2026届四川省南充市四校联考数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省南充市四校联考数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了若那么下列等式不一定成立的是，下列各组是同类项的是，下列单项式中是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．方程去分母正确的是( )
A．B．
C．D．
2．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）
A．AB=DEB．∠B=∠EC．AB∥DFD．AD的连线被MN垂直平分
6．若那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各组是同类项的是（ ）
A．与B．12ax与8bxC．与D．π与-3
8．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
9．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A．32个B．56个C．60个D．64个
10．下列单项式中是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
11．若∠1＝40°，则∠1的补角为（ ）
A．50°B．60°C．140°D．160°
12．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（ ）
A．7B．5C．﹣1D．﹣2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_____千米（用含a的式子表示）．
14．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_________．
15．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）
16．定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（﹣8）的解为_____．
17．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．
19．（5分）阅读理解：
（阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的
长度可表示为：,结论：数轴上任意两点
表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）
（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2, 分别表示数，求线段的长；
（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.
（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；
（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.
20．（8分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．
（1）画出直线；
（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；
（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于 ．
21．（10分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．
（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？
（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？
22．（10分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
23．（12分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由题意根据等式的性质，方程两边同时乘以6，即可选出正确的选项．
【详解】解：，
方程两边同时乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握等式的性质进行去分母是解题的关键．
2、D
【分析】根据等式的性质逐一判断即可.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则，故错误；
C. 若，当b≠0时，，故错误；
D. 若，∵c≠0故，正确
故选D
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.
3、D
【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．
4、B
【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．
【详解】A. 不是同类项，不能合并不正确 ，
B. 正确，
C. 不是同类项，不能合并不正确 ，
D. 是同类项，但合并不准确不正确，
故选择：B．
【点睛】
本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键．
5、C
【解析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.
6、A
【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．
【详解】解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；
B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；
C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；
D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．
7、D
【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；
B选项不是同类项，所含字母不相同；
C选项不是同类项，所含字母不相同；
D选项是同类项.
故选D.
点睛：所有常数都是同类项.
8、B
【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．
解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，
故选B．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
9、C
【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．
【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，
∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, ,…, .
∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，
∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个
故答案为C
【点睛】
此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.
10、A
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．
【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母不同，不是同类项；
D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
故选A.
【点睛】
本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
11、C
【分析】互补的两角之和为180°，计算即可．
【详解】∠1的补角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，
故选C．
【点睛】
本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为180°．
12、A
【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．
【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有
解得
∴m+n＝2+5＝7
故选：A．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、（7a﹣20）
【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，
逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，
两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4
＝3a+60+4a﹣80
＝7a﹣20（千米）．
故答案为（7a﹣20）．
【点睛】
本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．
14、
【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积．
【详解】能射进阳光部分的面积是：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．
15、4n+1
【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；
（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．
【详解】解：
(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，
∴第n次可得(4n+1)个正方形，
(2)根据题意得：
原式==；
故答案为：（1）4n+1；（2）；
【点睛】
本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.
16、x=﹣
【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.
【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，
则9x+21=-18，解得x=﹣
故答案为x=﹣.
【点睛】
本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.
17、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
16000000 =.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 15°;(2) ∠CON=a;(3) ①见解析；②144°.
【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得∠CON的度数;
(2)可得∠CON=a;
(3) ①设∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的关系；
②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案.
.
【详解】解：
(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，
又∠MON是直角，OC平分∠BOM，
所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.
(2)∠CON=a.
(3)设∠AOM=a，则∠BOM=180°－a，
①∠AOM=2∠CON.
理由如下：
∵OC平分∠BOM，
∴
∵
∴
∴
②由①知
∴
解得
∴.
【点睛】
本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.
19、 (1) 线段的长为8;(2)时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为秒时，重合;(4)运动时间为4或12小时，.
【分析】(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段的长;
(2)根据题意设点对应的数值为，分当点在点左侧时以及当点在点右侧时列方程求解即可;
(3)根据题意设运动时间为秒时重合用含t的代数式表示出M、N进行分析;
(4)由题意设运动时间为秒时，,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时进行分析求解.
【详解】解：（1）由题意得，线段的长为：，
答：线段的长为8.
（2）设点对应的数值为
（ⅰ）当点在点左侧时，
因为
所以
解得
（ⅱ）当点在点右侧时
因为
所以
解得
答：时，点对应的数值为5或9.
（3）设运动时间为秒时，重合
点对应数值表示为，点对应数值表示为
由题意得
解得
答：运动时间为秒时，重合.
（4）设运动时间为秒时，,
（ⅰ）当点在点左侧时，
由（3）有
解得：
（ⅱ）当点在点右侧时
答：运动时间为4或12小时，.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）12
【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；
（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；
（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和 ＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得．
【详解】（1）直线DE如图所示：
（2）点F如图所：
（3）连接AE，如图所示：
由对折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，
∴S△AEC=8，＝2，
设△BED中BE边上的高为h，
，即，则2BE=EC，
设△AEC中EC边上的高为h'，则：
，
∴．
【点睛】
考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．
21、（1）每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元；（2）在乙商场购买更合算．
【分析】（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，然后根据题意可列方程求解；
（2）由（1）可得每件服饰和领结的标价，进而分别算出在甲商场购买的总额和乙商场购买的总额，然后进行比较即可．
【详解】解：（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，由题意得：
，
解得：，
∴每件演出服饰的标价为：（元）；
答：每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元．
（2）由（1）及题意可得：
在甲商场购买的总额为：（元）；
在乙商场购买的总额为：（元）；
∵2550＞2430，
∴在乙商场购买更合算；
答：在乙商场购买更合算．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
22、（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°
【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB；
（2）根据互补的定义可求∠AOC，再根据角平分线的定义可求∠AOM，根据角平分线的定义可求∠AON，根据角的和差关系可求∠MON的度数；
（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．
【详解】（1）∵∠AOC与∠AOB互补，
∴∠AOC+∠AOB=180°，
∵∠AOC+∠DOC=180°，
∴∠COD=∠AOB；
（2）∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB=30°，
∴∠AOC=180°-30°=150°，
∵OM为∠AOB的平分线，
∴∠AOM=75°，
∵ON为∠AOB的平分线，
∴∠AON=15°，
∴∠MON=75°-15°=60°；
（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°．
由题意，得
∴180-x-x=84，
∴-2x=-96，
解得x=48，
故∠AOC=180°-48°=132°．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角，角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系是解题的关键．
23、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可求解.
【详解】解：（1）原式=
=
=-39；
（2）
=
=，
将，代入，
=2020.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．
m
﹣3
4
3
1
n