陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法，正确的是，如图所示，射线OP表示的方向是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，下列条件不能说明平分的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）
A．0B．C．D．
3．－5的绝对值是（ ）
A．B．C．5D．－5
4．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ）
A．B．C．D．
5．实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏西B．南偏东C．南偏东D．南偏西
7．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为( ).
A．B．C．D．
8．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法，正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线B．两点确定一条直线
C．两条直线相交至少有两个交点D．线段就是表示点到点的距离
10．如图所示，射线OP表示的方向是（ ）
A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°
11．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153B．8848+（-153）
C．8848-153D．8848-（-153）
12．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
14．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则________.
15．若，，且，那么的值是______．
16．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
17．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”连接起来为：____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某小学六（1）班同学视力情况如图所示．
（1）视力不良的学生占全班人数的（ ）%．
（2）视力正常的有26人，求全班的学生．
（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是（ ）：（ ）：（ ）．
19．（5分）如图，点为直线上一点，平分．
（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
20．（8分）先化简,再求值:
x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝ .
21．（10分）阅读理解：
（探究与发现）
如图1，在数轴上点表示的数是1，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-1，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：．
（理解与应用）
把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 ．
（拓展与延伸）
如图2，已知数轴上有、、三点，点表示的数是-6，点表示的数是1．．
（1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒．
①点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用含的代数式表示）
②当点为线段的中点时，求的值．
（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?
22．（10分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.
(1)求收工时距A地多远；
(2)距A地最远的距离是多少千米？
(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
23．（12分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据角平分线的定义即可判断．
【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴A选项正确，不符合题意；
B．∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴B选项正确，不符合题意；
C．∵∠AOC=∠AOB，
∴OC平分∠AOB；
∴C选项正确，不符合题意；
D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，
∴OC不一定平分∠AOB，
∴D选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．
2、C
【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
【详解】∵3＞0＞＞-3.5
∴最大的有理数是3
故选：C
本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
3、C
【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可．
【详解】|-5|=-（-5）=5，
故答案是：C
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．
4、B
【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．
【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△AOB和△A′OB′中，，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴A′B′=AB=9cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．
5、D
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．
【详解】解：由数轴可知，，， ，
A、因为，所以该项成立，不符合题意；
B、因为，即 ，即，所以该项成立，不符合题意；
C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；
D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
6、A
【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】解：如下图所示，∠1=35°，
由图可知：AB∥CD
∴∠2=∠1=35°
∴乙看甲的方向是南偏西
故选A．
【点睛】
此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键．
7、A
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.
【详解】解：如下图所示，
是等腰直角三角形，
∴，
∴．
故答案为
另：此题也可直接测量得到结果．
【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.
14、1；
【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每1个数为一个循环组依次循环，用2020除以1，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解．
【详解】∵，
∴a2＝，
a1＝，
a4＝，
……
由此可知该数列每1个数为一周期依次循环，
由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每1个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
15、1
【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
【详解】，，
，，
，
，
当，时，，
故的值为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
16、＝﹣1．
【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．
【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，
解得：x＝﹣1，
即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，
故答案为：＝﹣1．
【点睛】
此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.
17、
【分析】先化简，，，再比较有理数的大小．
【详解】解：，
∵，
∴．
故答案是：．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）48；（2）50；（3）26：13：1
【分析】（1）将假性近视和近视的人数占的百分比加在一起就是视力不良的学生占全班人数的百分比；
（2）用视力正常的人数除以它所占总人数的百分比，就是这个班的总人数；
（3）依据这个班的视力状况，即可求出各人数之比．
【详解】（1）22%＋26%＝48%
答：视力不良的学生占全班人数的48%．
故答案为：48；
（2）26÷52%＝50（人）
答：全班有学生50人．
（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是52%：26%：22%=26：13：1
故答案为：26：13：1．
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据题意易得，然后根据余角可进行求解；
（2）由（1）及题意可求∠AOB的度数，然后根据余角进行求解即可．
【详解】解：（1）OD平分∠COM，，
，即，
，
，
，
故答案为：；
（2）由（1）得：，，
，
，
，解得：，
，
．
【点睛】
本题主要考查角的和差关系、余角、角平分线的定义，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．
20、-4x+3 y2；8
【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可．
【详解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2 =-4x+3 y2
当x＝－2，y＝时，
原式=8+=8，
故答案为：-4x+3 y2；8．
【点睛】
本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．
21、（理解与应用）1000；（拓展与延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s
【分析】（理解与应用）根据题意即可求出中点所表示的数；
（拓展与延伸）（1）①根据点以每秒3个单位的速度向右运动，即可写出点在数轴上表示的数；②求出点C在数轴上表示的数，根据中点的定义即可求解；
（2）求出点P在数轴上表示的数，分情况讨论，根据中点的定义即可求解．
【详解】（理解与应用）
故答案为：1000；
（拓展与延伸）（1）①点以每秒3个单位的速度向右运动，
∴点在数轴上表示的数为-6+3t
故答案为：-6+3t；
②∵点表示的数是-6， ．点C表示的数是10，
∵点同时以每秒1个单位的速度向左运动，点C运动后表示的数为10-t
∵点为线段的中点
∴1=
解得t=6；
（2）点P在数轴上表示的数为2t，
①A,C两点重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，
②点P为AC中点依题意得
解得t=2
综上，2s或4s时，点到点的距离相等．
【点睛】
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．
22、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．
【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；
（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；
（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数．
【详解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）
答：收工时在A地的东面10千米的地方；
（2）第一次距A地|-5|=5千米；
第二次：|-5-3|=8千米；
第三次：|-5-3+6|=2千米；
第四次：|-5-3+6-7|=9千米；
第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；
第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；
第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；
第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．
答：距A地的距离最远为12千米；
（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），
44×0.2=8.8（升），
答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．
【点睛】
本题考查正负数的意义，有理数的加法、绝对值的意义，理解正负数和绝对值的意义是解题的关键．
23、（1）AC=2；（2）AB=1．
【分析】（1）设AC长为x，可得CD=3x，BD=3x，则有x+3x=8；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.
【详解】解：（1）设AC长为x，
因为点C分线段AD为1：3，
∴CD=3x，
∵点D是线段CB的中点，
∴BD=3x，
∵AD=8，AC+CD=AD，
即x+3x=8得x=2，
∴AC=2；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，
∴AB长为1．
【点睛】
本题考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解题的关键．