2026届湖北省枣阳阳光学校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省枣阳阳光学校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列式子中，正确的算式是，下列说法正确的是，若的相反数是-2，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短
2．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3
3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A．B．
C．D．
4．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )
A．B．
C．D．
5．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
6．下列式子中，正确的算式是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4
8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
9．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）
A．B．C．D．
10．若的相反数是-2，则的值为（ ）
A．B．-2C．2D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第个图形中有______个三角形（用含的式子表示）
12．分解因式：________．
13．如图,在中, ,,,是边延长线上，并且,则的长为________________．
14．在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．
15．比较大小：____．(选填“”)
16．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_________________________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．
（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？
18．（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
19．（8分）如图，已知平分，求的度数．
20．（8分）已知关于的方程的解，其中且，求代数式的值．
21．（8分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．
这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；
这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；
请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．
22．（10分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
23．（10分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
24．（12分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选D
2、A
【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】把x=4代入方程得
解得：
故选：A.
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
3、B
【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.
【详解】.四棱锥的展开图有四个三角形，故选项错误;
.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;
.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;
.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.
故选: .
【点睛】
本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形
中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
4、D
【分析】根据分式的基本性质即可判断．
【详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；
B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；
C．由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；
D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．
5、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
6、D
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B错误；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
7、B
【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．
【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；
B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；
C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；
D、8的平方根是±2，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
8、B
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9、D
【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.
【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；
把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.
故选：D．
【点睛】
本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．
10、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．如图③中三角形的个数为9=4×1-1．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．
【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-1；
图②中三角形的个数为5=4×2-1；
图③中三角形的个数为9=4×1-1；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1．
故答案为4n-1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
12、
【分析】利用完全平方公式即可直接分解．
【详解】原式
．
故答案为．
【点睛】
本题考查运用完全平方公式分解因式，熟记其公式是解题关键．
13、1
【分析】根据含有角的直角三角形的性质，即可得到的长，再由等腰三角形的性质得到，即可得解．
【详解】∵在中, ,
∴
∵
∴
∴
∴
∵，，
∴
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了含有角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质及判定，熟练掌握相关性质定理的证明是解决本题的关键．
14、2 ﹣1 ﹣1
【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示：
在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣1．
故答案为：2，﹣1，﹣1．
【点睛】
此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．
15、
【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：因为，，，所以＞．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．
16、240
【解析】设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：330×80%-x=10%x，
解得：x=240，
则这种商品每件的进价为240元．
故答案是：240
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（１）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意列出方程即可求解；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意列出方程即可求解.
【详解】(1) 设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，
根据题意得
解得：
米
∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，
根据题意得
一共需：10+3=13天
答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.
18、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析
【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；
（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；
（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．
【详解】解：（1）（人），
答：此次发放问卷总数是600人；
（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：
（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．
【点睛】
本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．
19、150°
【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．
【详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC=x，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，
∴x=50°，
∴∠AOC=3x=150°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．
20、1
【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，将代数式变形后代入计算即可求出值．
【详解】解：把x=2代入方程得：，
去分母得：，
整理得，3a−4b=0；
原式=；
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值，掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.
21、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.
【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；
若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．
【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，
故答案为：甲，乙；
由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；
若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
故答案为：9，7；
符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
22、良马1天能够追上驽马．
【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设良马x天能够追上驽马．
根据题意得：240x=150×（12+x），
解得：x=1．
答：良马1天能够追上驽马．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
23、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．
【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．
【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，
依题意得：解得x=12，
则27-x=1．
答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．
【点睛】
本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值．
24、MB =3cm；MP =1cm.
【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.
【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm
∴MB= AB=3cm，
∵N是PB的中点，，
∴PN=NB=1cm，
∴BP=2cm，
∴MP=MB−BP=1cm
【点睛】
本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.