2026届汕头市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届汕头市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列语句错误的是.，如图，几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶
2．已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ）
A．B．C．D．
3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×107
4．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为( )
A．B．C．D．
5．下列语句错误的是（ ）.
A．两点之间线段最短B．射线AB与射线BA 是同一条射线
C．直线AB与直线BA是同一条直线D．两点确定一条直线
6．如图，几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）
A．B．8C．或8D．
8．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
9．如图，直线、被直线所截，若，，则（ ）
A．B．C．D．
10．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在有理数范围内分解因式:_________________．
12．若单项式与的差仍是单项式，则=_________.
13．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
14．按如下规律摆放三角形：
第（n）堆三角形的个数为_____．
15．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．
16．当时，代数式的值是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．
(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；
(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.
18．（8分）先化简，再求值:，其中．
19．（8分）阅读材料，解决下面的问题：
（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是________；
（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数1，并且112＝1．根据这样的规律，直接写出115＝____________；
（3）根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_________；
（4）若计算11n的结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是___________．
20．（8分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．
21．（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？
22．（10分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．
23．（10分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．
24．（12分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.
【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，
故选：A.
【点睛】
此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.
2、C
【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.
【详解】由题意，得
该两位数的十位数字是，个位数字是，
新两位数的十位数字是，个位数字是，
∴用代数式表示新的两位数是，
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
3、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】可设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，然后利用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．
【详解】解：设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，
正立放置时，有墨水部分的体积是3S cm3，
倒立放置时，空余部分的体积是7S cm3，
所以瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值=．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是列代数式的知识，用墨水瓶的底面积表示出有墨水的体积和空余部分的体积是解题的关键．
5、B
【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可．
【详解】解：A． 两点之间线段最短，故正确；
B． 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；
C． 直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；
D． 两点确定一条直线，故正确．
故选B．
【点睛】
此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键．
6、B
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看图形为
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
7、C
【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.
【详解】∵输出的值为1
∴①当时，，解得，符合题意；
②当时，，解得，符合题意；
∴输入的x的值为或8
故选：C.
【点睛】
此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.
8、B
【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．
【详解】根据数轴可得：
b＜1，a＞1，|b|＞|a|，
则a+b＜1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．
9、C
【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.
【详解】
如图所示，
∵，
∴∠3=180°−62°=118°，
∵，
∴∠1=∠3=118°，
故选：C,
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、B
【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程
【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．
由题意得：2×1200x=2000（22-x），
故选：B．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键．
12、-4
【解析】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-4
13、－2a1(答案不唯一)
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式．
【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1．（答案不唯一）
故答案是：-2a1（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
14、3n+2
【解析】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有．
15、-1
【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．
【详解】
解得
∵关于的方程的解为
∴
∴
整理得
∵
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．
16、
【分析】先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把代入求值即可.
【详解】当时，
x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.
故答案为．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°−∠AOC.
【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；
（2）先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；
（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．
【详解】（1）如图1，补全图形：
解题思路如下：
由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，
得∠BOC=130°；
由OE平分∠BOC，
得∠COE=65°；
由直角三角板，得∠COD=90°；
由∠COD=90°，∠COE=65°
得∠DOE=25°．
（2）如图，
∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，
∴∠BOC=180°-α；
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=90°-α；
∵OD⊥OC，
∴∠COD=90°；
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)= α；
（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．
【点睛】
此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．
18、（1）,1．
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．
【详解】解:原式
．
当时，原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
19、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2
【分析】（1）观察数表可发现第三列数的特征即可得解；
（2）观察发现，可知每一行数为底数是11，指数为行数减去1的幂；
（3）从第二行起，每一行数字组成的数都是上一行的数与11的积，如1就是它的上一行11与11的积．按照这个规律即可求解；
（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，即可得出结论．
【详解】解：（1）设第n行第3个数为bn（n≥3，n为正整数），
观察，发现规律，
∵，
，
，
，
⋯⋯
，
∴
当n=7时，，
故答案为：15；
（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，
∴115=161051，
故答案为161051；
（3）11，
因为，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，
故答案为：11；
（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，
而n的值也等于行数减去1，
故根据题意可得，n=2,
故答案为2．
【点睛】
本题考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．
20、-10a2-6a+6；-130.
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题先去括号，再合并同类项，化简后再代入值.
【详解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6
=-10a2-6a+6，
当a=-1时，
∴原式=-10×16+21+6
=-130
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21、（1）按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.
【解析】⑴按普通电价付费：2000.53=106元.
按峰谷电价付费:500.56+(200－50)0.36=82元．
∴按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元.
⑵0.56x + 0.36 (200－x)=106 X=170，
∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.
⑶设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，
解得x=100，
∴那月的峰时电量为100度.
22、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【分析】根据题意列出方程组，求解即可．
【详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．
根据题意可得以下方程组

解得
检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.
故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
23、这个角的度数为
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】解：设这个角的度数是，则
答：这个角的度数为
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
24、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2
【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．
（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．
（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．
【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，
∴a＝220+62＝222，
b＝222+62＝1．
故a、b的值分别为222，1．
（2）法一、设乙每天读z页，
由题意：5×z×2+24＝424
解得z＝40
所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣24）÷5＝22
答：
法二、设甲每天读x页，乙每天读y页
由题意，得
①+②，得162+2x＝224
解，得x＝22
把x＝22代入②，的y＝40
所以
答：甲、乙两人每天各读书22页、40页．
（3）由题意24+5×22+6（22+n）＝40×11
解得n＝2
答：n的值是2．
【点睛】
本题考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的实际应用.
同读天数
1
2
3
4
5
已读页数之和
152
220
a
b
424
已读页数之差
72
60
48
36
24