2026届南宁市重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届南宁市重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共18页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，下列实数中，是无理数的是，点P等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式，次数为2B．和是同类项
C．是多项式，次数为6D．的系数是5
3．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列说法中错误的是（ ）
A．过一点可以画无数条直线
B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线经过无数个点
D．两点确定一条直线
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6．如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )
A．每条对角线上三个数字之和等于
B．三个空白方格中的数字之和等于
C．是这九个数字中最大的数
D．这九个数字之和等于
7．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）
A．B．28C．D．14
8．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位B．精确到十位
C．精确到百位D．精确到千位
10．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是__________________．
12．多项式是____________次____________项式；
13．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．
14．如图是用平行四边形纸条沿对边上的点所在的直线折成的字形图案，已知图中∠2=64°，则∠1的度数是_______．
15．将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．
16．若代数式与的和是单项式，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
18．（8分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数．
19．（8分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售．店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？
20．（8分）已知，过点作．
（1）若，求的度数；
（2）已知射线平分，射线平分．
①若，求的度数；
②若，则的度数为 （直接填写用含的式子表示的结果）
21．（8分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．
（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？
（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．
22．（10分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：
（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：
原式（ ）
（ ）
（2）用运算律进行简便计算：
23．（10分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．
24．（12分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且
（1）如图1，求证：
（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数
（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）
【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，
∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），
2015÷12=167（圈）…11（单位），即离起点差1个单位，
∴蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，
∴其坐标为（1，0）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．
2、B
【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．
【详解】A. 是单项式，次数为3，故本选项错误；
B. 和是同类项，故本选项正确；
C. 是多项式，次数为3，故本选项错误；
D. 的系数是-5，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．
3、B
【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．
【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①正确；
a﹣b+c＞0，②错误；
＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；
|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c
＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c
＝﹣2c
④正确．
综上，正确的个数为3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.
4、B
【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可．
【详解】A.过一点可以画无数条直线，正确；
B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；
C.一条直线通过无数个点，正确 ；
D.两点确定一条直线，正确．
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键．
5、B
【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．
【详解】A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B. 为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．
6、B
【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．
【详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，
而第1列：5+4+9＝18，于是有
5+b+3＝18，
9+a+3＝18，
得出a＝6，b＝10，
从而可求出三个空格处的数为2、7、8，
所以答案A、C、D正确，
而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，
故选B．
【点睛】
本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．
7、A
【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.
【详解】由题意，得
满足条件的整数为：，
所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
8、B
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；
B、，是无理数，该选项正确；
C、 ，是整数，是有理数，该选项错误；
D、，是分数，是有理数，该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
9、C
【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.
【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.
10、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、两点确定一条直线．
【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出．
【详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键．
12、三； 三.
【分析】利用多项式次数、项数、系数的确定方法、常数项的确定方法得出答案．注意是常数，不是字母.
【详解】解：关于a,b的多项式有三项，其中最高次项为，次数为3次.
故多项式是三次三项式.
故答案为：三；三.
【点睛】
此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．
13、甲
【解析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为甲．
14、58°
【分析】由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．
【详解】解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，
∴2∠1=180°-64°=116°，
∴∠1=58°
故答案为：58°．
【点睛】
本题考查了折叠的性质和平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．
15、160°
【解析】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为160°．
考点：余角和补角．
16、
【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵代数式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴m=3，n-1=6，
∴n=7，
∴3+7=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；（2）144°；（3）作图见解析．
【解析】试题分析：．
试题解析：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，
答：该校七年级（1）班有50名学生．
（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数144°；
（3）“B型”血有：50×32%=16人，
补全条形统计图如下图：
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．图表型．
18、图见解析；∠BOC=28°或112°
【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：①如图所示，若射线OC在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；
②如图所示，若射线OC不在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；
综上所述：∠BOC=28°或112°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
19、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元
【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数．
【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，
由题意得,
解得：,
所以(元).
答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元
【点睛】
本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组．注意此题应采用间接设法设未知数．
20、（1）或；（2）①；②或
【分析】（1）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出∠AOC的度数，即可；
（2）①分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出的度数，即可；②分两种情况：当射线OC在∠AOB内部时，当射线OC在∠AOB外部时，分别用表示出的度数，即可．
【详解】（1）当射线、在射线同侧时，如图1所示，
∵，，
∴，
当射线、在射线两侧时，如图2所示，
∵，，
∴．
综上可得，的度数为或；
（2）①当射线、在射线同侧时，如图3所示，
∵射线平分，
∴，
∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴．
当射线、在射线两侧时，如图4所示，
∵射线平分，
∴，
∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴，
综上可得，的度数为；
②当射线OC在∠AOB内部时，如图5，
∵射线平分，
∴，
∵射线平分，
∴，
∵，
∴．
当射线OC在∠AOB外部时，如图6，
∵射线平分，
∴，
∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴，
综上所述：的度数为：或．
故答案是：或．
【点睛】
本题主要考查角的平分线的定义以及角度的运算，画出示意图，根据角的和差倍分运算以及角平分线的定义，分类进行计算，是解题的关键．
21、 (1)；(2)详见解析.
【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；
（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．
【详解】解：（1）因为,
所以
又因为
所以；
（2）因为平分,
所以,
因为,
所以,,
所以,
所以射线是的平分线.
【点睛】
本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数．
22、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17
【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.
【详解】解：（1）加法交换律
加法结合律

=
= 13+（－1）+5
= 17
【点睛】
考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.
23、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，
（2）把，代入代数式求值即可．
【详解】原式
，
，b的相反数是，
，
代入上式得：，
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．
24、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或
【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；
（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；
（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．
【详解】（1）平分
又
（2）由（1）得：

∵平分
∴
（3）
情况一：如图 ，点在点的右侧，过点作，，
，
， ，
∴
情况二：如图 ，点在点左侧，过点作
，，
，，
设，
则，
，
，
，
解得
综上所述的度数为 或
【点睛】
本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．