2026届山东阳谷县七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届山东阳谷县七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，按一定规律排列的单项式，下列运算正确的是，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．单项式﹣的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2B．﹣1，4C．﹣，2D．﹣，4
2．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）
A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%
3．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么∠DBC的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
4．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)nx2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)nx2n＋1
5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
6．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）÷（﹣4）＝2B．0﹣2＝2
C．D．﹣＝﹣4
8．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（ ）
A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元
9．下列语句正确的是( )
A．延长线段到，使B．反向延长线段，得到射线
C．取射线的中点D．连接A、B两点，使线段过点
10．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有一列数，按一定规律排列成……其中某三个相邻数的和是，则这三个相邻数中最小的数是____________
12．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．
13．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．
14．若、互为倒数，则2ab=___．
15．苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示).
16．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：
18．（8分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？
19．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）请计算 1+3+5+7+9+11；
（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；
（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；
（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．
20．（8分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？
（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？
21．（8分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设 ①
则 ②
②-①得，
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）________；
（2）_________；
（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.
22．（10分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．
（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；
（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？
（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？
23．（10分）如图，已知线段a与b，点O在直线MN上，点A在直线MN外，连接OA．
（1）请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
①在射线OM上作线段OB＝a，作直线AB；
②在射线ON上取点C，使OC＝b，作射线AC；
（2）写出图中的一个以A为顶点的角： ．
24．（12分）如图，已知，，平分，且，
（1）图中共有 个角.
（2）求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.
【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.
2、C
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．
【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，
∴-10%表示减少10%.
故选C
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.
3、B
【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根据等边对等角的性质，可求得∠ABC的度数，又由垂直平分线的性质，可求得∠ABD＝∠A＝50°，继而求得答案．
【详解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，
∴∠ABC＝∠C＝65°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，
∵ED垂直平分AB，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝50°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直平分线的性质．
4、C
【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.
【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
∴可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，
指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，
∴第n个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 ，
故选C.
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.
5、D
【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．
【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；
B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；
C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；
D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
6、B
【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
hm高空的气温是：，
故选B．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
7、D
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，
∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，
∵=，故选项C错误，
∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
8、C
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、B
【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．
【详解】A. 延长线段到，使，故错误；
B. 反向延长线段，得到射线，正确；
C. 取线段的中点，故错误；
D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．
10、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设这三个相邻数中最小的数是x，则另外两数分别为x+4，x+8，根据三个数之和为-672，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设这三个相邻数中最小的数是x，则另外两数分别为x+4，x+8，
依题意，得：x+x+4+x+8=-672，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12、99
【分析】将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．
【详解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，
每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，
∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，
则黑板上的数求和后，每次再加1，
每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，
∴黑板最后剩下的是+99＝．
故答案为：99；．
【点睛】
本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．
13、圆柱
【解析】∵展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，
∴该展开图对应的几何体是圆柱.
故答案是“圆柱”.
14、1
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．
【详解】解；∵、互为倒数，则ab=1，
∴1ab=1；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.
15、0.8x
【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．
考点：列代数式．
16、170°或10°．
【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．
【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，
∵∠BOC＝×180＝80，
①如图1，OE在AB的上方时，
又∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90，
∴∠BOE＝90+80＝170
②如图2，OE在AB的上方时，
同理得∠BOE＝90﹣80＝10，
综上，∠BOE的度数为170或10．
故答案是：170或10．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-1
【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．
【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，
原式=，
=，
=2abc，
当a=-1，b=1，c=时，原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
18、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒
【分析】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据“如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由题意得：

解得 ：
答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
19、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．
【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；
（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…
+19），利用得出规律求出即可．
【详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；
（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；
（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；
（4）21+23+25+…+1
＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）
＝502﹣102
＝2500﹣100
＝2．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．
20、（1）3小时；（2）12小时；（3）小时
【分析】（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；
（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；
（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解
【详解】解：（1）设x小时相遇，
根据题意可得：，解得x=3
∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；
（2）设y小时快车可以追上慢车，
根据题意可得：，解得y=12
∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车
（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，
根据题意可得：，解得：m=
∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
21、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；
（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；
（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.
【详解】（1）设s=①，
∴2s=②，
②-①得：s=，
故答案为：；
（2）设s=①，
∴3s=②，
②-①得：2s=，
∴,
故答案为： ；
（3）设s=①，
∴as=②，
②-①得：（a-1）s=，
∴s=.
【点睛】
此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.
22、（1）第n的一个数为：2n；（2）所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．
【分析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；
（2）设抽出的三张卡片分别是2n－2，2n，2n＋2．由其和为342建立方程求出其解即可；
（3）根据（2）式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论．
【详解】解：（1）由题意，得
2＝2×1，
12＝2×2，
18＝2×3，
24＝2×4，
…
2n=2×n．
故第n的一个数为：2n．
（2）设抽出的三张卡片分别是2n﹣2，2n，2n＋2．根据题意，得
2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，
解得：n＝19，
2n﹣2＝108，
2n＝114，
2n＋2＝3．
故所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；
（3）当2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1时，
解得：，不是整数．
故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．
23、（1）①详见解析；②详见解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（写出一个即可）
【分析】（1）①以O为圆心，a的长为半径作弧，交射线OM于点B，作直线AB即可；
②以O为圆心，b的长为半径作弧，交射线ON于点C，作射线AC即可；
（2）任写一个以A为顶点的角即可．
【详解】解：（1）①以O为圆心，a的长为半径作弧，交射线OM于点B，作直线AB，如图，直线AB即为所求；
②以O为圆心，b的长为半径作弧，交射线ON于点C，作射线AC，如图，射线AC即为所求；

（2）答案开放，如∠BAC或∠CAO等．
【点睛】
此题考查的是画图题，掌握画线段等于已知线段、射线、直线的画法和角的表示方法是解决此题的关键．
24、（1）10；（2）100°.
【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；
（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.
【详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公式，得到.
即图中共有10个角；
（2）因为，假设为7份，则和分别为3份，4份；
又因为，可知为1份，为2份；
且平分，得到份，
进而得到=3份，求得每份为20°；
所以=5份=20°=100°.
【点睛】
本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.