2026届湖北省部分地区数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届湖北省部分地区数学七上期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了若数据，则的值是，在数轴上到原点距离等于3的数是，下列调查适合采用抽样调查的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）
A．B．
C．D．
3．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）
A．5,6,7B．6,7,8C．4,6,7D．5,7,8
4．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
5． 下列方程中，解为x＝－2的方程是( )
A．2x＋5＝1－x
B．3－2(x－1)＝7－x
C．x－2＝－2－x
D．1－x＝x
6．若数据，则的值是（ ）
A．15B．14C．12D．11
7．在数轴上到原点距离等于3的数是( )
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道
8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．45°B．75°C．135°D．105°
9．下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
10．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上都不对
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．
12．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．
13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．
14．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．
15．代数式系数为________； 多项式的最高次项是_______．
16．如果的值为8，那么的值是_________________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.
（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.
（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？
（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.
18．（8分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2 2ab)2 (3a2 + 4ab )的值．
19．（8分）如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长．
20．（8分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．
（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ；
（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．
21．（8分）如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在格点上．
（1）判断△ABC 是什么形状，并说明理由．
（2）求△ABC 的面积．
22．（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．
23．（10分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．
24．（12分）先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．
考点：有理数．
2、B
【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.
【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），
如果每隔6米栽1棵，6（x-1），
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.
3、C
【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，
【详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数
所以有
计算整理得，
减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），
因为567-100=467，
所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，
故答案选C.
【点睛】
本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.
4、B
【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案．
【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往右看到的图形．
5、B
【解析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.
详解：A. 当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；
B. 当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；
C. 当x＝－2时， x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；
D. 当x＝－2时， 1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；
故选B.
点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.
6、C
【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．
【详解】∵将原数用科学记数法表示为
∴原数小数点向左移动了15位
∵的小数点后包含3位数字
∴
故答案为C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．
7、C
【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.
【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.
【点睛】
本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.
8、C
【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．
【详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，
∴∠AOC＝60°，
∴∠AOD＝90°-60°＝30°，
∵轮船B在南偏东15°的方向，
∴∠EOB＝15°，
∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，
故选：C．
【点睛】
本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算.
9、B
【分析】根据抽样调查的特点即可求解.
【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；
B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；
C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；
D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；
故选B．
【点睛】
此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.
10、B
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，
故选：B．
【点睛】
此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、、.
【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．
【详解】根据题意知，，或，
当时，原式；
当时，原式；
故答案为：、．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．
12、1
【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．
【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．
13、﹣1．
【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．
考点：整式的加减—化简求值．
14、x=1
【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，
解得x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
15、
【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．
【详解】（1）系数为是，
（1） 次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.
故答案为，-7x4y1．
16、7
【分析】将所求代数式进行变形，变为，再代入求解即可．
【详解】解：∵，
当的值为8时，
原式．
【点睛】
本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.
【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6°；
（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；
（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°，
设出未知数，，列出方程求解即可.
【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动360°÷60=6度，时针每分钟转动360°÷720=0.5度.
故答案为360，60，6，0.5.
（2）从5:00到5:30，分针转动了：6°×30=180°，时针转动了6°×2.5=15°；
（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.
设x分钟分针与时针重合，
则，0.5+30°=6x
解得
设y分钟分针与时针成180°，
0.5y+30°+180°=6y
解得
∴经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.
点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
18、，1．
【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．
【详解】解：(6a2 2ab)2 (3a2 + 4ab )
=6a2 2ab6a2 -8ab
=
∵
∴，即
∴原式=
【点睛】
本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．
19、正方形B的边长为7cm
【分析】由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm，设正方形E的边长为cm，则可用x的代数式表示出正方形F、D、C、B的边长，然后根据长方形的对边相等可得关于x的方程，求出方程的解后进一步即得结果．
【详解】解：由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm．
设正方形E的边长为cm，则正方形F、D、C、B的边长分别为：cm、cm、cm、cm，
依题意列方程，得，
解方程，得，
所以正方形B的边长为：=4+3=7（cm）．
答：正方形B的边长为7cm．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
20、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72° ．
【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案；
(2)根据条件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC ，根据角平分线的定义结合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，从而求得答案．
【详解】(1) ∵，，
∴，
，
故答案为：30°，120°；
(2)∵∠COF=2∠AOC，
∴∠AOF=∠COF＋∠AOC
=2∠AOC＋∠AOC
=3∠AOC ，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，
∵∠COE=90°，
∴5∠AOC=90°，
∴∠AOC=18°，
∴∠AOE=6∠AOC =6×18°=108°，
∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72° ．
【点睛】
本题考查了角的计算和旋转的知识，余角和补角的概念，角平分线的定义，三角板的知识，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
21、（1）△ABC 是直角三角形，理由详见解析；（2）1.
【解析】（1）根据勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可．
（2）用直角三角形的面积，即可得出结果；
【详解】（1）△ABC 是直角三角形，理由如下：
由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC 是直角三角形．
（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，
∴BC=2,AB=,
∴△ABC 的面积=×2×= 1．
【点睛】
本题考查了勾股定理、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）的关键．
22、10cm
【解析】设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．
【详解】∵AC：BC＝3：2，
∴设AC＝3x，BC＝2x，
∴AB＝5x，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，
∴BM＝2.5x，BN＝x，
∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，
∴x＝2，
∴AB＝10cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
23、
【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.
【详解】
=
=
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.
24、原式=，当x=0时，原式=﹣1．
【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后选择使分式的意义的x的值代入进行计算即可得.
【详解】原式=
=
=，
∵x≠±1且x≠﹣2，
∴x只能取0或2，
当x=0时，原式=﹣1．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.