河南省淮阳县2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份河南省淮阳县2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了有下列生活、生产现象，观察，－5的绝对值是，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．3
2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a＞bB．﹣ab＜0C．|a|＜|b|D．a＜﹣b
3．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（ ）
A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元
6．有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
7．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A．B．C．D．
9．－5的绝对值是（ ）
A．5B．－5C．D．
10．下列语句正确的是( )
A．延长线段到，使B．反向延长线段，得到射线
C．取射线的中点D．连接A、B两点，使线段过点
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若与互为相反数，则_______.
12．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．
13．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．
14．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．
15．的相反数是_____，1.5的倒数是_____．
16．当m=______时，多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
18．（8分）解方程
（1）2（x-3）-（3x-1）=1
（2）
19．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）化简求值，其中．
21．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．
22．（10分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）
23．（10分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，
(1)当时，求线段的长；
(2)若C为线段的三等分点，求m的值.
24．（12分）计算：
（1）
（2） ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．
【详解】∵|-1|=1，|-1|=1，
∴-1＞-1，
∴3＞0＞-1＞-1，
∴最小的数是-1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．
2、D
【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，
∴ab＜0，即-ab＞0
又∵|a|＞|b|，
∴a＜﹣b．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
3、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
4、D
【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可．
【详解】解： ∵，，
∴，
，
解得：．
∴，
的解为，
故选：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键．
5、C
【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．
【详解】解：由题意可得， 提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6、B
【分析】由“经过两点有且只有一条直线”，可解析①③，由“两点之间，线段最短”可解析②④，从而可得答案．
【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故①符合题意；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程；反应的是“两点之间，线段最短”，故②不符合题意；
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故③符合题意；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；反应的是“两点之间，线段最短”，故④不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是“两点之间，线段最短．”的实际应用，“经过两点有且只有一条直线．”的实际应用，掌握以上知识是解题的关键．
7、D
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．
【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；
②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．
8、D
【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
9、A
【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1．
10、B
【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．
【详解】A. 延长线段到，使，故错误；
B. 反向延长线段，得到射线，正确；
C. 取线段的中点，故错误；
D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据相反数的定义及非负数的性质求出m和n的值，然后代入mn计算即可.
【详解】∵与互为相反数，
∴+=0，
∴m+2=0，n-3=0，
∴m=-2，n=3，
∴-6.
故答案为-6.
【点睛】
本题考查了相反数的定义及非负数的性质，根据非负数的性质求出m和n的值是解答本题的关键.
12、a+b
【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．
【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，
所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．
故答案为：a+b．
【点睛】
本题考查列代数式．
13、45.
【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解．
【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3＝1+2个交点，四条直线最多有6＝1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．
当n＝10时，=＝45.
故答案为45.
【点睛】
本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有直线相交．
14、1
【分析】直接把 代入关系式中，求出y的值即可．
【详解】当时，函数
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值．
15、1
【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．
【详解】解：﹣1的相反数是1；1.5的倒数是，
故答案为：1，．
【点睛】
本题考查求相反数，倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是关键.
16、
【分析】对xy项进行合并同类项，当xy项的系数为零时，多项式不含xy项．
【详解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，
∴当时， 多项式不含xy项，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式的合并同类项，熟知若多项式不含某一项，则合并同类项之后，该项的系数为零．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-1
【分析】把A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，
∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，
由结果不含有x2项和y项，得到2+2n=0，m-2=0，
解得：m=2，n=-1，
则原式=1-2=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
18、（1）x=-6；（2）
【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，把系数化，从而可得答案；
（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1，从而可得答案；
【详解】解：（1），
，
解：（2）
．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键．
19、（1）-10；（2）9；（3），0.
【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；
（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；
（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=-4-6
=-10
（2）原式=
=
=9
（3）原式=
=
将，代入
原式=
【点睛】
本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.
20、，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝
当时，
原式＝
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
21、a．
【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决．
【详解】由数轴可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，
则|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|
＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）
＝﹣c+a+b﹣b+c
＝a，
故答案为：a．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22、见解析.
【解析】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.
解：如图所示：
23、（1）；（2）或1.
【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.
【详解】（1）当时，有，，
由方程，解得，即.
由方程，解得，即.
因为为线段上一点，
所以.
（2）解方程，得，
即.
解方程，得，
即.
①当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
②当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
综上可得，或1.
【点睛】
本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.
24、（1）1010（1）-1
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）
=1019+10-19
=1010
（1）
=-1+31÷16-3
=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．