2026届湖北省鄂州市鄂城区数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省鄂州市鄂城区数学七上期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式的变形中，正确的有，如图，和不是同旁内角的是，设路程，速度,时间，当时，等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查方式合适的是（ ）
A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式
B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2a3=a5
3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
4．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5 x=3，得x= ；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A．比3大B．比3小C．比大D．比小
9．如图，和不是同旁内角的是（ ）
A．B．C．D．
10．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（ ）
A．路程是常量，是的函数B．路程是常量，是的函数
C．路程是常量，是的函数D．路程是常量，是的函数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．
12．用科学记数法表示450000，应记为________________．
13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．
14．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________

15．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．
16．的平方根是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？
18．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
19．（8分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
20．（8分）解答：（1）若一个多项式与的和是，求这个多项式．
（2）已知和互余，且，求和的补角各是多少度？
21．（8分）给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣+1，则（2，）是“泰兴数”．
（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“泰兴数”的是 ．
（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；
（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）．
22．（10分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
23．（10分）在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100
克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？
24．（12分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.
【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；
B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；
C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；
D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.
2、D
【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.
【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B.(3a3)2=9a6，此选项错误；
C.a6÷a2=a4，此选项错误；
D.a2•a3=a5，此选项正确，
故选D．
3、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；
B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；
C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；
D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．
5、C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点睛】
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
6、B
【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．
【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，
由题意可得：.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．
7、B
【解析】①若5x=3，则x= ，
故本选项错误；
②若a=b，则-a=-b，
故本选项正确；
③-x-3=0，则-x=3，
故本选项正确；
④若m=n≠0时，则 =1，
故本选项错误．
故选B.
8、C
【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
9、D
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．
【详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
10、B
【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．
【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．
【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是
当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立
故答案为：．
【点睛】
本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．
12、
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×13n的形式时，其中1≤|a|＜13，n为比整数位数少1的数，而且a×13n（1≤|a|＜13，n为整数）中n的值是易错点．
【详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．
故答案为：．
【点睛】
把一个数M记成a×13n（1≤|a|＜13，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的3．
13、1
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=1℃．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．
14、
【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．
【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，
第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，
故答案为5n+1．
【点睛】
此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
15、2
【分析】根据两点确定一条直线可得答案．
【详解】解：因为两点确定一条直线，
所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．
16、
【分析】根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵± 的平方等于，
∴的平方根是：±．
故答案为：±．
【点睛】
本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、32千米
【分析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为(x+8) 千米/时，则船在逆水中的速度为(x−8) 千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．
【详解】设轮船在静水中的速度是每小时x千米，根据题意列出方程即可求出答案．
解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米，
∴3(x+8)=5(x﹣8)，
解得：x=32，
答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理清题意，正确找出等量关系是解题的关键．
18、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
19、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．
20、（1）；（2）的补角，的补角为
【分析】（1）根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括号，合并同类项求解；
（2）先根据∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．
【详解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)
=1x-2-x2+2x-1
=-x2+5x-1．
∴这个多项式为-x2+5x-1；
（2）∵∠α：∠β=1：5，
∴设∠α=x°，则∠β=5x°，
∵∠α和∠β互余，
∴x+5x=90，解得x=15，
∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，
∴∠α的补角是180°-15°=165°，
∠β的补角是180°-75°=105°．
【点睛】
本题考查了整式的加减，余角补角的定义，以及一元一次方程的应用，解（1）的关键是熟记去括号法则，解（2）的关键是熟记余角、补角的定义．
21、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．
【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；
（1）化简整式，计算“泰兴数”，代入求值；
（3）计算，的差和它们积与的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.
【详解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，
，，
所以数对不是“泰兴数”
是“泰兴数”；
故答案为：.
（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n
＝1m﹣1mn﹣1n
＝1（m﹣mn﹣n）
因为（m，n）是“泰兴数”，
所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1
所以原式＝1×1＝1；
答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．
（3）∵（a，b）是“泰兴数”，
∴a﹣b＝ab+1，
∵﹣a﹣（﹣b）
＝b﹣a
＝﹣ab﹣1
≠ab+1
∴（﹣a，﹣b）不是泰兴数．
故答案为：不是
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.
22、（1）3a2-ab+1；（2）2.
【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本题得以解决；
（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．
【详解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，
∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，
解得，A=3a2-ab+1；
（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得，a=-1，b=2，
∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．
【点睛】
本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．
23、（1）14.6g；（2）合格率为60%．
【解析】试题分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．
试题解析：（1）+15=14.6（g）
（2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%．
24、10cm
【解析】设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．
【详解】∵AC：BC＝3：2，
∴设AC＝3x，BC＝2x，
∴AB＝5x，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，
∴BM＝2.5x，BN＝x，
∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，
∴x＝2，
∴AB＝10cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．