2026届江苏省连云港市外国语学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省连云港市外国语学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式结果为负数的是，下列说法正确的是，下列换算中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面计算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．﹣5+3＝﹣8C．（﹣2）3＝﹣8D．3a+2b＝5ab
2．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
3．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ）
A．3B．－7C．－3D．－7或3
4．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
5．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
6．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列各式结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|
8．校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是
A．0不是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b＋ab－a是三次三项式D．xy2的次数是2
10．下列换算中，错误的是（ ）
A．83.5°＝83°50′B．47.28°＝47°16′48″
C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°=900″
11．把方程去分母，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是B．系数是，次数是C．系数是，次数是D．系数是，次数是
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比较大小：__________．（用“”或“”填空）
14．一个角是，则它的余角的度数是______．
15．已知的值是，则的值是______．
16．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．
17．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?
因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).
又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.
所以∠EAB=∠FBG( ).
所以___∥___(同位角相等,两直线平行).
19．（5分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点． 例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1． 表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点．
知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2． 那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）
（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20． 现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止． 当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？
20．（8分）解方程：
（1）
（2）.
21．（10分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
22．（10分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
23．（12分）已知，线段
求作：线段，使
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．
【详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．
B、原式＝﹣2，故本选项错误．
C、原式＝﹣8，故本选项正确．
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．
2、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
3、D
【分析】根据两点间的距离，可得答案．
【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，
当点位于左边时，-2-5=-7，
综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
4、C
【解析】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，
∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，
∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．
故选C．
5、D
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；
C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
6、B
【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．
【详解】解：圆柱不能截出三角形；
长方体能截出三角形；
圆锥能截出三角形；
四棱柱能截出三角形；
圆台不能截出三角形；
故选B．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
7、C
【解析】A. -(-1)=1，故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项不符合题意，
故选C.
8、B
【分析】根据“售价－成本=利润”列方程即可．
【详解】解：根据题意可知
故选B．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
9、C
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】A、0是单项式，说法错误；
B、πr2的系数是1，说法错误；
C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；
D、xy2的次数是2，说法错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义．
10、A
【解析】试题解析：
A.故错误.
故选A.
11、B
【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案．
【详解】解：方程两边都乘以10，得：．
故选：B
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．
12、D
【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，
∴此单项式的系数是，次数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、＜
【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小．
【详解】∵，
∴
∴
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键．
14、
【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果．
【详解】解：这个角的余角==，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．
15、15
【分析】把当做整体代入即可求解.
【详解】∵=-5
∴=25-10=15
故答案为：15.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.
16、9
【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
【详解】解：观察主视图和俯视图可知：
这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，
故答案为9.
【点睛】
本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．
17、1
【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．
【详解】解：∵|a-1|=3，
∴a-1=3，a-1=-3，
a=4或a=-2；
∵|b|=3，
∴b=±3，
分为四种情况：
①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；
②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；
③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；
④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；
即A、B两点间距离的最大值等于1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.
【解析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直及等量代换得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．
【详解】因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，
所以∠1=∠2.
所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行).
又因为AC⊥AE(已知)，
所以∠EAC=90°.(垂直的定义)
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.
所以∠EAB=∠FBG(等量代换).
所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.
【点睛】
此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得∠EAB=∠FBG
19、 (1) 1或10；(1) 当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．
【分析】(1)设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；
(1)根据优点的定义可知分两种情况：①P为(A，B)的优点；②P为(B，A)的优点；③B为(A，P)的优点．设点P表示的数为，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．
【详解】(1)设所求数为x，
当优点在M、N之间时，由题意得：，
解得；
当优点在点N右边时，由题意得：，
解得：；
故答案为：1或10；
(1)设点P表示的数为，则，，，
分三种情况：
①P为的优点，
由题意，得，即，
解得：，
∴(秒)；
②P为的优点，
由题意，得，即，
解得：，
∴(秒)；
③B为的优点，
由题意，得，即，
解得：，
此时，点P为AB的中点，即A也为的优点，
∴(秒)；
综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、（1）x=；（2）x=-11.
【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）先化整，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可
【详解】解： （1）去母，得 2（2x－1）－（5－x）=-1×6，
去括号，得4x－2－5＋x=-6，
移项，得4x＋x=-6＋2＋5，
合并同类项，得5x=1，
系数化为1，得x= ；
（2）根据分数的基本性质，原方程化简为：，
去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，
去括号，得50x－150－70x－140=-70，
移项，得50x－70x=-70＋150＋140，
合并同类项，得-20x=220，
系数化为1，得x=-11；
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
21、（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.
【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；
(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；
(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.
【详解】(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，
类所对应的扇形圆心角的大小为360°×=72°，
故答案为50，72°；
(2)A类学生数：50-23-12-10=5，
补全统计图如图所示：
(3)(人)，
答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
22、（1）10，11；（2）
【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；
（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.
【详解】（1）∵，，
∴
∵点分别为的中点，
∴AM= AC，BN=BD，
∵
∴，
∴cm；
（2）由（1）可知，
∵，，
∴
∴.
【点睛】
本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
23、见详解
【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.
【详解】如图所示：
∴.
【点睛】
本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.