2026届湖北省省直辖县数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届湖北省省直辖县数学七上期末统考试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，圆锥侧面展开图可能是下列图中的，下列方程中变形正确的是，在下列有理数中等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（ ）
A．正数B．负数C．零D．无法确定
2．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知和互补，和互补，且，那么（ ）
A．B．
C．D．与的大小关系不确定
4．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7B．5C．3D．2
5．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
6．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况
B．调查某班体育锻炼情况
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况
7．下列方程中变形正确的是（ ）
A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；
B．2x＋8＝5－3x 变形为x＝3；
C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；
D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.
8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．a2和－2aB．2m2n和3nm2
C．－5ab和-5abcD．x3和23
9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )
A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1
10．在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）
A．0B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
12．已知为奇数且，化简：___________．
13．如图，将长方形纸片沿对角线翻折后展平；将翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将翻折，使边落在上与重合，折痕为，此时的度数为___________．
14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．
15．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．
16．在同一平面内则的度数是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简
（1）5a-(-3a+5b)
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =
18．（8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
19．（8分）整式计算题
（1）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．
（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．
20．（8分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．
21．（8分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．
（1）求多项式．
（2）当，时，求的值．
22．（10分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
23．（10分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.
(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
24．（12分）已知多项式是关于的二次二项式．
（1）请填空：______；______；______；
（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；
（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.
【详解】∵两个数的积是负数，
∴这两个数“一正一负”，
∵它们的商的绝对值是1，
∴这两个数的绝对值相等，
综上所述，这两个数互为相反数，
∴这两个数的和为0，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、A
【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.
【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；
当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；
当为负数时，，故错误；
若，则，故正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
3、C
【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．
【详解】解：和互补，和互补，且，
由于等角的补角相等，
∴∠2=∠4，
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．
4、B
【分析】根据BD=AB．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.
【详解】解: BD=AB, AD=8，
AB=6,BD=2，
C为线段AB的中点,
AC=BC=3,
CD=BC+BD=3+2=5cm ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
5、D
【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图
根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．
6、C
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此即可得答案.
【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，
B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，
C.调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，
D. 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、C
【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．
【详解】A、变形为，此项错误
B、变形为，此项错误
C、去分母，得，此项正确
D、去括号，得，此项错误
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
8、B
【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.
考点：同类项的定义.
9、A
【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．
详解：当x=－1时，原式=，故选A．
点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．
10、C
【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
【详解】∵3＞0＞＞-3.5
∴最大的有理数是3
故选：C
本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】直接根据题意列等式计算.
【详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.
【点睛】
本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.
12、-8a3+6a2+5a
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【详解】解：∵为奇数且，
∴原式==-8a3+6a2+5a.
故答案为-8a3+6a2+5a.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
13、45°
【分析】由折叠的性质可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度数．
【详解】解：∵由折叠的性质可得，
∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH
∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,
∵∠ABC=90°,
∴2∠GBE+2∠FBH=90°,
∴∠GBH=45°,
故答案为：45°.
【点睛】
本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键．
14、﹣1
【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．
详解：由题意得：m=3，n=5，
则m-n=3-5=-1，
故答案为-1．
点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
15、29°32′
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．
【详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．
故答案是：29°32′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
16、30°或90°
【分析】分两种情况，一种是OC落在∠AOB内，OC落在∠AOB外，分别进行计算．
【详解】当OC在∠AOB内时，如图1所示．
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；
当OC在∠AOB外时，如图2所示．
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．
故答案为：30°或90°．
【点睛】
本题考查了角的计算，分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2），
【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；
（2）先化简，再代入x、y的值进行计算．
【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，
=5a+3b-5b，
=8a-5b．
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，
=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，
=5xy+y2 ，
把x= -2，y = 代入，
原式=5xy+y2 =5×（-2）×+=．
【点睛】
本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可．
18、见解析
【解析】首先根据EF∥AD可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．
【详解】解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）
∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°（等式性质）．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．
19、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．
【详解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y
＝11x2﹣11xy﹣3y，
当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；
（2）由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：（2m﹣4）+1，
这三名同学的年龄的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
20、 (1) 15°;(2) ∠CON=a;(3) ①见解析；②144°.
【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得∠CON的度数;
(2)可得∠CON=a;
(3) ①设∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的关系；
②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案.
.
【详解】解：
(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，
又∠MON是直角，OC平分∠BOM，
所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.
(2)∠CON=a.
(3)设∠AOM=a，则∠BOM=180°－a，
①∠AOM=2∠CON.
理由如下：
∵OC平分∠BOM，
∴
∵
∴
∴
②由①知
∴
解得
∴.
【点睛】
本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.
21、（1）a²-3ab+3b²；（2）
【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.
【详解】解：（1）M+ a²+2ab=2a²-ab+3b²
M =（2a²-ab+3b²）-（a²+2ab）
=2a²-ab+3b²-a²-2ab
=a²-3ab+3b²
当a=2，b=时，
原式=
=4-2+
=
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.
22、1
【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度．
解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=12，
所以DB+AE=EC+CD=ED=12，
则AB=2ED=1．
点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
23、 (1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.
【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．
【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°
(2)∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°
【点睛】
考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
24、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．
【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．
【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，
∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，
∴a=2，b=4，c=8；
（2）∵，a=2，b=4，c=8，
设EG=2x，GH=4x，HF=8x，
则EF=14x，EH=6x，GF=12x，
∵，两点分别是线段，的中点，
∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，
∴MN=MH+HN=5x=10，
∴x=2，
∴EF=14x=14×2=28；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，
∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，
∴D点表示的数是-8，
∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，
①0