2026届鸡西市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届鸡西市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了计算的结果为，结论等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
3．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市6月份人均网上购物次数
C．了解全国中学生的视力情况D．即将发射的气象卫星的零部件质量
4．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）
A．B．小于C．大于D．无法确定
5．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为( )
A．-3B．-6C．-24D．-12
6．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（ ）
A．440000000B．44000000000C．440000000000D．4400000000
7．计算的结果为（ ）
A．-5B．-1C．1D．5
8．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）
A．B．0.0035C．7658D．2.24万
9．结论：
①若a  b  c  0 ，且abc  0 ，则方程a  bx  c  0 的解是 x  1
②若a x 1  bx 1 有唯一的解，则a  b；
③若b  2a ，则关于 x 的方程ax  b  0a  0的解为 x ；
④若a  b  c  1，且a  0 ，则 x  1一定是方程ax  b  c  1的解．其中结论正确个数有（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，，，平分，则的度数是( )度
A．40B．60C．25D．30
12． “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①；②；③；④；⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，则正整数所有可能得值是__________．
14．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．
15．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为 ．∴边长为 ．
16．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
17．是关于的方程的解，则的值为______________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．
19．（5分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．
已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）
解：设∠2的度数为x，
则∠1＝ °，∠3＝ °．
根据“ ”
可列方程为： ．
解方程，得x＝ ．
故：∠2的度数为 °．
20．（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？
21．（10分）如图，点、、在同一直线上，平分，若
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
22．（10分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：
（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？
23．（12分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 .
②设点A的移动距离AA＇＝x
(ⅰ)当S＝4时，求x的值；
(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．
2、A
【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.
【详解】A. =-8;=18,故=;
B. =-4;=4,故和不相等;
C. =-8;=-9, 故和不相等;
D. =-10000000000;=1,故和不相等.
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
3、D
【分析】根据普查的概念进行判断即可．
【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；
B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；
C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；
D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．
4、C
【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．
【详解】根据题意作图如下，
AB=DE=10，
CB=6,BD=1
∴
当梯子顶端下滑,
则CE=7，
CD=
∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞
故选C．
【点睛】
此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．
5、B
【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．
【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；
把x=-24代入得：×（-24）=-12；
把x=-12代入得：×（-12）=-6；
把x=-6代入得：×（-6）=-3；
把x=-3代入得：-3-3=-6，
依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，
∵（2019-2）÷2=1008…1，
∴第2019次输出的结果为-6，
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、D
【分析】根据乘方的意义计算即可．
【详解】解：
故选D．
【点睛】
此题考查的是将科学记数法还原,掌握乘方的意义是解决此题的关键．
7、A
【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．
8、A
【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．
【详解】A． ，数字1在千位，故本选项符合题意；
B． 0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；
C． 7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；
D． 万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．
9、B
【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．
【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；
②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；
③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；
④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．
综上可得，正确共有3个．
故选：B．
【点睛】
考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．
10、C
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，故该选项符合题意，
D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11、C
【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．
【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD∠AOC130°=65°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键．
12、D
【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．
【详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；
②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；
③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；
④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；
⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，
所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-3、-1、-1、0、1、1
【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比3小的正整数即可．
【详解】解：∵
∴正整数所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1
故答案为：-3、-1、-1、0、1、1．
【点睛】
此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键．
14、1或-1
【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．
【详解】解：∵
∴倒数是它本身的数是：1或-1．
故答案为：1或-1．
【点睛】
本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．
15、2；
【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．
【详解】如图所示：
边长为2，边长为，
故答案为：2；．
【点睛】
此题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题．
16、 5
【解析】解：单项式的系数是，次数是5
故答案为：；5
【点睛】
本题考查单项式的系数和次数，特别注意π是数字而非字母，所以π是系数；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数．
17、
【分析】将代入方程中即可求得的值．
【详解】将代入方程中得
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、线段的长为
【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.
【详解】解：∵点是线段的中点，
∴，
∵点，把线段三等分，
，
，
，即，
，
答：线段的长为.
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，主要利用了线段中点和三等分点的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各线段的关系是解题的关键．
19、（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝2°；（90﹣x）+（180﹣x）＝2；1；1．
【分析】根据余角和补角的定义解答即可.
【详解】设∠2的度数为x，
则∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．
根据“∠1+∠3＝2°”
可列方程为：（90﹣x）+（180﹣x）＝2．
解方程，得x＝1．
故：∠2的度数为1°．
【点睛】
此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.
20、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．
【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；
（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（）设进甲只，则进乙只．
有，解得
∴甲节能灯进只，乙节能灯进只
（）设进甲只，则进乙只，
有
解得，
则进甲只，进乙只
此时利润为：（元）．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．
21、（1）；（2）
【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55；
（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．
【详解】解：（1）平分，，
，
又，，
，
（2）∵OE平分，
，
又，
，
又，
.
【点睛】
本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．
22、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只
【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，根据“两种节能灯共获利3100元” 列方程求解即可；
【详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯()只，
由题意可得：，
解得：，
（只），
答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意可得：
，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
23、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=
【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②(ⅰ)根据面积可得x的值；
(ⅱ)当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程．
【详解】（1）∵长方形OABC的面积为1．OC边长为2．
∴1=2×OA，
∴OA=4，
∴点A表示的数为4，
故答案为：4；
（2）①∵S等于原长方形OABC面积的一半，
∴S=3，
当向左运动时，如图1，
即1-2×AA'=3，
解得AA'=2，
∴OA'=4-2=2，
∴A′表示的数为2；
当向右运动时，如图2，
∵OA′=OA+AA'=4+2=3，
∴A′表示的数为3．
故答案为2或3；
②(ⅰ)∵S=4，
∴（4-x）2=4，
∴x=；
(ⅱ)∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴长方形OABC只能向左平移，
∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴4-+（-）=0，
∴x=
【点睛】
此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40