要)：如果两波源为同相波源(φ₁=φ₂)，则相位差Δφ=2π(r₁-r₂)/λ。
加强：Δφ=2kπ=>|r₁-r₂|=kλ
减弱：Δφ=(2k+1)π=>|r₁-r₂|=(2k+1)λ/2
【题型1：基本判断与计算】
例1.两列振幅均为2cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．两列波的频率均为1.25Hz
B．x=2cm处质点的振幅为4cm
C．x=1cm处质点振动的位移可能为4cm
D．在（t+0.2s）时刻x=4cm处质点振动的位移为0
【举一反三】：
1.如图为某一时刻波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（ ）
A．在两波相遇的区域中不会产生干涉
B．三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
C．d点的振动始终加强，a点的振动始终减弱
D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
2.甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。已知甲波刚好传到处时，乙波刚好传到处，则下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期较短，乙波的周期较长
B．两列波在叠加区不会产生稳定的干涉
C．两列波在处相遇叠加后，该处质点的振幅为8cm
D．处的质点在起振后的一个周期内，振动经过的路程为10cm
3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传到 处的 P 点时波形如图所示，该时刻记为0时刻，从该时刻起到 时，见察到质点 P刚好第二次到达波峰位置，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为10m/s
B．0~1.1s时间内质点 P 运动的路程为48cm
C．时， 处的质点Q刚好第一次到达波峰
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为5Hz
知识点4：重要理解：
加强点和减弱点的位置是固定的、稳定的。
振动加强点的振幅最大，Amax=A₁+A₂。但该点的位移随时间周期性变化，并非永远处于波峰或波谷。
振动减弱点的振幅最小，Amin=|A₁-A₂|。如果A₁=A₂，则振幅为0，称为静止点。
能量分布：振动加强点集中了更多的能量，振动减弱点能量较少（甚至为零）。干涉是能量在空间重新分配的过程，总能量守恒。
干涉图样形状：
两个点波源：干涉图样是以两波源连线为对称轴的双曲线族。
线光源或面光源：形成平行条纹（如双缝干涉）。
干涉与衍射的区别：干涉是两列（或多列）相干波叠加的结果；衍射是单列波遇到障碍物或孔缝时，偏离直线传播的现象。两者常同时发生（如双缝干涉中，每条缝的光都发生了衍射）。
【题型2：复杂情景与图像分析】
例2.如图所示为某一时刻波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和
B．c点的频率等于两波源的频率之和
C．c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强
D．再经过四分之一个周期，b、c两点的位移均为零
【举一反三】：
1.两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则（ ）
A．两列波频率不同
B．此时处质点振动方向向下
C．两列波相遇过程中，、、均为振动加强点
D．两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点
2.如图所示为时，两列同频率的简谐横波在同一介质中产生干涉波的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为4cm，波速为4m/s，波长为0.8m，点是连线和连线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．图中只有、、、四点是振动减弱点
B．图中A、、、点的振幅都是8cm
C．时刻，点正在向下振动
D．时，点位于平衡位置
3.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为和，下列说法正确的是（ ）
A．该消声器是根据波的衍射原理设计的
B．该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的
C．和关系满足时，消声效果最好
D．和关系满足时，消声效果最好
二、易错点提醒
1.混淆位移和振幅：振动加强点振幅大，但其位移随时间变化，可以为零；振动减弱点振幅小，位移也可以达到其振幅值。不要认为加强点永远不动或永远在波峰。
2.忽略同相条件：判断加强减弱时，必须明确波源是同相还是反相。题目说“振动情况完全相同”通常指同相。如果没说明，默认同相。
3.波程差计算错误：准确计算两列波从波源传播到研究点的距离之差|r₁-r₂|。
4.公式适用范围：双缝干涉公式Δx=λD/d适用于真空中（或空气中近似），且在D>>d,θ角很小的情况下成立。
5.干涉与衍射混淆：干涉需要两列(或多列)相干波，衍射是一列波的行为。双缝干涉图样是每条缝衍射的光相互干涉的结果。
三、总结提升
1.核心：理解干涉产生的条件（相干波）和本质（稳定叠加）。
2.关键：掌握振动加强和减弱的条件（波程差法Δr=kλ加强，Δr=(2k+1)λ/2减弱适用于同相波源；反相波源条件互换）。
3.应用：会分析简单干涉图样（如两点源、双缝），会进行相关计算（条纹位置、间距）。
4.图像：能将波程差条件与波的瞬时图像联系起来。
5.方法：
“两看”：一看波源是否相干（同频、同向、恒相差），二看波源相位关系（同相还是反相）。
“一算”：计算研究点到两波源的波程差Δr，根据波源相位关系套用公式判断加强/减弱。