湖北省武汉武昌区四校联考2026届数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份湖北省武汉武昌区四校联考2026届数学七上期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与是同类项，则，下列各数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7B．﹣7C．﹣1D．1
2．如图，下列判断中正确的是（ ）
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
3．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )
A．B．C．.D．.
4．如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )
A．每条对角线上三个数字之和等于
B．三个空白方格中的数字之和等于
C．是这九个数字中最大的数
D．这九个数字之和等于
5．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（ ）
A．它是关于m的二次二项式
B．它的一次项系数是4
C．它的常数项是﹣2
D．它的二次项是3
6．若与是同类项，则（ ）
A．-2B．1C．2D．-1
7．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）
A．27人B．30人C．70人D．73人
8．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
9．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．560﹣x＝25%xB．560﹣x＝25%C．x＝560×20%D．25%x＝560
10．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．
12．计算（-2）³- 2³ = ____________ ．
13．点和原点在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为点__________．
14．珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为______．
15． 的相反数为______.
16．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.
（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.
18．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°
(1)求∠AOB的度数；
(2)∠COD的度数．
19．（8分）解方程： ，
20．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?
21．（8分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：
（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是 （用含x的式子表示）
（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．
22．（10分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．
（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？
23．（10分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
​
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
24．（12分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．
我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：
竖式：
（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4
这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：
（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；
（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．
【详解】解：把x=−1代入方程得：
解得：
故选:B
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
2、D
【解析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．
故选D．
点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
3、C
【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．
【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．
故选C．
【点睛】
本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．
4、B
【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．
【详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，
而第1列：5+4+9＝18，于是有
5+b+3＝18，
9+a+3＝18，
得出a＝6，b＝10，
从而可求出三个空格处的数为2、7、8，
所以答案A、C、D正确，
而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，
故选B．
【点睛】
本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．
5、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；
B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；
C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；
D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
6、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
7、A
【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．
【详解】如图所示，89.5∼109.5段的学生人数有24人，
109.5∼129.5段的学生人数有3人，
∴成绩不低于90分的共有24+3=27人，
故选：A．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息．
8、B
【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴最小的数为：；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9、A
【分析】设每台电风扇的成本价为x元，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设每台电风扇的成本价为x元，
依题意，得：560﹣x＝25%•x．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用；找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、A
【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1根，而图①的火柴棒的根数为2+1．
【详解】解：图①中有8根，即2+1=8
图②中有14根，即2+
图③中有20根，即
……
∴第n个图有：；
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．
【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，
解得，m＝2，n＝−2，
则.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．
12、-1
【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：(-2)³- 2³ =-8-8=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．
13、P
【分析】利用有理数运算法则结合与可先一步判断出异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.
【详解】∵且，
∴异号，且其中为正的绝对值较大，
∴数表示点G，数b表示点P或数表示点P，数b表示点G，
∴数c表示点H，
∴，
∵，
∴，
∴表示数的点为P点.
故答案为：P.
【点睛】
本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、-155m
【分析】根据相反意义的量解答即可．
【详解】∵高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，
∴低于海平面155m，记为-155m．
故答案为：-155m．
【点睛】
本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15、
【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．
【详解】= , 的相反数等于；
故答案为.
【点睛】
此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.
16、球
【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.
【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.
故答案为球
【点睛】
本题考核知识点：几何体. 解题关键点:理解面动成体.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b
【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；
（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可．
【详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；
故答案为：8、7、18；
（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b．
【点睛】
本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律．
18、（1）120°（2）20°
【分析】（1）根据题意求出∠BOC的度数，根据∠AOB=∠BOC+∠AOC计算即可；
（2）根据角平分线的定义进行计算即可．
【详解】
（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=60°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的和差，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的关键．
19、x＝
【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【详解】
∴2（3x＋2）−4＝2x＋1
∴6x＋4−4＝2x＋1
∴x＝．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
20、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1
【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1），即可得到答案；
（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．
【详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．
∴F的边长为：（x-1）米，
∴C的边长为：米，
∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；
（2）∵MQ=PN，
∴x-1+x-2=x+，
解得：x=7，
∴x的值为7；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．
∴（+）×2+x=1，
解得：x=1．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．
【点睛】
本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．
21、（1）分；（2）4分，20分．
【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；
（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．
【详解】（1）由题意得：投进A区域得分是（分），
故答案为：分；
（2）由题意得：，
解得，
则投进B区域的得分是4分，
丙同学的得分是（分），
答：投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．
【点睛】
本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键．
22、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.
【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；
（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；
（3）根据列方程，解之求出x的值即可得．
【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；
方案二：y=0.9x+300；
（2）当x=5880时，
方案一：y=0.95x=5586（元），
方案二：y=0.9x+300=5592（元），
5586＜5592
所以选择方案一更省钱．
（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300，
解得：x=6000，
所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程．
23、（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．
试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，
∴AB=10，
∵PA=PB，
∴点P表示的数是1，
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则：AC＝6x BC＝4x AB＝10
∵AC－BC＝AB
∴ 6x－4x＝10
解得，x＝5
∴点P运动5秒时，追上点R.
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
分两种情况：
点P在A、B之间运动时：
MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5
点P运动到点B左侧时：
MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．
24、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1
【分析】（1）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；
（2）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）竖式：

∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；
（2）竖式：
∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，掌握分离系数法是解题的关键．
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a
6
10
12
棱数b
9
12
15
面数c
5
6
8