江西省信丰县2026届数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份江西省信丰县2026届数学七上期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知实数满足，则代数式的值为，如图，，则射线表示.等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
2．若关于的方程的解是-4，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
5．已知实数满足，则代数式的值为（ ）
A．1B．-1C．2020D．-2020
6．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
8．某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，则射线表示( ).
A．北偏东B．北偏西
C．北偏东D．北偏西
10．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．
A．45条B．21条C．42条D．38条
11．在等式 中，括号里应填
A．B．
C．D．
12．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知：，则的值为_______．
14．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．
15．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．
16．多项式的次数是_________.
17．在式子：中，其中多项式有____个．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
19．（5分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。
（1）用含m的代数式表示a，有a＝ ；用含n的代数式表示a，有a＝ ；
（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，
①P的值能取7吗？请说明理由；
②直接写出a的最小值：
20．（8分）解方程
（1）4x﹣5＝6x﹣9
（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）
21．（10分）如图已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）
(1)作等∠A于∠1
(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a
(3)连接MN
22．（10分）解方程:
23．（12分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
2、B
【分析】将代入方程中得到一个关于b的方程，解方程即可．
【详解】∵关于的方程的解是-4
∴
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将324000用科学记数法表示为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．
【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，
则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，
解得：x≠3且x≠1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．
5、A
【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵实数满足
∴x-3=0，y+4=0
∴x=3，y=-4
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键．
6、D
【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．
【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
解：如图，第6次反弹时回到出发点，
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，
∵2019÷6=336余3，
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，
坐标为（8，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
7、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
8、B
【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数．
【详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：，
实际用的天数为：，
则多用的天数为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．
9、C
【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．
【详解】解：如图所示：，
则射线OP表示的方向是：北偏东．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．
10、A
【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．
【详解】解：由图形可知，
两个星球之间，它们的路径只有1条；
三个星球之间的路径有2+1＝3条，
四个星球之间路径有3+2+1＝6条，
……，
按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．
故选：A．
【点睛】
本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
11、A
【分析】根据添括号的法则直接解答即可．
【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故本题答案为：A．
【点睛】
此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．
12、C
【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．
【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1
各选项中，只有-2＜＜-1
∴数轴上点表示的数可能是
故选C．
【点睛】
此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8
【分析】先将已知变形，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
原式．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．
14、1．
【解析】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=1，即点B所表示的数是1，故答案为1．
点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．
15、15
【解析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解．
【详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
16、1
【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．
【详解】解：多项式的次数是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．
17、3
【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.
【详解】，，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；
，，，是单项式，不是多项式；
都是单项式相加得到，是多项式
故答案为：3
【点睛】
本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；
（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1
＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到1a+8＝0，
解得：a＝﹣；
（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3
＝23x2+（24﹣1a）x+1
＝23x2+31x+1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
19、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由见解析；②8
【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，写出摆放2n个小正方形所用的棋子的枚数；
（2）①根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放3p个小正方形所用的棋子的枚数，当P的值取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；
②根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a的最小值
【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子，
∴m个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；
由图可知，图2两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，
∴2n个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子；
故答案为：2m+2，3n+3；
（2）p可以取7
①根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，
∴3p个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；
当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；
②根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，
∴a的最小值为：8
故答案为：8
【点睛】
本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键．
20、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣4，
解得：x＝2；
（2）去括号得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，
移项合并得：0.5y＝﹣22，
解得：y＝﹣1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．
21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.
【分析】（1）如图（见解析），设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；
（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；
（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.
【详解】（1）如图，设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；
（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；
（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；
（1）、（2）、（3）画图结果如下：
【点睛】
本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.
22、； ；
【分析】（1）根据题意依次进行移项合并以及将x系数化为1，即可求解；
（2）根据题意依次进行去分母，去括号，移项合并和将x系数化为1，即可求解；
（3）由题意依次进行去分母，去括号，移项合并以及将x系数化为1，即可求解.
【详解】解：（1）
移项：
合并：
化系数为1：.
（2）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
（3）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，其一般步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
23、见解析
【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2．
【详解】解：作图如下：
【点睛】
考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形．