海南市重点中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份海南市重点中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示的几何体，它的左视图是，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量
B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况
C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况
D．调查黄河水质情况
2．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ）
A．15B．3C．5D．-3
3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ）
A．140°B．130°C．90°D．40°
4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ）
A．70°B．50°C．40°D．35°
5．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．无法确定
8．下列说法中不正确的是（ ）
①过两点有且只有一条直线
②连接两点的线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A．①B．②C．③D．④
9．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
10．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
11．一元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
12．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．的平方根是 ．
14．若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为__________．
15．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．
16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
17．如果关于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：
（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？
（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？
19．（5分）解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3； （2）
20．（8分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．
（1）如图1 ，当点在线段上时．
①若，则线段的长为_______．
②若点为线段上任意一点， ，则线段的长为_______． （ 用含的代数式表示）
（2）如图2 ，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示） ．
（3）如图，已知 ，作射线，若射线平分，射线平分．
①当射线在的内部时，则 =________°．
②当射线在 的外部时，则 =_______°． （ 用含的代数式表示） ．
21．（10分）已知：线段．

（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．
（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？
（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．
22．（10分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）
23．（12分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；
B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；
D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、B
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“y”与“3”相对，
“x”与“1”相对，
∴xy=3，
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
3、A
【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．
【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，
这个角的补角的度数是．
故选：A．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．
4、D
【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数．
【详解】∵∠BOD=，
∴∠AOC=∠BOD=，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOC=，
故选：D．
【点睛】
本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键．
5、C
【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.
【详解】由题意得，.
故选C.
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．
6、B
【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．
【详解】解：该几何体的左视图为：
故选B．
【点睛】
此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．
7、C
【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
解答：解：设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，
∴7x+3x=126°+54°=180°，
∴这两个角的数量关系是互补．
故选C．
8、B
【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．
【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误
③两点之间线段最短，正确；
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；
故选B．
9、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
10、A
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；
、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．
故选：．
【点睛】
考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
11、A
【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．
【详解】，
解得：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键．
12、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、±1．
【详解】解：∵
∴的平方根是±1．
故答案为±1．
14、1
【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值．
【详解】
解得
∵关于的方程的解与方程的解相差2
∴的解是
将代入
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
15、对顶角相等
【解析】由对顶角相等即可得出结论．
【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；
故答案是：对顶角相等．
【点睛】
本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键．
16、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
17、－2
【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解．
【详解】解：由
解得：
∵关于x方程的解为
∴
变形得：
将代入方程中，
解得：
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.
【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.
【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台.
根据题意，列方程得
解得，
所以，应购进乙种型号的台灯为（台）.
答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.
（2）设乙种型号台灯需打折.
根据题意，列方程得
解得.
答：乙种型号台灯需打9折.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．
19、 (1) x=19；（2）x=4.
【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.
试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；
2x+16=3x-3,
-x=-19,
x=19.
（2）
2(x+1)-4=8-(x-2),
2x+2-4=8-x+2,
3x=12,
x=4.
20、（1）①5；②；（2） ；（3）①；②．
【分析】(1) ①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；
②先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；
(2) 当点不在线段上时，先求出PC= AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可；
(3))首先按照题意画出图形，分OC在∠AOB内部和外部两种情况，先求出∠POC= ∠AOC,∠COQ=∠COB，再根据图形用表示即可．
【详解】解：(1) ①∵，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC=4,QC=1，
∴PQ=PC+QC=5，
故答案为5；
②点为线段上任意一点， ，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC= AC,QC=BC，
∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，
故答案为m.
(2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：
，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC= AC,QC= BC，
∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，
当点C在线段AB的延长线时，如图3：
，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC= AC,QC= BC，
∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，
∴当点不在线段上时，若， 的长为m.
(3) ①当射线在的内部时，如图1，
∵射线平分，射线平分
∴∠POC= ∠AOC,∠COQ=∠COB，
∴∠POQ=∠POC+∠COQ= ∠AOC+∠COB =∠AOB=,
故答案为;
②当射线在 的外部时，如图2
∵射线平分，射线平分
∴∠POC= ∠AOC,∠COQ=∠COB，
∴∠POQ=∠QOC-∠COP= ∠COB-∠AOC =∠AOB=;
故答案为.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大．
21、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．
【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；
（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；
（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．
【详解】（1）30÷（2+4）=5（秒），
故答案为5；
（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm．
当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=30
解得x=3；
当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30
解得x=5，
所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；
（3）设点Q运动的速度为每秒xcm．
当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）÷60]x=30-2，
解得x=14；
当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）÷60]x=30-6，
解得x=4.8，
所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm．
【点睛】
本题借助数轴考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答此类题目的关键．
22、（1）x＝5；（2）x＝．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）移项合并得：5x＝25，
解得：x＝5，
故答案为：x＝5；
（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，
移项合并得：﹣3x＝﹣1，
解得：x＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
23、250千米/时，1200千米
【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．
【详解】解：72 min=
设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h
根据题意可得（6－）x=6（x－50）
解得：x=250
∴苏州与北京之间的距离为250×（6－）=1200千米
答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
进价（元/台）
售价（元/台）
甲种
45
55
乙种
60
80