2026届湖北省武汉硚口区六校联考数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉硚口区六校联考数学七上期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若|a+ |+，下列说法中，错误的是，如图所示，阴影部分的面积是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．在数3，﹣3，，中，最小的数为（ ）
A．﹣3B．C．D．3
3．下列命题为假命题的是（ ）
A．垂线段最短
B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4．若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（ ）．
A．2019B．-2019C．1D．-1
5．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定
6．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（ ）
A．它是关于m的二次二项式
B．它的一次项系数是4
C．它的常数项是﹣2
D．它的二次项是3
7．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法中，错误的是（ ）．
A．两点之间，线段最短B．若线段，则点是线段的中点
C．两点确定一条直线D．直线和直线是同一条直线
9．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有( )个棋子．
A．159B．169C．172D．132
10．如图所示，阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．
12．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．
13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．
14．在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是_________ ．
15．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝4时，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．
16．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次活动中一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）把折线统计图补充完整；
（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？
18．（8分）列方程解应用题：
用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．
19．（8分） “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数： 万人．
（2）判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）
20．（8分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．
如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度
也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．
在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．
21．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．
22．（10分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．
（1）求多项式．
（2）当，时，求的值．
23．（10分）按要求作答：
（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；
（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．
24．（12分）计算：
(1) 1+(-2)2×2-(-36)÷1． (2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．
【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．
2、A
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵1＞＞＞﹣1，
∴在数1，﹣1，，中，最小的数为﹣1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3、C
【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．
【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；
B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；
C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；
D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4、D
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.
【详解】∵|a+ |+（b﹣2）2=0,
∴a+ =0， b﹣2=0，
∴a=-，b=2,
则（ab）2019==-1.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.
5、C
【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；
（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．
所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．
6、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；
B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；
C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；
D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
7、C
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．
B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．
C、设最小的数是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能.
D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．
因此不可能的为C.
故选：C.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．
8、B
【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．
【详解】A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．
9、B
【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…，据此规律可得．
【详解】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；
第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；
第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子，
第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；
…
第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6=54个，共1+21×6=127个棋子；
第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6+7×6=96个，共1+28×6=169个棋子；
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
10、A
【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．
【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为
故选：A
【点睛】
本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.5
【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0即可列出关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴
解得：m=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．
12、-1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】依题意得m-1≠0，
解得m=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．
13、1
【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设有人， 由题意可知：
，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键．
14、60°或120°
【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可．
【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时，
∵，
∴，
当射线在直线的两侧时，
∵，
∴，
∴，
综上所述，的度数为60°或120°
故答案为：60°或120°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
15、11
【分析】把x＝4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值．
【详解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，
故答案为：11
【点睛】
本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.
16、
【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得．
【详解】，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）200；（2）72°；（3）详见解析；（4）480
【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；
（2）各个扇形的圆心角的度数＝360×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；
（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可．
【详解】解：（1）被调查的学生数为＝200（名），
故答案为：200；
（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；
（3）医生的人数有200×15%＝30（名），
教师的人数有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），
补图如下：
（4）根据题意得：
2400×＝480（名），
答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生．
【点睛】
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
18、６小时，过程见详解．
【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可．
【详解】解：设还需小时可以抽完，由题意得：
，
解得：，
答：还需6小时可以抽完．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决问题的关键．
19、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）见解析
【分析】（1）根据每一天比前一天增长情况，计算出每一天的游客人数即可，
（2）将这七天的游客人数分别用代数式表示出来，比较得出答案，
（3）绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制．
【详解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2
故答案为：（a+1.2）．
（2）这七天的人数分别为：（a+1.2）万人，（a+1.6）万人，（a+2.4）万人，（a+2）万人，（a+1.2）万人，（a+1.4）万人，（a+0.2）万人，
因此人数最多的是3日，最少的是1日，
故答案为：3，1．
（3）绘制的折线统计图如图所示：
【点睛】
此题考查折线统计图，解题关键是理解每天的游客人数的变化情况，能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提．
20、 (1) 80；(2) 70°；（3）t为1秒．
【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；
（2）利用各角的关系求
（3）由题意得
由此列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴
∴∠MON=∠BOM+∠BON


=80°，
故答案为80；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴
即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC





=70°；
又∵∠AOM：∠DON=2：3，
∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），
得t=1．
答：t为1秒．
【点睛】
考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
21、y＝2．
【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．
【详解】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝1，
移项，得：﹣8y+3y＝1﹣26，
合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，
系数化为1，得：y＝2．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
22、（1）a²-3ab+3b²；（2）
【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.
【详解】解：（1）M+ a²+2ab=2a²-ab+3b²
M =（2a²-ab+3b²）-（a²+2ab）
=2a²-ab+3b²-a²-2ab
=a²-3ab+3b²
当a=2，b=时，
原式=
=4-2+
=
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.
23、（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°
【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．
详解：（1）如图所示，
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴x+2x﹣10=80，
∴3x=90，
∴x=30，
∴∠AOB=30°.
点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.
24、（1）21；（2）
【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．
【详解】
(1)原式=1+1×2−(−9)
=1+8+9
=21；
(2)原式＝
＝
＝
＝；
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.2
+0.4
+0.8
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2