2026届广西省玉林市数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届广西省玉林市数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式中，运算正确的是，下列各式计算正确的是，下列方程是一元一次方程的是，的系数与次数分别为，把数用科学记教法表示为，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（ ）．
A．B．C．或D．
2．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是( )
A．3x＋3y＝6xyB．x＋x＝x2
C．－9y2＋6y2＝－3D．9a2b－9a2b＝0
5．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．3x+2y＝5C．xy+2＝3D．x2＝0
6．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）
A．与aB．与C．与D．与
7．的系数与次数分别为（ ）
A．，7B．，6C．4π，6D．，4
8．把数用科学记教法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法不正确的是（ ）
A．是一次单项式B．单项式的系数是1
C．是四次二项式D．是二次三项式
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕将对折，点落在直线上的处，得折痕，则的度数是__________．
12．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．
13．已知∠=34°47′，则它的余角与它的补角之和为_______．
14．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_______（结果中保留）．
15．如图，过直线上一点画射线，则的度数为___________．
16．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点在直线上，过点作射线平分平分，求的度数．
18．（8分）已知，.
(1)求.
(2)若，，且，求的值.
19．（8分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中
20．（8分）（1）如图，点，在线段上，点为线段BC的中点，若，，求线段的长．

（2）如图，已知，平分，且，求 的度数．
21．（8分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．
22．（10分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求
23．（10分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.
（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）
（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.
24．（12分）先化简，再求的值，其中，．．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，
∵AB=18cm，AC=2cm，
∴BC=18-2=16cm，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴；
当点C在线段BA的延长线上时，如图2，
∵AB=18cm，AC=2cm，
∴BC=18+2=20cm，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴，
综上所述，等于9cm，
故选：D.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
2、A
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确．
B、应为，故选项B错误；
C、应为，故选项C错误；
D、应为，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查代数式，代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3、D
【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.
【详解】解：A、2m和n不是同类项，不能合并，故选项错误；
B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大.
4、D
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；
（B）x＋x＝2x，故B错误；
（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；
（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，
5、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】（A）是一元一次方程．
（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．
（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．
（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
6、D
【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．
【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
7、B
【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
【详解】的系数为，次数为2．
故选B．
【点睛】
本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于2．
8、B
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．
【详解】解：用科学记教法表示为.
故选：B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．
【详解】如图
∴
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．
10、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．
【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；
B、单项式的系数是1，正确，不合题意；
C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；
D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】由翻折的性质得，从而可知．
【详解】由翻折的性质可知：，
∠NEM= + =∠=
故答案为：．
【点睛】
该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键．
12、65°或25°
【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可．
【详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD，
∴∠EAD=∠EAB，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠AEB，
∴∠BAD=∠AEB，
∵∠ABC＝50°，
∴∠AEB= •（180°-50°）=65°．
(2)∵AE平分∠BAD，
∴∠EAD=∠EAB= ，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,
∵∠ABC＝50°，
∴∠AEB= ×50°=25°．
故答案为:65°或25°.
【点睛】
本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13、200°26′
【分析】先根据余角和补角的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理
【详解】∵∠=34°47
∴余角为：90°－34°47=55°13′
补角为：180°－34°47=145°13′
∴两个角的和为：55°13′+145°13′=200°26′
【点睛】
本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90°和180°
14、
【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．
【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．
故答案为.
【点睛】
此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．
15、
【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．
【详解】解：∵，和是邻补角
∴∠AOC=180°－∠BOC=135°
故答案为：135°．
【点睛】
此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．
16、x=1
【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，
解得x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、61.5°
【分析】根据角平分线的性质与平角的定义即可求解.
【详解】解：因为平分
所以
所以
因为平分
所以
所以
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
18、 (1)；(2)114或99.
【分析】（1）把，代入计算即可；
（2）根据，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.
【详解】解：(1)
；
(2)由题意可知：，，
∴或1，，由于，
∴，或，.
当，时，.
当，时，.
所以，的值为114或99.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.
19、（1）；（2）原式；-1．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）
；
（2）
，
当时，
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）19cm；（2）．
【分析】（1）根据线段的中点的性质列式计算即可；
（2）设∠AOC=，则∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式计算即可．
【详解】（1）∵D为BC的中点，
∴CD=BD=8cm，
∵AC=3cm，
∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19 cm；
（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，
∴设∠AOC=，则∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB =，
∵∠COD=，
∴∠AOD-∠AOC=，即，
解得：，
∴∠AOB=．
【点睛】
本题考查了两点间的距离和角的计算，掌握线段中点的性质、角平分线的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
21、－8m+2；2．
【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m的值代入化简后的式子进行计算，得出答案．
【详解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；
当m＝－1时，原式=8＋2=2．
【点睛】
本题考查整式加减，化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键
22、60°
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出∠AOD，从而求出∠AOE，即∠EOF的度数．
【详解】解：∵射线和射线分别平分和，
∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=
∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF
=＋
=
=
=
=90°
∵
∴∠AOD=180°－∠AOC=150°
∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°
∴∠EOF=60°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．
23、（1）或；（2）能计算，结果为．
【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算；
（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出的值．
【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B的面积：
则A的面积为；
第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图，
则A的面积为：
（2）能计算，过程如下：
根据（1）得，
∴
【点睛】
本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．
24、，1.
【分析】先去括号、合并同类项，然后将，代入求值即可．
【详解】解：
=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b
=．
当a=-2,b=3时，
原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．