2026届青海省玉树市数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届青海省玉树市数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
3．若与 是同类项，则m+n的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率
C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间
D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况
6．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（ ）
A．B．C．或D．不能确定
7．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是，次数是B．数字是单项式
C．是二次单项式D．的系数是，次数是
8．若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）
A．2B．8C．1D．3
9．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）
A．与aB．与C．与D．与
10．已知的补角的一半比小30°，则等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
11．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短D．六边形的对角线一共有9条
12．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
14．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.
15．若，，则_______________．
16．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．
17．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．
（1）求2A﹣B；
（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
19．（5分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
20．（8分）画图，探究：
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的 ；
②这个几何体最多可由 个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
21．（10分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．
（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；
（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
22．（10分）点在数轴上所对应的数分别是，其中满足．
（1）求的值；
（2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数；
（3）点为中点，为原点，数轴上有一动点，求的最小值及点所对应的数的取值范围．
23．（12分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．
【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”， 这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”， 这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”， 这时他到达编号为2的顶点，
∴小宇同学每四次“移位”循环一次
∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为
∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．
2、B
【分析】根据各图形判断角度关系即可．
【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．
3、C
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．
【详解】解：
,
．
故选．
【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
4、C
【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，
这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
5、C
【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．
【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；
调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；
调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；
调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．
6、C
【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可．
【详解】解：①当点C在直线AB上时
∵为中点，为中点
∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,
∴MN=BM-BN=3-1=2;
②当点C在直线AB延长上时
∵为中点，为中点
∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,
∴MN=BM+BN=3+1=4
综上，的长度为或．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．
7、D
【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．
【详解】A.的系数是，次数是，正确，故该选项不符合题意，
B.数字是单项式，正确，故该选项不符合题意，
C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，
D.的系数是，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．
8、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可得．
【详解】由一元一次方程的定义得：，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．
9、D
【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．
【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
10、D
【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法，根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键．
11、D
【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；
B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；
C、两点之间线段最短，故选项C错误；
D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是41÷6=1cm．故答案为：1．
点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．
14、两点确定一条直线．
【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
15、或
【分析】先根据,求出x、y的值,再代入计算即可．
【详解】,解得x=2或1．
,解得y=0.2．
当x=2时, y=,
．
当x=1时,y=,
故答案为:1或3．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键．
16、1
【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．
【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0
则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．
17、3或
【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x，即可解答；
【详解】解：根据题意，表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和，
当时，，
解得：；
当时，，
此方程无解，舍去；
当时，，
解得：；
∴满足的的值为：3或.
故答案为：3或.
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣
【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；
（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；
（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．
【详解】解：（1）2A﹣B
＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）
＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2
＝7x2﹣x+2；
（2）依题意有：
7x2﹣x+2+＝0，
14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，
C＝﹣14x2+2x﹣1；
（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，
∴﹣51+4﹣1＝4+7a，
解得：a＝﹣．
故a的值是﹣．
【点睛】
本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
19、120°
【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝x，
∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴x－x＝36，
∴x＝24°，
∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．
【点睛】
本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．
20、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；② 见解析；③见解析；
【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；
（2）根据要求用直尺画图即可．
【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；
故答案为乙；
②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：
故答案为9；
（2）①如图所示，线段AB，射线AD即为所求；
②如图所示，点M即在射线AD上，又在直线BC上；
③如图所示，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
【点睛】
本题主要考查了三视图以及基本作图，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
21、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析
【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；
（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；
（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．
【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．
故答案为：1，1；
（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得
1x+11﹣x＝13，
解得x＝1．
∴E队胜1场，负9场；
（3）不可能实现，理由如下：
∵D队前11场得17分，
∴设后6场胜x场，
∴1x+6﹣x＝30﹣17，
∴x＝7＞6，
∴不可能实现．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．
22、（1）；（2）点所对应的数为或；（3）设点P所表示的数为p，当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1
【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值；
（2）先求出AB的值，设点C表示的数为c，然后根据点C的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出对应的方程即可求出；
（3）根据中点公式求出点D所表示的数，设点P所表示的数为p，根据点P与点O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下取最小值时，点P的位置即可．
【详解】解：（1）∵，
∴
解得：；
（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10
设点C表示的数为c
①当点C在点B左侧时，如下图所示
∴AC=4－c，BC=-6－c
∵
∴
解得：c=；
②当点C在线段AB上时，如下图所示：
此时AC＋BC=AB
故不成立；
③当点C在点A右侧时，如下图所示
∴AC=c－4，BC= c －（-6）=c＋6
∵
∴
解得：c=；
综上所述：点所对应的数为或；
（3）∵点D为AB的中点
所以点D表示的数为
设点P所表示的数为p
①当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PA－PO=AO=4
∴
即当取最小值时，也最小
由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，最小，此时
∴此时
即当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1；
②当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PB－PO=OB=6
∴
即当取最小值时，也最小
由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，最小，此时
∴此时
即当0≤p≤4时，最小，且最小值为11；
综上所述：当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1．
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．
【分析】（1）根据∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根据OH平分∠AOE，即可求解；
（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得结论；
（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．
【详解】解：（1）因为∠AOD＝90，∠DOE＝20
所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝AOE＝55
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；
故答案为35；
（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：
设∠AOH＝x，
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝x
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x
∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x
所以∠BOE＝2∠FOH；
（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH
＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）
＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF
＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF
＝45；
所以∠GOH的度数为45；
如图4，当OE落在其他位置时
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH
＝BOF+∠AOH+∠AOF
＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF
＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF
＝135；
所以∠GOH的度数为135；
综上所述：∠GOH的度数为45或135．
【点睛】
本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．
球队
比赛场次
胜场
负场
积分
A
12
10
2
22
B
12
9
3
21
C
12
7
5
19
D
11
6
5
17
E
11
…
…
13