2026届四川省营山县联考数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届四川省营山县联考数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算错误的是，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
2．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程去括号，得
C．方程，移项可得
D．方程，未知数的系数化为，得
4．根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）.
A．182个B．183个C．184个D．185个
5．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．
A．B．C．D．
6．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
7．下列计算错误的是（ ）
A．（﹣2）2＝2B．﹣（﹣3）＝3C．0﹣（﹣1）＝1D．|﹣5|＝5
8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．已知，则代数式的值是( )
A．2B．-2C．-4D．
10．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．0D．2
11．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
12．若方程的解为，则的值为（ ）
A．-2B．10C．22D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若代数式5的值为，那么代数式的值是________
14．若单项式与是同类项，则＝________．
15．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.
16．方程3x﹣6＝0的解的相反数是_____．
17．﹣是_____次单项式，系数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，是的平分线，为的延长线．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的度数；
（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．
19．（5分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．
（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．
20．（8分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．
（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；
（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．
21．（10分）一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数．
22．（10分）如图，为顶点，平分.
（1）在图中，以为顶点的角有___________个.
（2）计算的度数.
23．（12分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】解：∵
∴
∴选项A不符合题意
∵，则
∴选项B不符合题意
∵若，则
∴选项C不符合题意
∵若，则
∴选项D符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据．
2、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
3、C
【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A.方程化成，本选项错误；
B. 方程去括号，得,本选项错误；
C. 方程，移项可得,本选项正确；
D．方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.
故选C.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
4、D
【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，
∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）．
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．
5、C
【解析】解：根据题意得：
5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．
则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、B
【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.
【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，
而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，
故选B.
【点睛】
考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.
7、A
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：∵ 故选项A错误，
∵故选项B正确，
∵故选项C正确，
∵ 故选项D正确，
故选A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
8、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、若，则，本选项正确，不符合题意；
B、若，则，本选项正确，不符合题意；
C、若，则，本选项正确，不符合题意；
D、若，只有当时，才成立，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
9、B
【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.
【详解】∵，
∴将代入得：
故选B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.
10、A
【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.
【详解】解：∵-3＜-1＜0＜2,
∴比-2小的有理数是-3,
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.
11、C
【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意列出关于∠α的方程，问题可解
【详解】设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故选C．
【点睛】
此题考查的两角互余和为90°，互补和为180°的性质，关键是根据题意列出方程求解．
12、B
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．
【详解】把x=3代入方程得：＝8
解得：a=10
故选B．
【点睛】
本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
14、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
故，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
15、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）
【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，
设经过秒两人首次相遇
根据题意得：
解的：
答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．
16、-2
【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．
【详解】解：方程3x﹣6＝0，
移项得：3x＝6，
解得：x＝2，
则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2
【点睛】
此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
17、三 ﹣
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．
【详解】是三次单项式，系数是 ．
故答案为：三， ．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2
【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；
（2）根据平角的定义先求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠BOC，即可求出∠AOC；
（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE和∠AOC的关系．
【详解】解：（1）∵,
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°
∵是的平分线，
∴∠COD=2∠BOC=80°
∴∠DOE=180°－∠COD=100°
（2）∵
∴∠COD=180°－∠DOE=40°
∵是的平分线，
∴∠BOC==20°
∵
∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°
（3）根据（1）（2）可知：=2，理由如下
∵,
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC
∵是的平分线，
∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC
∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．
19、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．
（2）设，则，求出，代入即可
（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．
【详解】解：（1）∵，，
∴
平分，
（2），理由如下：
设，则，，
，
．
（3）设，则，
，，
∵，
∴
．
即．
【点睛】
此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．
20、（1）见解析；（2）直线m⊥n．
【分析】（1）如图，取格点E、F，作直线CF和直线EC即可；
（2）根据所画图形直接解答即可.
【详解】解：（1）如图，直线m，直线n即为所求；
（2）直线m⊥n．
【点睛】
本题考查了利用格点作已知直线的平行线和垂线，属于基本作图题型，熟练掌握网格中作平行线和垂线的方法是解题关键.
21、这个角的度数是50°.
【解析】根据题意，先设这个角的度数为x，再列方程进行计算.
【详解】解：设这个角的度数是x°.
由题意，得 .
解得 .
答：这个角的度数是50°.
【点睛】
此题重点考察学生对一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
22、（1）6;（2）的度数为150度.
【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解；
（2）根据题意设的度数为，则，利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解.
【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6；
（2）设的度数为，则
因为平分,
所以
即
解得
所以
所以
所以的度数为150度.
【点睛】
本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程思维是解题的关键．
23、小翔在离终点处88米时开始冲刺
【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答
【详解】解：设小翔在离终点处x米时开始冲刺，
依题意，得：
化简得：4(400-x)+3x=1512
解得：x=88
答：小翔在离终点处88米时开始冲刺
【点睛】
本题是一元一次方程应用的考查，解题关键是理解题意，提炼出等量关系式