2026届湖北省武昌区C组联盟数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届湖北省武昌区C组联盟数学七上期末统考试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，日当时，代数式的值为，则的值为，如图，点到直线的距离是指.，逆水航行距离=2.5×等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是绝对值最小的有理数
C．倒数等于它本身的数是1D．一个数的相反数一定是负数
3．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（ ）
A．7B．3C．7或3D．不能确定
4．下列说法正确的是（ ）
A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．
B．整数和小数统称为有理数
C．若为有理数，则表示的相反数
D．若为有理数，则是正数
5．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是 ( )
A．2400名学生B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
6．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟
7．日当时，代数式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点到直线的距离是指( ).
A．线段的长度B．线段的长度
C．线段的长度.D．线段的长度
9．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )
A．0B．1C．D．3
10．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：=_______．
12．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚．
13．某轮船顺水航行3h，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______．
14．在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
15．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．
16．已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1）
（2）
18．（8分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.
（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.
19．（8分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
20．（8分）（1）计算： （2）计算：
（3）化简： （4）化简：
21．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；
(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里．
22．（10分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|
23．（10分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
24．（12分）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．
【详解】解：该几何体的左视图为：
故选B．
【点睛】
此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．
2、B
【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案．
【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；
B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；
C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；
D、零的相反数是零，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握．
3、C
【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．
【详解】解：①如图所示：
∵，，
∴；
②如图所示：
∵，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．
4、C
【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；
B、整数和分数统称为有理数，故B错误；
C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；
D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；
故选：C.
【点睛】
此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．
5、C
【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．
故选C
考点：总体、个体、样本、样本容量
6、D
【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= .
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
7、A
【解析】由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．
【详解】由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，
可得a-b=-2，
将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解．注意括号前是负号时符号的变化．
8、D
【分析】直接利用点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．
【详解】解：点到直线的距离是线段的长度，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键．
9、C
【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．
【详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，
∴2m=1，
∴m=，
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
10、C
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+25%）x＝135，
解得：x＝108，
比较可知，第一件赚了27元；
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，
解得：x＝180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．
故选：C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：=，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
12、9
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用
由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．
设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．
13、或（）
【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可．
【详解】由题意得:顺水速度=a＋b,逆水速度=a－b．
顺水航行距离=3×(a＋b)．逆水航行距离=2.5×(a－b)．
所以顺水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．
故答案为: 或()．
【点睛】
本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系．
14、1
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【详解】解：2.5×30°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．
15、1．
【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．
【详解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，
∴这列数字的个位数字是3，1，7，1循环出现，
∴31的个位数字是3，
31+32的个位数字是2，
31+32+33的个位数字是1，
31+32+33+34的个位数字是0，
31+32+33+34+35的个位数字是3，
…，
∵2011÷4＝504…3，
∴31+32+33+34+…+32011的个位数字是1，
故答案为：1．
【点睛】
题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
16、5或1
【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点A、B在点O的同侧；②点A、B在点O的异侧；分别求出AB的长度即可.
【详解】解：∵、、三点在同一条直线上，，，
①当点A、B在点O的同侧时；
；
②当点A、B在点O的异侧时；
；
∴两点之间的距离是：5或1；
故答案为：5或1.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝3；（2）x＝-
【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；
（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可．
【详解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，
2x+3x＝﹣15+30，
5x＝15，
x＝3；
（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，
6x﹣4x＝﹣12+3，
2x＝﹣9，
x＝-；
【点睛】
本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．
18、（1）2034或2004；（2）-80.784
【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；
（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】由题意得：或，
当时，原式；
当时，原式．
，
，
，
，
，
，
把代入，得：，
解得: ，
∴．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．
19、 (1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．
(2)(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
20、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数混合运算法则和运算顺序计算即可；
（3）进行合并同类项化简运算即可；
（4）根据整式的加减运算法则进行化简即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算、合并同类项，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
21、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时
【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：
①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．
【详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1．
（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b，则
，解得．
∴s=42t－360
联立，解得
∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．
（3）∵，∴分两种情况：
①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；
②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．
∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．
22、-1
【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．
【详解】解：原式＝1÷2×(-)×16-2
＝-1-2
＝-1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.
23、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
24、 (1)7x2－5xy＋6；(2)1.
【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；
（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.
【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，
∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6 =7+10+6 =1．
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48