2026届四川省南充市名校数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届四川省南充市名校数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了观察下列各式，把2.5%的百分号去掉，这个数，下列方程中，是一元一次方程的是，如图，下列条件中，不能判定的是，定义运算等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
2．-6的绝对值的倒数等于( )
A．6B．C．D．6
3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间
B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查某品牌电池的使用寿命
D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果
4．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ）
A．0.135×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103
5．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
6．把2.5%的百分号去掉，这个数 （ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍D．大小不变
7．下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
8．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为( )
A．B．C．D．
9．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
10．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）
A．240元 B．200元 C．160元 D．120元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．
14．已知是的一个因式，那么的值为______________．
15．总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”．如果节约20电记作+20，那么浪费10记作__________．
16．点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是_____．
17．比较大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
请用代数式表示阴影部分的面积；
若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．
19．（5分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝ ；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
20．（8分）计算
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
21．（10分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）
22．（10分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
23．（12分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．
（1）设火车的长度为．用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）求这列火车的长度．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.
【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，
而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，
故选B.
【点睛】
考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.
2、B
【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．
【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，
故选：B．
【点睛】
本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
3、A
【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.
【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，
∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，
∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，
∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.
4、B
【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数）．
【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.35×1．
故选B．
【点睛】
科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.
【详解】∵，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
故每4次一循环，
∵2020÷4=505
∴的末位数字为:1
故选：A
【点睛】
此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.
6、C
【分析】把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍．
【详解】解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，
2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍．
故选：C．
【点睛】
本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．
7、C
【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择．
【详解】A．是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B．是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程；
C．是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程；
D．是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键．
8、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：30亿=3000000000=3×1．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【详解】A. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确 ；
B. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确 ；
C. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；
D. ，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确 ；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键
10、B
【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.
【详解】∵，
∴，故①正确；
∵，故②错误；
∵，，∴，故③错误；
∵，∴，故④正确；
综上所述，一共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.
11、A
【分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案．
【详解】解：把代入：，
，

故选A．
【点睛】
本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．
12、B
【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：
10%x=440×50%﹣x，
0.1x=220﹣x，
1.1x=220，
解得：x=1．
故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．
【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）
＝﹣7﹣5+13
＝﹣12+13
＝1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
14、-1
【分析】根据题意可设=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．
【详解】解：设=0，
∵分解后有一个因式是(x+1)，
∴方程应用因式分解法求解可得到x+1=0，
解得x=-1，
把x=-1代入方程得=0，
解得k=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.
15、-1
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】解：节约20kW•h电记作+20kW•h，那么浪费1kW•h电记作-1kW•h，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
16、-3
【分析】先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可．
【详解】解：∵P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，
∴P点表示的数是﹣6，
﹣6+5﹣2＝﹣3，
即此时点P所表示的数是﹣3，
故答案为：﹣3
【点睛】
本题考查数轴和有理数的计算，能根据题意求出P点表示的数和列出算式是解题的关键．
17、＞
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．
【详解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，
∴52.32°=52°19′12″，
52°32′>52°19′12″，
故答案为：>．
【点睛】
本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）ab﹣4x1；（1）19 600m1．
【分析】（1）根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积；
（1）将相关数据代入代数式即可求解．
【详解】（1）由图可知：ab﹣4x1．·
（1）阴影部分的面积为：100×150﹣4×101＝19 600（m1）．
【点睛】
本题考查列代数式，涉及代入求值问题，准确分析，确定出阴影部分面积的表示是解题的关键．
19、（1）25° （2）25° （3）
【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；
（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．
【详解】（1）如图①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；
（2）如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°
（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°
∴
∴
【点睛】
本题考查了角的计算、角平分线的定义，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．
20、（1）；（2）25；（3），1
【分析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可．
【详解】解：（1）
=；
（2）
=
=25；
（3）
=
=
∵，
∴，，
∴，，代入，
原式=1+3=1．
【点睛】
本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．
21、-1
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、120°
【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝x，
∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴x－x＝36，
∴x＝24°，
∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．
【点睛】
本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．
23、（1）m/s（2）m/s（3）这列火车的长度300m
【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可．
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程÷时间计算即可．
(3)根据(1)(2)的式子,列出时间相等的方程解出即可．
【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s；
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;
(3)根据题意得：
解得：x=300,
答：这列火车的长度300m．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．