2026届江西省赣州市赣县数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届江西省赣州市赣县数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式中，不相等的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离
2．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）
A．总体是360B．样本是60名学生的体重
C．样本是60名学生D．个体是学生
3．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）
A．3B．5C．—7D．3 或一7
4．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①②B．①③C．②④D．③④
5．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ）
A．2.85×10B．2.85×10C．28.5×10D．2.85×10
6．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
7．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（ ）
A．21B．42C．24D．48
9．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝_ ___．
13．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；
14．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
15．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．
16．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
（1）画线段AB，∠ADC；
（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．
18．（8分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．
19．（8分）先化简，再求值：
x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0
20．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？
21．（8分）解方程：32x-64=16x+32
22．（10分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
23．（10分）已知与是同类项．
（1）求，的值；
（2）求的值．
24．（12分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．
如图1，若，请直接写出等于多少度；
如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；
如图2，若平分，且，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象．
【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，
B、C、D选项错误，与题意无关．
故选：A．
【点睛】
本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理．
2、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；
样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；
样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；
个体是：每个学生的体重，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3、A
【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．
【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，
故选A．
【点睛】
此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．
4、D
【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.
【详解】285 000 000＝2.85×108.
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
6、D
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
【点睛】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．
7、A
【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.
【详解】A. ，，两者不相等，符合题意；
B. ，，两者相等，不合题意；
C．，，两者相等，不合题意；
D. ，，两者相等，不合题意.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.
8、B
【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．
【详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,
由题意得：20x+x=10x+2x+18,
解得x=2,
则20x+x=20×2+2=1
答：这个两位数为1．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．
9、C
【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
【详解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项错误；
B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项错误；
C.∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；
D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.
10、A
【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．
【详解】∵代数式的相反数是，
∴，
∴，
∵，
∴表示的值的点落在段①处，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、＞
【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．
【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．
故答案为＞．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．
12、-1
【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．
【详解】原式＝（−1a−1）x2y＋3xy−7x−4＋m，
∵不含x2y项，
∴−1a−1＝2，
∴a＝−1，
∴a2219﹣4＝-1−4＝−1．
故答案为−1．
【点睛】
本题考查了合并同类项．式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于2．
13、1
【分析】根据约定的方法求出m，n，p即可．
【详解】解：根据约定的方法可得： ， ；
∴ ， ；
∴
∴
故答案为1．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．
14、11
【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，
∴，
∴a＝5，b＝6，
∴a＋b＝11.
故答案为11.
【点睛】
本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.
15、-1．
【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．
【详解】∵x﹣2y＝5，
∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
16、
【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得．
【详解】，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.
【分析】(1)根据线段和角的定义作图可得；
(2)直线AD与直线BC交点P即为所求；
(3)连接AC、BD，交点即为所求.
【详解】解：（1）如图所示，线段AB、∠ADC即为所求；
（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；
（3）如图所示，点Q即为所求．
故答案为（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.
【点睛】
本题考查了作图——复杂作图，直线、射线、线段.
18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．
【详解】解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．如图所示：射线OP即为所求．
【点睛】
此题考查的是尺规作图，根据题意画出图形是解决此题的关键．
19、，．
【分析】先把式子进行去括号，合并同类项进行化简，然后利用非负性求出x、y的值，再代入求解即可．
【详解】解：原式=
=；
∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，
∴，，
∴，；
∴原式=；
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
20、详见解析
【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论．
【详解】∵
=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1
=1，
∴多项式的值跟a和b的值无关，
∴无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．
21、x=1
【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】32x−14＝11x＋32，
移项得：32x−11x＝32＋14，
合并同类项得：11x＝91，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键．．
22、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．
【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，
根据题意得： ，
解得： ,
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
（2）∵要使每位学生都有座位，
∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．
220×6=1320（元），300×4=1200（元），
∵1320＞1200，
∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．
23、（1），；（2）
【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；
（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）∵与是同类项，
∴，，
∴， ；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．
24、（1）15°；（2）；（3）
【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；
（2）由（1）的方法即可得到；
（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
【详解】
平分
为直角
平分
为直角
设为，则为，为
则
解得．
，即．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．