四川省渠县联考2026届数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份四川省渠县联考2026届数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共14页。试卷主要包含了在代数式，下列说法中，正确的是，如图所示，下列说法错误的是，当时，代数式的值为1，足球比赛的记分办法为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y=1.5x+3B．y=1.5x-3C．y=-1.5x+3D．y=-1.5x-3
2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（ ）
A．五B．粮C．液D．的
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．由7x＝5得x＝B．由得＝10
C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3
4．下列各式中，正确的是( )
A．3a+b=3abB．3a2+2a2=5a4C．-2(x-4)=-2x+4D．-a2b+2ba2=a2b
5．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．若ca=cb，则a=b
B．若，则a=b
C．若a2=b2，则a=b
D．由，得到
8．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角
9．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
10．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A．3场B．4场C．5场D．6场
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．
12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的_____位置．
13．若∠α=39°21′，则∠α的余角为______．
14．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是______cm．
15．一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
16．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长．
18．（8分）先化简，再求值：
(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
19．（8分）计算：(1) (－6)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷9
20．（8分）如图直线 AB．CD 相交于点 O，OF 平分∠AOC，∠DOE 是直角，∠BOE=27°，
求(1)∠AOD 的度数
(2)∠FOC 的度数．
21．（8分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；
（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；
（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；
（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)
22．（10分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图
（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？
23．（10分）﹣1＝．
24．（12分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．
【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），
∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），
∴b=3，
∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，
∴×3×|a|=3，
解得：a=2，
把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；
故选：C．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．
2、D
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．
故选D．
【点睛】
本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、D
【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式
【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；
B、原方程可变形为 ，故本选项错误；
C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；
D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．
4、D
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．
【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误
B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误
C、，则本选项错误
D、，则本选项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．
5、B
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．
6、C
【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】解：∵ab＞1，
∴a，b同号，
∵a+b＜1，
∴a＜1，b＜1．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
7、B
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】A. 因为c=0时式子不成立，所以A错误；
B. 根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；
C. 若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C错误；
D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.
8、D
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；
B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；
C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；
D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
9、A
【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．
【详解】由题意得：
解得
则当时，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．
10、C
【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．
【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，
由题意得：3x+（14-5-x）=19，
解得：x=5，即这个队胜了5场．
故选C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或2
【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．
【详解】∵多项式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一个五次式，
∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，
解得m＝±2，或m＝1．
当m＝﹣2时，9﹣1m＞5，不符合题意，舍去，
所以m＝1或2，
故答案为：1或2．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.
12、-29 C
【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和﹣2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置．
【详解】解：由图可知，
图中的奇数是负数，偶数是正数，
则到峰6时的数字个数为：1+5×6＝31，
即“峰6”中A到E对应的数字为：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，
故“峰6”中C的位置是有理数﹣29，
∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，
∴﹣2019应排在A、B、C、D、E中的C位置，
故答案为：﹣29，C．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答．
13、50°39'
【分析】根据互为余角的定义作答．
【详解】∵∠α=39°21′，
∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．
故答案为50°39'．
【点睛】
本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．
14、1或1
【分析】分两种情况讨论解答即可．
【详解】解：①如图所示
OB=5cm-OA，
∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，
∴OB=1cm．
②如图所示
OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，
∴线段OB的长度是1cm或1cm，
故答案为：1或1．
【点睛】
本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．
15、3a＋2b
【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，
所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.
16、5
【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.
【详解】-3+8=5
【点睛】
此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、2
【分析】根据已知条件可以先求，因此的总长为，再通过为中点，便可求得，因此
【详解】解：∵
∴
∴
又∵为中点
∴
∴
【点睛】
本题主要考查了线段的性质和线段中点的定义，通过中点的定义利用线段的和、差的关系列式计算是解题的关键．
18、（1），；（2），
【分析】（1）（2）先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
19、（1）5；（2）1．
【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．
【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2
=-7+12
=5
(2)
【点睛】
本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．
20、（1）63° （2）58.5°
【分析】（1）根据平角的性质求解即可；
（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出∠FOC的度数．
【详解】（1）∵∠DOE 是直角，∠BOE=27°
∴．
（2）∵
∴
∴
∵OF 平分∠AOC
∴．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键．
21、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°
【分析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；
（2）根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；
（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射线OE，OF，2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．
【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，
∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，
∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；
（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，
∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；
故答案为：50°．
（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，
∴∠EOF=∠FOC-∠COE
=∠BOC-∠AOC
=（∠BOC-∠AOC）
=∠AOB
=×100°=50°；
②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=∠AOC+∠BOC
=（∠AOC+∠BOC）
=（360°-∠AOB）
=×260°=130°．
∴∠EOF的度数是50°或130°．
【点睛】
本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．
22、（1）50；（2）72°；（3）见解析；（4）1．
【分析】（1）由乒乓球人数除以其百分比即可得到总人数；
（2）由条形图篮球的人数除以总人数即可得到其百分比，再乘以360°即可解题；
（3）由（1）中总人数减去乒乓球、篮球、足球的人数，即可解得排球人数，继而补全图，见解析；
（4）先计算50名足球占的百分比，再乘以500即可解题．
【详解】解：（1）（名）
故答案为：50；
（2），
故答案为：72°；
（3）因为（名）
所以补全条形统计图如图所示
（4）因为（名）．
所以全校七年级选择“足球”项目的学生约为1名．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，涉及用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23、x＝﹣ ．
【分析】按照一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数互为1解方程即可.
【详解】去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.
24、（1）17辆；（2）696辆．
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10