陕西省西安交通大附属中学2026届七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份陕西省西安交通大附属中学2026届七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了以下调查适合全面调查的是，若代数式是五次二项式，则的值为，下列方程中，解为x＝2的方程是，渥太华与北京的时差为﹣13时等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，下列说法错误的是( )
A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段
C．直线AC经过点AD．点D在射线AB上
2．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角
4．以下调查适合全面调查的是（ ）
（1）了解全国食用盐加碘的情况
（2）对一个城市空气质量指标的检测
（3）对构成神舟飞船零部件的检查
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）
5．若代数式是五次二项式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（ ）
A．正数B．负数C．零D．无法确定
7．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＋3＝xB．－x＋3＝0C．2x＝6D．5x－2＝8
8．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
9．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（ ）
A．12月25日23时B．12月25日21时
C．12月24日21时D．12月24日9时
10．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
12．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间
C．点与点之间D．点的右边
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．的倒数是 ．
14．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．
15．预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为__________．
16．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为_____cm1．
17．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，．
（1）求的长；
（2）求的长．
19．（5分）解方程
．
．
20．（8分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
21．（10分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.
（1）求点与点在数轴上对应的数和；
（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.
① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数；
② 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.
22．（10分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．
（1）用含a的代数式表示这本书的页数；
（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？
（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？
23．（12分）计算：（1）
(2) .
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．
【详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．
2、A
【分析】设他家到学校的路程是xkm，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.
【详解】设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟＝小时，5分钟＝小时，
∴＝﹣．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.
3、D
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；
B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；
C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；
D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4、C
【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．
【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；
（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；
（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、A
【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答.
【详解】∵是五次二项式，
∴，且，
解得a=2，
故选：A.
【点睛】
此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.
6、C
【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.
【详解】∵两个数的积是负数，
∴这两个数“一正一负”，
∵它们的商的绝对值是1，
∴这两个数的绝对值相等，
综上所述，这两个数互为相反数，
∴这两个数的和为0，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、D
【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．
【详解】解：


故A不符合题意；


故B不符合题意；


故C不符合题意；



故D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．
8、B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
9、C
【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．
【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，
∴当北京时间为12月25日10：00，
则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，
∴渥太华时间为12月24题21时，
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．
10、C
【分析】根据等式的性质即可判断．
【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，属于基础题型．
11、C
【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a(1+50%)×−a=20%a，
解得：x=1．
答：这件玩具销售时打的折扣是1折．
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
12、C
【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．
【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，
∵点C到点A的距离为1，
∴所以C点表示的数为1或3，
又∵点C到点B的距离小于3，
∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；
当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；
∴点C表示的实数为3，
即点C位于点A和点B之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【解析】试题分析：的倒数是1，故答案为1．
考点：倒数．
14、30
【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．
15、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】34000000000＝．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16、2
【分析】连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，由角平分线的性质得OD＝OE＝OF，进而计算△OAB、△OAC、△OBC的面积和便可得结果．
【详解】解：连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，
∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，
∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，
∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC
＝
＝
＝
故答案为2．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用角平分线的性质表达出三角形的面积．
17、91°
【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．
【详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，
∴∠BOC＝180°－107°＝73°，
又∵∠AOB＝18°，
∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，
故答案为：91°．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）EC的长为3cm；（2）AE＝．
【分析】（1）根据折叠可得△ADE≌△AFE，设EF=ED =x则EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；
（2）利用AE＝即可求解.
【详解】（1）∵四边形ABCD为长方形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由题意得：△ADE≌△AFE，
∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），
则EC=8-x；
在直角△ABF中，
由勾股定理得：
BF=
∴FC=10-6=4；
在直角△EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，8-x=3；
∴EC的长为3（cm）．
（2）由勾股定理得：
AE＝
【点睛】
此题考查了折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
19、（1）；（2）．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），
去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，
移项合并得：5x=31，
解得：；
（2）方程整理得：，
去分母得：50x-1-37x-10=20，
移项合并得：13x=130，
解得：x=1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1．
【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；
（2）把（1）中的数据代入求值即可．
【详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．
答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；
（2）依题意得：20×40+2×100=1（元）．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元．
考点：二元一次方程组的应用．
21、（1），；（2）①20； ②或秒
【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；
(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；
②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．
【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，
且 .
解得，.
故答案为：，.
（2）① P点向右运动，其运动的路程为，
秒后其表示的数为：，
Q点向左运动，其运动的路程为，
秒后其表示的数为：，
由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，
∴解得 .
∴此时C在数轴上表示的数为：.
故答案为：20.
② 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为
故此时有：
解得秒
情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为
故此时有：
解得秒.
故答案为：或秒
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．
22、（1）3a+30（2）180（3）80
【解析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；
（2）把a＝50代入，求出书的页数；
（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案．
【详解】（1）这本书的页数为：
a+（a+50）+（a-20）
＝a+a+50+a﹣20，
＝3a+30；
（2）当a＝50时，
3a+30，
＝3×50+30，
＝180，
答：当a＝50时，这本书的页数是180页；
（3）由题意可得：3a+30＝270，
解得：a＝80，
答：玲玲第一天看了80页．
【点睛】
本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意．
23、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）
=-4+8×
=-4-1+1
=-4.
（2）
=
=
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.