2026届江西省信丰县数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届江西省信丰县数学七上期末预测试题含解析，共16页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各数中，最小的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面计算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．﹣5+3＝﹣8C．（﹣2）3＝﹣8D．3a+2b＝5ab
2．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )
A．B．C．D．
3．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若与是同类项，则 的值为（ ）
A．0B．4C．5D．6
5．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．8组B．7组C．6组D．5组
6．下列各数中，最小的是（ ）
A．B．0C．D．
7．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道．请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（ ）
A．13.8×103B．1.4×103C．1.3×104D．1.4×104
9．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）
A．1B．C．0D．-1
10．数字﹣1207000用科学记数法表示为（ ）
A．﹣1.207×106B．﹣0.1207×107C．1.207×106D．﹣1.207×105
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的值是_______．
12．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
13．当m=______时，多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项．
14．如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图．从它的左面观察这个立体图形，得到的平面图形的示意是________．
15．请写出一个比大的负有理数：_____．（写出一个即可）
16．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知，满足等式．
（1）求，的值；
（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长．
18．（8分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
19．（8分）如图，已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？
20．（8分）解方程：
（1）4x-3(5-x)=6
（2）-1=
21．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；
（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；
其中x=3，y=﹣
（4）解方程：
22．（10分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．
（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：
①写出一对相等的角；
②写出一对互补的角；
（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．
23．（10分）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?
24．（12分）请先阅读下列内容，然后解答问题：
因为：，，，…，
所以：++…+
＝+++…+
＝
＝
（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）
（2）直接写出下面式子计算结果：++…+ ＝ ；
（3）探究并计算：++…+
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．
【详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．
B、原式＝﹣2，故本选项错误．
C、原式＝﹣8，故本选项正确．
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．
2、B
【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．
【详解】解：从正面看所得到的图形为：

故选：．
【点睛】
考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
3、C
【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.
【详解】亿=268400000000=，
故选C.
【点睛】
本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.
4、A
【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m+2=3，n=1，
解得m=1，n=1，
∴.
故选：A．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
5、A
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，
已知组距为10，那么由于 75÷10=7. 5，
故可以分成8组．
故选：A．
【点睛】
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
6、C
【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．
【详解】∵−3＜＜0＜，
∴最小的是−3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．
7、B
【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.
【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；
②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；
④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.
8、D
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】解：13800≈1．4×2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义．
9、A
【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．
【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函数解析式为y=-3x-2，
令y=-5，得到x=1，
则m=1，
故选：A．
【点睛】
此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
10、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数据﹣1207000用科学记数法表示﹣1.207×1．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.
【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，
∴表示x到原点距离为1，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、﹣2
【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.
【详解】解：由图可知A=-2.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图.
13、
【分析】对xy项进行合并同类项，当xy项的系数为零时，多项式不含xy项．
【详解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，
∴当时， 多项式不含xy项，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式的合并同类项，熟知若多项式不含某一项，则合并同类项之后，该项的系数为零．
14、
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【详解】解：从左边看得到的平面图形：上层看到个小正方形，下层看到个小正方形，同时左列看到个小正方形，右列看到个小正方形，
所以左视图：如图所示：
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．
15、（答案不唯一）．
【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．
【详解】解：，
，
比大的负有理数为．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，比较简单．
16、1
【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) ，；(2)1或7
【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；
(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】(1)由，得：
，，
解得：，；
(2)由(1)得，，
有两种情况：
①当点P在点B的左侧时，如图1，
∵AB=AP+PB=8，，
∴4PB=8，
解得：PB=2，
∴，
∵点Q为PB的中点，
∴，
∴AQ=AP+PQ=6+1=7；
②当点P在点B的右侧时，如图2，
∵AP=AB+BP，，
∴3PB=8+PB，
∴PB=4，
∵点Q为PB的中点，
∴，
∴AQ=AB+BQ=8+2=1．
综上，AQ的值为7或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键．
18、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．
【分析】（1）根据∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根据OH平分∠AOE，即可求解；
（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得结论；
（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．
【详解】解：（1）因为∠AOD＝90，∠DOE＝20
所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝AOE＝55
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；
故答案为35；
（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：
设∠AOH＝x，
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝x
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x
∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x
所以∠BOE＝2∠FOH；
（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH
＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）
＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF
＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF
＝45；
所以∠GOH的度数为45；
如图4，当OE落在其他位置时
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH
＝BOF+∠AOH+∠AOF
＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF
＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF
＝135；
所以∠GOH的度数为135；
综上所述：∠GOH的度数为45或135．
【点睛】
本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．
19、（1）45°；（2）45°
【解析】试题分析：（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．
（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．
解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（90°+50°﹣50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
=∠BOA
=45°．
考点：角平分线的定义；角的计算．
20、（1）；（2）
【分析】（1）对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；
（2）对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可．
【详解】解：（1）
解得：；
（2）－1=
－6=
解得：．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
21、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减
（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；
（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；
（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=

将x=3，y=﹣代入得，；
（4）解：
去分母得：
去括号得：
移项得；
合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
22、（1）①；②；（2）选①，理由见解析；或选②，理由见解析．
【分析】（1）①根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；
②根据周角和两直角，相减即可求出答案；
（2）根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得结论①，根据周角及两直角即可得结论②．
【详解】（1）①
②
（2）选①，理由：∵，
∴，
∴
选②，理由： ∵，
∴
【点睛】
本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力．
23、这批脐橙共有1200千克．
【分析】设这批脐橙共有千克，分别表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．
【详解】解：设这批脐橙共有千克，根据题意，可列方程得：
，
，
，
答： 这批脐橙共有1200千克．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据给出的具体例子，归纳式子特征为：分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，等于这两个连续自然数的倒数差，因此猜想第n项可转化为；
（2）按照（1）得出的规律，进行计算即可；
（3）观察式子的每一项，归纳出：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第n项可转化为，依次抵消即可求解
【详解】解：（1），
故答案为：
（2）++…+
=
=
=，
故答案为：
（3）原式＝++…+
＝…+
＝
＝
＝
【点睛】
考查了与分式混合运算有关的规律性问题，解决这类题目要找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单
x
-1
0
m
y
1
-2
-5