江苏省连云港市海州区四校2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份江苏省连云港市海州区四校2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是，的相反数是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（ ）
A．－3 B．－6 C．3 D．6
2．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）
A．75ºB．105ºC．145ºD．165º
3．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是( )
A．多项式的次数是5B．单项式的次数是3
C．单项式的系数是0D．多项式是二次三项式
5．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．的相反数是
A．B．1C．D．2018
7．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc
10．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（ ）
A．a=4,b=3B．a=-2,b=3C．D．a=4,b=3 或 a=-2,b=3
11．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×105
12．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．﹣3的相反数是__________．
14．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍．
15．学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为，电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40°方向，那么_____．
16．如果，则___．
17．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简再求值：，其中，．
19．（5分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球．
（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示）
（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；
（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．
20．（8分）（1）已知，若，求的值；
（2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值．
21．（10分）把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{ }；
多项式：{ }；
整式：{ }．
22．（10分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．
（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
23．（12分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍．
（1）甲车的行驶速度是 千米/时，乙车的行驶速度是 千米/时；
（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)
（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地．乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发 小时，两车相距40千米．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
2、C
【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．
【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；
60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；
145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；
30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．
3、C
【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数．
【详解】由折叠的性质得
∵
∴
解得
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键．
4、B
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答．
【详解】解：A、多项式的次数是2，错误；
B、单项式的次数是3，正确；
C、单项式的系数是1，错误；
D、多项式是三次三项式，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5、B
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．
【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；
B．可以一个正方体的展开图；
C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；
D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
6、A
【解析】先把化简,然后根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.
【详解】∵=1,
∴的相反数是-1.
故选A.
【点睛】
本题考查了相反数的求法，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.
7、C
【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】商品是按标价的n折销售的，
根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，
解得：n＝1．
则此商品是按标价的1折销售的．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8、B
【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．
【详解】①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；
②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；
③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB，该说法正确；
④若∠AOC=∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；
综上所述正确个数为2个.
故选：B.
【点睛】
此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.
9、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
10、D
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，b＝3，
∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
11、C
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．
【详解】解：55 000
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
12、A
【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，
根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18, 解得:x=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3
故答案为3
考点：相反数
14、1
【分析】将同时扩大为原来的倍得到，与进行比较即可．
【详解】分式中的同时扩大为原来的倍，可得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．
15、130°
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方向角，利用角的和差关系即可得答案．
【详解】根据题意，学校、电影院、公园在平面上的位置如图所示，
∵电影院在学校的正东方，
∴∠DAB=90°，
∵公园在学校的南偏西40°方向，
∴∠DAC=40°，
∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，
故答案为：130°
【点睛】
本题考查方位角，正确画出方位角是解题关键．
16、.
【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出、的值进而得出答案．
【详解】，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出，的值是解题关键．
17、12°或60°．
【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．
【详解】分两种情况讨论：
①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x =12°；
②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．
∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．
又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x =60°．
综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．
故答案为：12°或60°．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、，
【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值．
【详解】解：原式＝，
当，时，原式＝．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算．
19、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐
【分析】（2）根据题意列出代数式即可;
（2）根据题意,可得等量关系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;
（3）设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意列出等式,解出即可．
【详解】解：（2）由题意可得, 甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,
第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,
（2）由题意可得,(2a+3)-（a+3）=2,
解得,a=2,
即a的值是2．
答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多2只,则a的值是2．
（2）由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：
设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐．
(2a+3)+x=2[（a+3）-x] ．
解得x=2．
检验,当x=2时符合题意．
答：可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐．
【点睛】
本题考查列代数式、一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式或者方程,会求代数式的值和解方程．
20、（1）；（2）
【分析】（1）根据题意求得x和y的值，然后将化简，化简后代入x、y的值运算即可；
（2）先求出两个多项式的差，不含有，代表含有，项的系数为0，求出m和n的值代入原式即可求解．
【详解】（1）∵
∴，
=
=
=
当，时，原式==
（2）
=
∵两多项式的差中不含有，
∴，
∴，
当，时，
原式==
故答案为（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．
21、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1
【分析】直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案．
【详解】解：单项式：{ab，﹣2，，，}；
多项式：{，x2﹣2，x+1}；
整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．
故答案为：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．
【点睛】
此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
22、（1）经过16小时；（2）小时或小时
【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，
20a＝15a+70+10，
解得，a＝16，
答：经过16小时，乙超过甲10千米；
（2）设b小时后两人相距10千米，
|15b+20b﹣70|＝10，
解得， ，
答：小时或小时后两人相距10千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．
23、（1）48，80 （2）1.25 （3）2.5
【分析】（1）根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度，从而得到乙车的行驶速度；
（2）设甲车出发后x小时两车相遇，根据题意列出方程求解即可；
（3）算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间，再算出甲车到达B地后，乙车的行驶时间，两个时间相加即可求解．
【详解】（1）甲车的行驶速度：（千米/小时）
乙车的行驶速度：（千米/小时）；
（2）设甲车出发后x小时两车相遇
解得
故甲车出发后1.25小时两车相遇；
（3）∵乙车比甲车晚1小时到达地
∴甲车到达B地时，乙车距B地80千米
∵
∴在乙车从A地返回B地的过程中，两车的距离不断地缩短
故在甲车到达B地后，乙车再行驶0.5小时，两车相距40千米
∴乙车行驶时间小时
故乙车出发2.5小时，两车相距40千米．
【点睛】
本题考查了行车路程的问题，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键．