四川省南充市阆中学市2026届数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份四川省南充市阆中学市2026届数学七上期末达标检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了已知，则的值是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式；B．的系数是1C．是三次二项式D．与是同类项
2．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个五角星，第②个图形中一共有个五角星，第③个图形中一共有个五角星，第④个图形中一共有个五角星，，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（ ）

A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°
B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
C．如果，则，，互为余角
D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角
5．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A．B．C．D．
6．我市2019年元旦这天最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．-10℃C．6℃D．-6℃
7．已知，则的值是（ ）
A．B．C．3D．2
8．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
10．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 ______
12．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.
13．如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
14．当m=_____时，方程=3的解为1．
15．在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是________．
16．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18，AC=10，则CD=________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）作图题
有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．
18．（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．
19．（8分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．
若，求的度数；
求证：CG平分；
当为多少度时，CD平分，并说明理由．
20．（8分）解下列方程：
(1) ；
(2) ．
21．（8分）用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．
22．（10分）已知：线段．

（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．
（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？
（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．
23．（10分）如图， 为的平分线， ． 求：
（1） 的大小．
（2） 的大小．
24．（12分）按要求完成下列各小题．
（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；
（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；
（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.
【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；
B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；
C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；
D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.
2、D
【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．
【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；
B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；
C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；
D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
3、B
【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星的个数．
【详解】∵第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13
规律为依次增加3个
即第n个图形五角星个数为：3n+1
则第⑧个图形中五角星的个数为：3×8+1=25个
故选：B．
【点睛】
本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误．
4、A
【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，
【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确；
B.的补角为，故选项错误；
C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误；
D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误．
故选：A
【点睛】
本题考查了余角、补角的概念及其性质．余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法．熟记定义和性质进行判断即可．
5、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
6、A
【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案．
【详解】解：∵6-（-4）=10，
∴这天的最高气温比最低气温高10℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用．
7、C
【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴
=
=
=；
故选：C.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.
8、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
9、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
10、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．
【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，
n−3=2，
解得n=5，
即这个多边形为五边形，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、10或50
【解析】试题解析：
(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴MN=50.
(2)当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10，
所以MN=50或10，
故答案为50或10.
12、4
【解析】根据“从正面看”可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断该几何体有几行、几列以及正方体的具体摆放,即可解答.
【详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层最右边有一个正方体，
故搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个.
故答案为4.
【点睛】
本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数.
13、12或1．
【分析】根据角平分线定义列出方程可求解．
【详解】解：（1）∵∠AOC=120°，
∵OP所在直线恰好平分∠AOC，
∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此时OP在角平分线的反向延长线上），或∠AOP=180°+120°=10°（此时OP在角平分线上），
∴10t=120或10t=10，
∴t=12或1，
故答案为：12或1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．
14、
【解析】解：解关于的方程得：，
∵原方程的解为：1，
∴，解得：
经检验是分式方程的解
故答案为．
15、1，-1或-1，1．
【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数，再根据两点之间的距离即可求．
【详解】解：由题意可知A、B两点表示的数互为相反数，
设A表示的数为a，则B表示的数为-a，
则．
解得，
所以、对应的数分别是1，-1或-1,1．
故答案为: 1，-1或-1,1．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程．能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.
16、1
【分析】由题意先求出BC，再根据点D是线段BC的中点，即可求出CD的长.
【详解】解：∵AB=18，AC=10，
∴BC=AB-AC=18-10=8，
又∵点D是线段BC的中点，
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析
【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C．
【详解】解：由题意可得：
C地的位置如图所示：
【点睛】
本题考查的是作图，掌握方位角的概念以及方位角的确定方法是解题的关键．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
18、10cm
【解析】设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．
【详解】∵AC：BC＝3：2，
∴设AC＝3x，BC＝2x，
∴AB＝5x，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，
∴BM＝2.5x，BN＝x，
∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，
∴x＝2，
∴AB＝10cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
19、 (1) ∠ECF＝110°;(2)答案见解析;(3) ∠O＝60°.
【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得∠ACE =40，由平角定义得∠ACD=，再由角平分线定义得，由邻补角定义得到ECF=；（2）由垂直的定义得，由得，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分线性质得∠DCF=60，由等量代换得即可得证.
试题解析：（1）∵DE//OB ，
∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）
∵O =40，
∴∠ACE =40，
∵∠ACD+∠ACE= (平角定义)
∴ ∠ACD=
又 ∵CF平分ACD ，
∴ (角平分线定义)
∴ ECF=
（2）证明：∵CG CF，
∴ .
∴
又 ∵ ）
∴
∵
∴(等角的余角相等）
即CG平分OCD ．
（3）结论：当O=60时 ，CD平分OCF ．
当O=60时
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60.
∴ ∠ACD=120.
又 ∵CF平分ACD
∴ ∠DCF=60，
∴
即CD平分OCF ．
点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；a∥b,b∥ca∥c.
20、（1）；（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】（1），
去括号，得：，
移项合并，得：，
把系数化为1，得：；
（2） ，
去分母，得：，
去括号，得：
移项合并，得：
把系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
21、答案见解析
【分析】本题是一个平面围绕一条边为对称轴旋转一周根据面动成体的原理．可知形成的立体图形以及与俯视图间的关联．
【详解】一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥，俯视图为(D)，
即→→；
直角梯形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆台，俯视图为(C)，
即→→；
长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，俯视图为(B)，
即→→；
三角形向上平移，得到的几何体是三棱柱，俯视图为(A)，
即→→．
【点睛】
本题考查了平面图形和立体图形的联系，长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥．
22、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．
【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；
（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；
（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．
【详解】（1）30÷（2+4）=5（秒），
故答案为5；
（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm．
当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=30
解得x=3；
当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30
解得x=5，
所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；
（3）设点Q运动的速度为每秒xcm．
当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）÷60]x=30-2，
解得x=14；
当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）÷60]x=30-6，
解得x=4.8，
所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm．
【点睛】
本题借助数轴考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答此类题目的关键．
23、（1） 60°；（2） 80°．
【分析】(1) 根据先求得度数，再求即可；
(2) 由为的平分线即可求出∠AOD；
【详解】(1)∵，
∴∠EOD=2∠COD=40°，
∴=∠EOD+∠COD=60°，
(2)∵为的平分线，
∴∠AOD =2∠DOE=80°
【点睛】
此题主要考查了角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．
24、（1）-5x2y+5xy， -5；（2）的值为19；（3）16cm
【分析】（1）先将整式化简，然后代入求值即可；
（2）先求出方程的解代入方程即可得解；
（3）首先根据中间正方形的周长求出其边长，然后求出新正方形的边长和周长，相减即可得解.
【详解】（1）原式=；
当x=-1，y=时，原式=；
（2）解方程3（x-2）=4x-5，
去括号，得
移项、合并同类项，得
将其代入，得
去分母，得
去括号、，得
合并同类项，得
即的值为19；
（3）由题意，得
4（+4）-4=16，
因此这根铁丝增加的长度为16cm．
【点睛】
此题主要考查整式的加减、整式的化简求值以及一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.