2026届陕西省西安市陕西师大附中七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届陕西省西安市陕西师大附中七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式中运算正确的是，经过A、B两点可以确定几条直线等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18
C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
2．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为 ( )
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（ ）
A．B．
C．D．
6．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．经过A、B两点可以确定几条直线（ ）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
9．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，，图8有棋子( )颗
A．84B．108C．135D．152
10．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．
12．如图，直线被直线 所截， ，则的度数为_____．
13．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.
14．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.
15．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________．
16．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，，则__________度.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨；
（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？
（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
18．（8分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．
（1）此次共调查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．
19．（8分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________
（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________
（3）画出下面立体图形的主视图．
20．（8分）重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．
（1）求每盏台灯的售价；
（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值．
21．（8分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成．用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
22．（10分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？
23．（10分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解．
24．（12分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．
【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，
依题意，得：，
解得：，
∴选项A正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；
C、a=14-7=7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z=，
∵z=不为整数，
∴不存在该种情况，选项D错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
2、C
【解析】对角线的数量=6﹣3=3条；
分成的三角形的数量为n﹣2=4个．
故选C．
3、D
【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.
【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；
B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；
C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；
D. −32=−9，故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.
4、B
【分析】根据角的和差即可得到结论．
【详解】这个角的度数＝＝，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．
5、C
【分析】设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，
根据题意得：23+20-x=2（17+x）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6、B
【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
7、D
【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．
【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C、，故本选项运算错误，不符合题意；
D、，故本选项运算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8、A
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．
【点睛】
本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.
9、B
【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．
【详解】第①个图形有3颗棋子，
第②个图形一共有3+6=9颗棋子，
第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，
第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，
…，
第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
10、B
【分析】根据方程的解的概念将x＝4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可．
【详解】∵x＝4是关于x的方程的解，
∴，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.5
【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．
【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．
12、
【分析】根据题意，由得到，由，即可求出答案.
【详解】解：如图：
∵，
∴，
∵，，
∴；
故答案为：120°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，以及邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题.
13、140
【分析】如图首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可
【详解】
解：由题意得：∠1=55°，∠2=15°，
∠3=90°-55°=35°，
∠AOB=35°+90°+15°=140°
【点睛】
此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键．
14、7
【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.
【详解】解：
，
∵该多项式的值与x的值无关，
∴7﹣m=0，
∴m=7.
故答案为：7.
【点睛】
本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
15、-1
【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可．
【详解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，
∴x-2=0，y+5=0，
解得：x=2，y=-5，
∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键．
16、23
【分析】根据折叠的性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根据平角定义可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.
【详解】由折叠性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；
故答案为：23
【点睛】
考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨
【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；
（2）设该市规定用水量为a吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设小明家6月份的用水量是x吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨
（2）设规定用水量为吨；
则，
解得：，
即规定用水量为10吨；
（3）∵，
∴六月份的用水量超过10吨，
设用水量为吨，
则，
解得：，
∴六月份的用水量为20吨
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．
18、（1）50；（2）见解析；（3）624人．
【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；
（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；
（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；
【详解】（1）此次共调查了（人）；
（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：
（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，
∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．
19、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析
【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；
（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；
（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；
第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；
（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；
（3）如图所示：
该几何体的主视图为：
【点睛】
本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
20、（1）每盏台灯的售价为40元；（2）的值为1
【分析】（1）设每盏台灯的售价为x元，根据“第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为451元，第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程，求解即可；
（2）根据每盏台灯的利润销售量=利润，列出关于a的方程，解方程即可.
【详解】解：（1）设每盏台灯的售价为元，由题意得
解得：
答：每盏台灯的售价为40元．
（2）由题意，得
，
整理，得，
∴，
解得：；
答：的值为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21、用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【分析】设应用钢材做部件，钢材做部件，根据要用6m3钢材制作这种仪器且一套仪器由一个部件和一个部件构成，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入40x中即可求出结论．
【详解】解：设应用钢材做部件，钢材做部件，
根据题意得，
解得
答：应用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22、老师投中16个，小明投中4个
【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解．
【详解】解法一：（一元一次方程）
设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得
解得
所以
答：老师投中16个，小明投中4个．
解法二：（二元一次方程组）
设老师投中个，小明投中个，根据题意，得
解得
答：老师投中16个，小明投中4个．
【点睛】
本题考查一次方程或方程组的应用．包括审、设、列、解、验、答等步骤．在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答．
23、
【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可．
【详解】解：由方程可得
解得：x=2，
把x=2代入得：
解得．
【点睛】
本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．
24、m＝2，n＝3，x=1．
【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；进而求得x的值．
【详解】∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，
∴12+2m＝18，
解得m＝2．
又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，
∴（12+m）+2n＝20，
将m＝2代入上述方程得 13+2n＝20，
解得n＝3．
此时x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．
【点睛】
本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相应的方程是解题的关键．
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
14
14
…
…
…
…
…
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
7
9
12
15
水费（元）
14
18
26
35