2026届玉林市重点中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届玉林市重点中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了已知，则下列结论不一定正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（ ）组．
A．0B．1C．2D．3
2．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
3．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． 与 B．3与C．与 D．4与
4．已知，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )．
A．B．
C．D．
6．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．小于D．大于
7．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴上所有的点都表示有理数
C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点
D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边
9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得．仿照这样的方法，将化成分数是________．
12．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．
13．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是______，第个数是______（为正整数）．
14．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克．
15．单项式xy2的系数是_________．
16．计算：_____________；__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．
（1）如图①，求证：AD∥BC；
（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；
（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；
（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．
18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19．（8分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．
20．（8分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．
21．（8分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求参加旅游的人数．
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？
22．（10分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.
（1）求线段的长；
（2）求线段的长.
23．（10分）如图，已知，，，求证：.
24．（12分）解方程：
（1）6x＝4（x﹣1）+7；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】同类项，需要满足2个条件：
（1）字母完全相同；
（2）字母的次数完全相同
【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；
③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义
2、D
【分析】直接根据等式的性质求解．
【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；
，两边同时除以7，得，B错误；
，两边同时乘以2，得，C错误；
，两边同时减去3，得，D正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．
3、C
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．
【详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；
B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；
C、与互为相反数，所以本选项符合题意；
D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．
4、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．
5、D
【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.
【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，
∴；
故选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.
6、C
【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．
【详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，
∴x＜-1，
∴
=
=
=
=x＜-1，
故选C．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．
7、C
【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．
【详解】如图：
∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,
∴∠DAB＝，∠CBF＝，
∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝，
∵∠EBF＝90，
∴∠EBC＝90−＝69，
∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．
8、A
【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．
【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；
B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；
C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；
D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．
9、A
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．
【详解】∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10、A
【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.
故选A.
【点睛】
本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．
【详解】解：设=x①，则=100x②，，
②-①得16=99x，
解得x=，
即=，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
12、
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，2-a