2026届山东省济南市济阳县数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届山东省济南市济阳县数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列方程是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场
A．不赚不赔B．赚160元C．赔80元D．赚80元
2．方程去分母后，正确的结果是（ ）
A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）
C．2x﹣1=8﹣（3﹣x）D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）
3．如图，下列判断中正确的是（ ）
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
4．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
5．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场B．31场C．32场D．35场
8．如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
9．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，如果∥，那么，，之间的关系为( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知方程，那么方程的解是________________________。
12．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．
13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．
14．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．
15．如果=0，那么的值为_______
16．，则的补角的度数为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：
解：，
去括号，得：．………………①
移项，得：．…………………②
合并同类项，得：．……………………③
系数化为1，得：．………………………④
（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；
（2）请你正确解方程：．
18．（8分）如图，射线、在的内部．
（1），，求的度数．
（2）当，试判断与的关系，说明理由．
（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？
19．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．
20．（8分）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ．
（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．
①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．
②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．
21．（8分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是 ，已知.请你解决以下问题：
（1）求出整式B；
（2）求正确计算结果；
（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．
22．（10分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．
23．（10分）计算题
（1）；
（2）．
24．（12分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．
【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：
，
解得；
设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：
，
解得；
，
赔80元，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
2、A
【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，
移项得8-(3-x)=2(2x-1)
故选A.
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.
3、D
【解析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．
故选D．
点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
4、D
【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；
B、用平行线定义可判断；
C、线段中点定义可判断；
D、两点直线基本事实可判断．
【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；
B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；
C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；
D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念．
5、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
6、B
【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.
故选：B.
【点睛】
考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.
7、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
8、C
【分析】根据线段，，围成一个面即可判断.
【详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误
故选C.
【点睛】
此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.
9、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．
【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；
C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；
D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．
10、B
【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.
【详解】如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选B．
考点：平行线的性质．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、±1
【解析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．
【详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是±(2-x)，
即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，
则方程的解是：x=1或x=-1，
故答案为：x=1或x=-1
故答案为：±1.
【点睛】
本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程．即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。
12、60
【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.
【详解】设该商品成本价为x元，
则：，
解得：，
∴该商品成本价为60元，
故答案为：60.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.
13、1．
【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．
【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，
∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．
14、
【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME=2∠CMF＝114°，
∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，
故答案为：66.
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.
15、1
【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解．
【详解】解：∵=0
∴
解得
∴
故答案为1
【点睛】
本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
16、
【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了；（2）．
【分析】（1）仔细读题，根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误，然后根据系数化1的方法进一步可以得出第④步也是错误，据此进一步说明即可；
（2）先去掉分母，然后进一步去括号、化简求解即可.
【详解】（1）第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；
第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了．
（2），
去分母得：．
去括号得：．
移项得：．
合并同类项，得：．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.
18、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，详见解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由见解析
【分析】（1）先根据角的和差求出∠BOC的度数，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC计算即可；
（2）根据余角的性质解答即可；
（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论．
【详解】解：（1）因为∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，
所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，
所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；
（2）∠AOD=∠BOC，理由：
因为∠AOC=∠BOD=，
所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=
所以∠AOD=∠BOC．
（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：
因为∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．
又因为，
所以∠AOD=∠BOC．
【点睛】
本题考查了角的和差计算以及余角的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，
（2）把，代入代数式求值即可．
【详解】原式
，
，b的相反数是，
，
代入上式得：，
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．
20、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.
【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；
（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）①找出运动时间为t秒时，即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数；
②由①中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长．
【详解】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，
∴点B在数轴上表示的数是-3；
∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是1．
∴BC=1-（-3）=2．
故答案为：-3；1；2．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，
∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．
∵BC=6，
∴|3t-2|=6，
解得：t1=6，t2=3．
∴当BC=6（单位长度）时，t的值为6或3．
（3）①当运动时间为t秒时，
点A在数轴上表示的数为：-t-12，
点B在数轴上表示的数为：-t-3，
点C在数轴上表示的数为：1-2t，
点D在数轴上表示的数为：15-2t；
故答案为：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；
②∵0＜t＜2，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为：，点N在数轴上表示的数为：，
∴MN=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．
21、（1）；（2）；（3）能算出结果，－148
【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；
（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；
（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】解：（1）由题意得：
；
（2）正确结果是：
=
=
=；
（3）能算出结果．
∵a、b满足，
∴，，
∴，
把代入，得：
==．
【点睛】
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x2y；
【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；
任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；
故答案为：乘法对加法的分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：二，去括号没变号；
任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）
＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y
＝x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝ ＝﹣．
【点睛】
本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、（1）-10；（2）．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先算括号里面，再算乘除，最后算加减.
【详解】解：（1）原式=
=-10；
（2）原式=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
24、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．
【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．
（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．
【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）
答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．
（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）
29×1000-29×1000× (1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5
答：他的收益情况为赚了4891.5元．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．