2026届陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共16页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4
B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2b
C．3x﹣2x＝1
D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
2．四个数：0，，，，其中最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
3．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日
5．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）
如图，已知，求作：，使．
作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点；
（3）以 ③ 为圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．

A．①表示B．②表示C．③表示D．④表示任意长
6．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长( )
A．线段DAB．线段BA
C．线段DCD．线段BD
7．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）
A．22°B．34°C．56°D．90°
8．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD ＝ 30°，则∠ AOB 为（ ）
A．100°B．120°C．135°D．150°
9．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
11．当分别等于3和时，多项式的值是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．异号
12．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
14．由于“双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计，2018年上半年，累计来景德镇旅游的人数达到6400万人，用科学记数法表示为_____人．
15．如果是关于、的五次四项式，则_____________。
16．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．
17．9的算术平方根是 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；
将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．
19．（5分）如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数．
20．（8分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.
(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?
(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;
(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.
21．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)甲先出发______小时后，乙才出发；大约在甲出发______小时后，两人相遇，这时他们离A地_______千米.
(2)两人的行驶速度分别是多少？
(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).
22．（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.
（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.
（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？
23．（12分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】A、合并同类项即可求解；
B、先去括号，然后合并同类项即可求解；
C、合并同类项即可求解；
D、合并同类项即可求解．
【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；
B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；
C、3x﹣2x=x，故选项错误；
D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．
2、A
【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．
【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，
而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1
∴0＞-1＞-2＞-1
∴四个数中最小的是-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．
3、A
【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．
【详解】∵整式是关于x的二次三项式
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．
4、D
【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．
【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，
∴温差最大的是1月4日.
故选D.
【点睛】
此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.
5、B
【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．
【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；
（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．
故选B．
【点睛】
本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS．
6、D
【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答．
【详解】解：∵∠BDC=90°，
∴BD⊥CD，即BD⊥AC，
∴点B到直线AC的距离是线段BD．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
7、A
【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∴∠AOC=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故选A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
8、B
【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．
【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线
∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠COB=60°
∴∠AOB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．
9、A
【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．
【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，
B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，
C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，
D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．
10、C
【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.
【详解】∵，
∴，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.
11、A
【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．
【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；
解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：
当x=3时，
=3×34-2×32+1
=243-18+1
=226
当x=-3时，
=3×（-3）4-2×（-3）2+1
=243-18+1
=226
∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．
12、B
【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．
【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，
则 ，
解得 ，
则实际赚了 （元）；
设赔了25%的衣服是y元，
则 ，
解得 元，
则赔了 （元）；
∵ ；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 （元）．
即：该商人在这次交易中赔了8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
14、6.4×1
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6400万用科学记数法表示为6.4×1，
故答案为：6.4×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、-2
【解析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.
【详解】解：∵是关于、的五次四项式，
∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2
故答案为：-2.
【点睛】
本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，
16、
【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解．
【详解】如图，
由题意得：，
，，
．
如图，
由题意得：，
，，
，
．
综上所述，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．
17、1．
【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
【详解】∵，
∴9算术平方根为1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．
【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；
（2）当ON的反向延长线平分∠AOC时或当射线ON平分∠AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；
（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．
【详解】解：（1）如图2中，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB，
又∵∠BOC=110°，
∴∠MOB=55°，
∵∠MON=90°，
∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；
（2）（2）分两种情况：
①如图2，∵∠BOC=110°
∴∠AOC=70°，
当当ON的反向延长线平分∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，
∴∠BON=35°，∠BOM=55°，
即逆时针旋转的角度为55°，
由题意得，5t=55°
解得t=11；
②如图3，当射线ON平分∠AOC时，∠NOA=35°，
∴∠AOM=55°，
即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，
由题意得，5t=235°，
解得t=47，
综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；
故答案为：11或47；
（3）∠AOM-∠NOC=20°．
理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，
∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，
∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM-∠NOC=20°．
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键．
19、29°
【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求∠ABD,由平行线的性质即可求的度数．
【详解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，
∴∠ABC=58°，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=29°，
又∵，
∴∠D=∠ABD=29°．
【点睛】
此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.
20、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.
【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；
（2）先求出线段OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度；
（3）分别求出OB、AP及EF的长，即可代入计算得到答案.
【详解】（1）设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，
∵cm，cm，cm，
∴OC=OA+AB+BC=90cm，
∴2t+3t=90，
t=18，
∴经过18秒两点相遇；
（2）∵点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，
∴点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，
由，可分两种情况：
①当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，
点P运动的时间为s，
∴点Q的运动速度=cm/s；
②当点P在AB上时，AB=3PA，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，
点P的运动时间是s，
∴点Q的运动速度=cm/s，
综上，点的运动速度是11cm/s或者cm/s；
（3）设运动时间是a秒，此时OP=2a，AP=2a-40，
∵点E是OP的中点，
∴OE=a，
∵点F是AB的中点，AB=30，
∴BF=15，
∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，
∴=.
【点睛】
此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.
21、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．
【分析】（1）结合图象，由速度＝路程÷时间，即可得出结论，求出甲、乙的速度，根据待定系数法，可求出乙的函数表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式；
（2）（3）由（1）所求即可写出结论.
【详解】（1）根据图像可得：
甲的速度：80÷8＝10km/h；
乙的速度：80÷（5−3）＝1km/h．
∵甲的速度为10km/h，且过原点（0，0），
∴甲的函数表达式：y＝10x；
设乙的函数表达式为y＝kx＋b，
∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，
∴有，解得：．
故乙的函数表达式：y＝1x−2．
由图可得甲先出发3小时后，乙才出发；
令y＝10x=1x−2，解得x=4，此时y=1，
∴在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地1千米.
故答案为：3；4；1．
（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．
（3）由（1）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．
【点睛】
本题考查了一次函数中的相遇问题、用待定系数法求函数表达式，解题的关键是：（1）明白坐标系里点的坐标代表的意义；（2）知道速度＝路程÷时间；（3）会用待定系数法求函数表达式．本题难度不大，属于基础题，做此类问题是，结合函数图象，找出点的坐标才能做对题．
22、（1）；（2）至少有45名学生.
【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；
（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.
【详解】（1）设有名老师，则有学生.
则从余姚到绍兴的城际列车费用
（2）根据题意有
解得.
答：至少有45名学生.
【点睛】
本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.
23、．
【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．
【详解】，OP平分，
，
，
，
平分，
．
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃