江苏省兴化市2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份江苏省兴化市2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．﹣（﹣2）C．|﹣2|D．
3．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
4．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（ ）
A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时
B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时
C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时
D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时
5．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（ ）
A．3B．8，﹣3C．﹣1D．3或﹣1
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为( )
A．-4B．- 1
C．0D．1
7．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
8．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．∠A=∠DC．∠ACB=∠DEBD．AC=DE
9．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ）.
A．68°46′B．82°32′C．82°28′D．82°46′
10．下列说法正确的是（ ）
A．射线与射线是同一条射线B．射线的长度是
C．直线，相交于点D．两点确定一条直线
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
12．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为_____cm．
13．如图，中，取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点．连接……，若,则___________．
14．已知满足,则______．
15．在同一平面内，，则的度数为_____________．
16．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_____cm．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．
我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：
竖式：
（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4
这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：
（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；
（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．
18．（8分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB =时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．
19．（8分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？
20．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
21．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
22．（10分）解下列方程：
(1) ；
(2) ．
23．（10分）解方程组：．
24．（12分）已知多项式；
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．
【详解】
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．
2、A
【分析】把每个选项化简，从而可得结论．
【详解】解：故A符合题意；
故B不符合题意；
，故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
3、D
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A．由得，故错误；
B．由得，故错误；
C．由得，故错误；
D．正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
4、A
【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．
【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，
伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；
纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；
多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；
汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．
5、D
【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．
【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，
绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，
互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．
当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；
当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．
6、B
【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.
【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，
即a=-b，a≠0，b≠0
∴a，b两数的商为-1，
故选B.
【点睛】
此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.
7、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
8、D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；
B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；
D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
9、C
【分析】
先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论
【详解】
解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，
∵∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．
故选：C．
10、D
【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；
B、射线OA的长度是12cm，说法错误；
C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；
D、两点确定一条直线，说法正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【详解】解：2.5×30°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．
12、1．
【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论．
【详解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，
∴OP＝×AB＝AB，
∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，
∴2OP＝AB＝16，
∴AB＝1cm，
∴绳子的原长为1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段中点的定义和线段的倍分关系，解题的关键是正确理解线段之间的关系，有时这类题型还涉及到分类讨论的思想．
13、
【分析】根据中线平分三角形面积即可求解．
【详解】∵D为BC中点，
∴AD是△ABC的中线
∴
同理CD1是△ADC的中线，
∴
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查三角形中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形面积．
14、-2
【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.
【详解】∵且，
∴，，即：，，
∴b=-1，a=2，
∴(-1)×2=-2.
故答案是：-2.
【点睛】
本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.
15、40º或100º
【分析】根据OC所在的位置分类讨论：①当OC在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC；②当OC不在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC．
【详解】解：①当OC在∠AOB内部时，如下图所示
∵
∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°
②当OC不在∠AOB内部时，如下图所示
∵
∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°
综上所述：∠AOC=40°或100°
故答案为：40°或100°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
16、1或1
【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示
∵线段AB=6cm，O是AB的中点，
∴OA=AB=×6cm=3cm，
∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．
当点C在点A的左边时，如图2所示，
∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，
∴OA=AB=×6cm=3cm，
∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm
故答案为1或1．
点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1
【分析】（1）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；
（2）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）竖式：

∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；
（2）竖式：
∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，掌握分离系数法是解题的关键．
18、（1）30°；（2）120°或60°；（3） ；.
【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；
（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；
（3）类比（2）中的答案得出结论即可．
【详解】（1）∵OC是∠AOB的平分线（，
∴∠AOC∠AOB．
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
（2）∵OE⊥OC，
∴∠EOC=90°，
如图1，
∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．
如图2，
∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．
（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．
【点睛】
本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．
19、（1）50（人）；（2）图见解析，1．4°；（3）720
【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；
（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）本次调查的学生人数为14÷28%＝50（人）；
（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+14＝50，
解得：x＝12，
则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4＝20（人），
所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：360°×＝1．4°；
补全条形图如下：
（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有
1200×＝720（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．
【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；
（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；
【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；
（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；
补全频数分布直方图见下图：
（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．
21、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析
【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；
（2）利用“同角的余角相等”得出结论；
（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．
【详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；
（2）∠ACE＝∠BCD，
理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD；
（3）∠ACB+∠DCE＝180°，
理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．
【点睛】
本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．
22、（1）；（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】（1），
去括号，得：，
移项合并，得：，
把系数化为1，得：；
（2） ，
去分母，得：，
去括号，得：
移项合并，得：
把系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23、
【解析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．
【详解】
由①得x+1=6y③
将③代入②得：2×6y﹣y=22
解得：y=2
把y=2代入③得：x+1=12
解得：x=11
∴．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
24、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．
【详解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)
=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，
∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，
解得：b=2，a=﹣1；
（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)
=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2
=a2+ab
当a=﹣1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．