2026届红河市重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届红河市重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了已知，则∠A的余角为° ，下列代数式中符合书写要求的是，如图等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．是下列哪个方程的解（ ）
A．B．
C．D．
3．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )
A．B．C．D．
6．已知，则∠A的余角为（ ）° ．
A．45B．55C．155D．145
7．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（ ）
A．B．C．D．
8．、两地相距350千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（ ）
A．2B．1.5C．2或1.5D．2或2.5
9．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A．130°B．50°C．40°D．25°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．
12．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．
13．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
14．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．
15．－的系数是________，次数是________．
16．如图所示，数轴上点A，B对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，（1）b比a大_______；（2）若b -2a =10，AB中点表示的数是 _________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求及的度数．
18．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点从左到右顺次为A，B，C，其中b是最小的正整数，a在最大的负整数左侧1个单位长度，BC=2AB．
（1）填空：a= ，b= ，c=
（2）点D从点A开始，点E从点B开始， 点F从点C开始，分别以每秒1个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点F追上点D时停止动，设运动时间为t秒．试问：
①当三点开始运动以后，t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的中点？
②F在追上E点前，是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
19．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.

(1)若,，求的长度．
(2)若,求的长度．
20．（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.
21．（8分）先化简，再求值：若，求的值．
22．（10分）解答下列各题：
(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分，求的度数；
(2)如图，点O在直线AB上，，，比大，求的度数.
23．（10分）先化简再求值
，其中；
，其中．
24．（12分） [问题背景]三边的长分别为,求这个三角形的面积．
小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；
[思维拓展]我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:
[探索创新]若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．
【详解】由题意，得：
且，
解得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．
2、C
【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．
【详解】解：
A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；
D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．
3、C
【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.
【详解】解：A、当∠AOC= ∠AOB时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线，故本选项正确；
B、当时，OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；
C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.
故选C.
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
4、A
【分析】根据三视图的定义即可得出答案.
【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方
故答案选择A.
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
5、A
【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.
详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.
根据等量关系列方程得: ＋＝1,
故选A..
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.
6、B
【分析】根据余角的概念列式计算即可．
【详解】解：∵，
∴∠A的余角为：90°−35°=55°，
故选B．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．
7、C
【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论
【详解】解：


平分


故选：C
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.
8、C
【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．
【详解】设t时后两车相距50千米，由题意，得
350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，
解得：t=1.5或1．
故选：C
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．
9、D
【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．
10、C
【分析】直接利用垂直的定义得出∠ACB=90°，再利用平行线的性质得出答案．
【详解】∵AC⊥b，
∴∠ACB＝90°，
∵∠1＝50°，
∴∠ABC＝40°，
∵a∥b，
∴∠ABC＝∠2＝40°．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出∠ABC的度数是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3m
【分析】根据单价×数量=总价列代数式即可.
【详解】解：买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元．
故答案为3m.
【点睛】
本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=总价.
12、两点确定一条直线
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．
13、45°
【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°-α＝3（90°-α），
解得α＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．
14、-1
【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．
【详解】∵|x-|+(y+2)2=0，
∴x-=0，y+2=0，
∴x=，y=-2，
∴(xy)2019=(-1)2019=-1，
故答案为-1.
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15、 1
【解析】单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.
【详解】－的系数是，次数是2+1=1．
故答案为(1). (2). 1
【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.
16、8 2
【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大，再将、等式联立，即可求得、的值，最后结合数轴上即可确定答案．
【详解】∵在数轴上、两点相距个单位长度，且点在点的右侧
∴
∵
∴
∴
∴结合数轴可知中点表示的数是
故答案是：（1）；（2）
【点睛】
此题重点考查了数轴，根据题意得出是解本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，．
【分析】根据邻补角即可求出，根据角平分线的定义得出，，而，由此即可求出答案．
【详解】解：，
，
射线平分，
，
，
平分，
．
答：，．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和邻补角定义，能求出各个角的度数是解此题的关键．
18、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1
【分析】（1）根据有理数的性质，A、B、C三点位置，数轴上两点的距公式及点的平移规律回答即可；
（2）①分E是DF的中点和点F是DE的中点两种情况计论；
②先用含ｔ的代数式表示，，由3+3k=0求出k问题即可求解
【详解】解：（1）∵最小正数为1．最大的负整数为小-1，a在最大的负整数左侧1个单位长度
∴点A表示的数a为-1-1=-2，点B表示的数b为1，
∴AB=1-（-2）=3
∵，
∴点C表示的数为c=1+6=7，
故答案为：-2，1，7；
（2）①依题意，点F的运动距离为4t，点D、E运动的距离为t,
∴点D、E、F分别表示的数为-2-t，1-t， 7-4t,
当点F追上点D时，必将超过点B，
∴存在两种情况，即DE=EF和DF=EF，
如图，当DE=EF，即E为DF的中点时，
，
解得，t=1，
如图，当EF=DF，即F为DE中点时，
，
解得t=，
综上所述，当ｔ=１秒和ｔ＝时，满足题意．
②存在，理由：
点D、E、F分别表示的数为-2-t，1-t，7-4t,
如图，F在追上E点前， ，，
，
当与t无关时，需满足3+3k=0，
即k=-1时，满足条件．
【点睛】
本题考查了数有理数的性质，数轴上点与数的对应关系及两点的距离，点的平移及线段的中点及分类讨论思想，正确理解点的运动与点的平移的关系是解本题的关键．
19、（1）3；（2）3.
【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由 MN=MC+CN可求得MN的长；
（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．
【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，
∴，，
∴.
(2)∵是的中点，是的中点，，
∴.
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．
20、见解析
【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.
【详解】证明：连结，
∵是的高线，
∴
∵是的中点，
∴，
又∵，
∴.
又∵是的中点，
∴.
【点睛】
本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
21、，32
【分析】先将代数式化简,再将x=﹣3代入求值即可．
【详解】原式=．
将代入
原式=．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算．
22、（1）；（2）
【分析】（1）图知，，根据OB平分得出，根据余角公式求出的度数；（2）图知，即可求出，即可求出的度数.
【详解】解：(1) 由图得，，
OB平分，∴，
∴；
(2)由图得，
即，
解得，
所以.
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义，正确识图并熟练掌握相关知识是解题的关键．
23、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·
当x＝时，原式＝；
（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，
把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，
原式＝=﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．
【分析】（1）依据图像的特点用割补法进行计算即可；
（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；是直角边长为a，3a的直角三角形的斜边；是直角边长为2a，3a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；
（3）是以2m，n为直角边的直角三角形的斜边长；是以2m，3n为直角边的直角三角形的斜边长；是以4m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积．
【详解】（1）△ABC的面积＝3×4−×2×2−×1×4−×2×3＝5，
故答案为：5；
（2）如图：由图可得，S△ABC＝3a×3a−×a×2a−×2a×3a−×a×3a＝3.5a2；
（3）如图，AB=，AC=，BC=
∴S△ABC＝4m×3n−×2m×n−×2m×3n−×4m×2n＝4mn．
【点睛】
此题考查了勾股定理的应用以及三角形面积问题．注意掌握利用勾股定理的知识画长度为无理数的线段是解此题的关键．