内蒙古自治区通辽市奈曼旗联考 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份内蒙古自治区通辽市奈曼旗联考 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 关于的方程有实数根，则满足（ ）
A B. 且
C. 且D.
3. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为（ ）
A. 30度B. 40度C. 20度D. 90度
6. 已知二次函数，则下列关于这个函数的图象和性质的说法错误的是（ ）
A. 图象的开口向下B. 与轴有2个交点
C. 当时，随的增大而减小D. 对称轴是直线
7. 如图，是直径，C、D是上的点，若，则等于（ ）．
A B. C. D.
8. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论： ①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则；⑤当时，， 其中正确的结论是（ ）．（填写代表正确结论的序号）
A. ②③B. ①③⑤C. ②③⑤D. ①②⑤
二、填空题
9. 若，是方程的两个根，则的值为__________．
10. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______________．
11. 在平面直角坐标系中，将点 绕点 逆时针旋转 后，得到的点 的坐标为 _____________．
12. 如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点．若，则______．
三、解答题
13. 解方程：
（1）；
（2）．
14. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于原点 O 成中心对称的；
（2）画出将 绕点 O 顺时针旋转 后得到的，并写出点 的坐标．
15. 如图有一座抛物线形拱桥，已知桥下在正常水位时，水面宽为，当水位上升到达处，此时水面宽为．若水位继续以速度上升，求从处淹到拱桥顶还需要多少小时．
16. 综合与实践：制定商品定价策略
【素材】某班计划在校园义卖中出售手工编织手链，所有收入将捐赠给环保项目．已知每只手链的成本为元，初始定价为元时，预计每天可售出只．若定价每提高元，销量会减少只；每降低元，销量增加只．为最大化公益收益，班级需制定科学定价策略．
【问题解决】
任务：设手链定价为元（），销量为________只（用的代数式表示）．
任务：①若班级希望每天利润为元，那么这手链的定价为多少元？
②当手链定价为多少元时，每天利润有最大值，并求出利润的最大值为多少元．
17. 如图，，交于点，，是半径，且于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
18. 如图，抛物线经过点，与轴交于点．
（1）求抛物线的函数解析式及点坐标；
（2）是抛物线上一点，且当时，的最大值为，求的值．