2022-2023学年湖北省武汉硚口区六校联考数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉硚口区六校联考数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x，“鞋码”为y，试判断点在下列哪个函数的图象上（    ）

A． B．

C． D．

2．已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

4．若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

5．用配方法解方程变形后为　　

A． B．

C． D．

6．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）

A．6～7    B．8～9    C．10～11    D．12～13

7．如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（  ）

A． B． C． D．

8．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

9．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A

10．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（        ）

A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<0

11．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

12．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．

14．如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的周长为_____．

15．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为     ．

16．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料：

关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

19．（5分）先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．

20．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来

21．（10分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） 

（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；   

（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

22．（10分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。 

（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标。   

（2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。

23．（12分）如图，在四边形中，，，，，、分别在、上，且，与相交于点，与相交于点．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由；

（3）求四边形的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、A

5、A

6、D

7、B

8、B

9、A

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、11

14、

15、1或1．

16、-1．

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、猜想的解是，．验证见解析；，．  

19、当x=2时，原式=

20、见解析.

21、（1）见解析；（2）见解析

22、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)

23、（1）见解析；（2）四边形EFPH为矩形，理由见解析；（3）