内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
1. 下列图形中，成中心对称的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列选项中是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ）
A 1B. C. 1或D.
4. 如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点 B对应点，点刚好落在边上，，，则等于（ ）
A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°
5. 已知二次函数，y与x部分对应值如表：
则下列判断中正确的是（ ）
A. 抛物线开口向上
B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当时，
D. 方程的正根在3与4之间
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位上涨时，水面的宽度为（ ）
A. B.
C. D.
8. 对于二次函数，当时，随增大而增大，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.
9. 如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染． 若每一轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，根据题意，列出方程得_______．
10. 某工程队计划将一块长20米宽15米的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路其余区域进行绿化，若使绿化区域的面积为208平方米，则小路的宽为____________．
11. 已知二次函数与轴的交点的横坐标为、，则的值为_____．
12. 二次函数的图像如图所示，对称轴为，抛物线与轴交点分别为和，且.下列结论：①；②；③方程有两个实数根分别为和；④．其中结论正确的是____________（填序号）．
三、解答题：本大题共有6小题，共64分.
13. 解方程：
（1）
（2）
14. 如图，中，
（1）将绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；
（2）若，，点A旋转后的对应点为，求的长．
15. 教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙的最大可用长度为）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成两个区域，并在如图所示的两处各留宽的门（门不用木栏），修建所用木栏的总长为，设苗圃的一边长为．
（1）用含x的代数式表示苗圃靠墙一边的长是__________；
（2）若苗圃的面积为，求x的值；
（3）苗圃的面积能否为？若能，请求出x的值；否则请说明理由．
16. 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
17. 南昌生米大桥（图1）是南昌市中南部城市主干道的重要构成部分之一，横跨赣江，是一座集现代设计美学与工程技术创新于一体的标志性建筑．如图2，主桥拱可近似地看作抛物线的一部分，桥面的一部分可看作水平线段，其跨度为，桥拱的最大高度为．以点为原点，线段所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴，构建平面直角坐标系．
（1）求主桥拱所在抛物线的解析式；
（2）如图2，若在两端之间的桥面与桥拱之间铺设满垂直于桥面的5根杆状景观灯，且相邻景观灯的间距、端点，到相邻景观灯之间的距离均相等，已知杆状景观灯平均的铺设成本为270元/，求5根景观灯的铺设成本．
18 如图，抛物线与轴交于两点，直线与拋物线交于A、D两点，与轴交于点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）已知点为线段上一动点，过点作轴平行线交抛物线于点，连接，求的最大面积；
（3）若点是轴上的一动点，点是抛物线上一动点，当以点四点为顶点的四边形是平行四边形时，请你直接写出符合条件的点的坐标．
x
…
0
1
3
…
y
…
1
3
1
…