2026届江西省信丰县数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届江西省信丰县数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中，正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
2．如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为
A．30°B．35°C．36°D．45°
3．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.
A．B．C．D．
4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定
5．下列说法正确的是：（ ）．
A．单项式m的次数是0B．单项式5×105t的系数是5
C．单项式的系数是D．－2 010是单项式
6．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
8．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
9．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
10．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短D．两点之间，射线最短
11．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣11
12．将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
14．若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，化简____________.
15．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)
16．计算：_________．
17．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
19．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
20．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
21．（10分）如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；
（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
22．（10分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．
23．（12分） (1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.
①画出P点在直线AB上的大致位置图；
②求PB长.
(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）
已知线段，求作：线段MN,使MN=.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
2、C
【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.
【详解】解：如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠F，
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F，
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F，
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.
3、C
【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．
【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
4、C
【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；
（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．
所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．
5、D
【解析】A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，
故选D.
6、D
【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：
，
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．
7、D
【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.
【详解】解: ,
三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.
故选:D.
【点睛】
本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.
8、D
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
【详解】解：∵纸条的两边平行，
∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵直角三角板的直角为90°，
∴③∠2＋∠4＝90°，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
9、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
10、C
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.
【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、C
【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．
【详解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，
∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12、D
【分析】设中间数为，则另外两个数分别为，进而可得出三个数之和为，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第一列及第八列数，即可确定值，此题得解．
【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为，
∴三个数之和为．
当时，
解得：，
∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，故A不合题意；
当时，
解得：，故B不合题意；
当时，
解得：，
∵672=84×8，
∴2016不合题意，故C不合题意；
当时，
解得：，
∵671=83×8+7，
∴三个数之和为2013，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.
14、
【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案
【详解】由图可得：，
，
故答案为: ．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键．
15、 (1﹣10%)(1+10%)x．
【分析】根据题目中的数量关系． 10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．
【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，
又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．
故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．
【点睛】
本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．
16、
【分析】根据分式的除法法则即可得．
【详解】原式，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式的除法运算，熟记运算法则是解题关键．
17、1
【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求．
【详解】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，
解得：x＝5，
∴11x+1＝55+1＝56，
∵56÷7＝1，
∴该班可分成1组，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟
【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；
（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）（元）
答：张敏下车时付22元车费.
（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，依题意有
，
解得
答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
19、⑴如图所示见解析；⑵平行且相等；⑶
【解析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；
（2）根据平移的性质可得；
（3）割补法求解即可．
【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，
（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．
【点睛】
本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
20、120°
【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
【点睛】
此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．
21、（1），；（2）
【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可
【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余，，
∴∠EOD=90-38=52，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD =104，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，
故答案为：52，36；
(2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，
∴，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴，
解得：．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
22、AD＝7.5cm．
【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.
【详解】∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，
∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，
∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．
【点睛】
本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
23、（1）①作图见详解；②1或1．（2）作图见详解.
【分析】（1）①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；
②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论．
（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求．
【详解】解：（1）①P点在点A的右侧，如图1，
P点在点A的左侧，如图2，
②当P点在点A的右侧，如图1，
∵AB=6，PA=5，
∴PB=AB-PA=6-5=1，
P点在点A的左侧，如图2，
∵AB=6，PA=5，
∴PB=AB+PA=6+5=1，
综上所述，PB长为1或1．
（2）如图线段MN即为所求．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键．
制冷编号
沸点近值
计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
计费价格
8
2.0元/公里
0.4元/分
1.0元/公里
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．