2026届黑龙江齐齐哈尔市泰来县数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江齐齐哈尔市泰来县数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，|﹣5|等于等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A．你B．试C．顺D．利
2．若a为有理数，则说法正确的是（ ）
A．–a一定是负数B．
C．a的倒数是D．一定是非负数
3．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．4B．2C．1D．
4．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
5．数据5600000用科学记数法表示为（ ）
A．56×105B．5.6×105C．5.6×106D．5.6×107
6．|﹣5|等于（ ）
A．﹣5B．C．5D．
7．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
8．在梯形的面积公式 S=中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（ ）
A．8B．6C．4D．2
9．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（ ）
A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×105
10．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．0D．无法确定
11．为计算简便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
12．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．
14．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．
15．今年母亲30岁，儿子2岁， 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．
16．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____.
17．一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_____________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:
在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．
当时，点在数轴上对应的数是什么?
设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．
19．（5分）阅读材料，解决下面的问题：
（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是________；
（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数1，并且112＝1．根据这样的规律，直接写出115＝____________；
（3）根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_________；
（4）若计算11n的结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是___________．
20．（8分）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：
如图，已知点和线段．
（1）经过点画一条直线；
（2）在直线上截取一条线段，使．
21．（10分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为 ．
②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？
22．（10分）列方程解应用题
我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示： (教师技成人票购买，学生按学生票购买)
若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？
23．（12分）化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：“祝”与“利”是相对面，
“你”与“试”是相对面，
“考”与“顺”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
2、D
【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．
【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；
B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；
C、当a≠0时，a的倒数是，故此选项错误；
D、a2一定是非负数，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．
3、B
【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解
∴
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
4、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；
C、D、字母不同，故C、D不是同类项；
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．
5、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6×1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．
6、C
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．
【详解】解：|﹣1|＝1．
故选：C．
【点睛】
考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.
7、B
【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．
【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE
∴∠COE=∠DOB=90°
∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°
∴图中与∠DOE互余的角有2个
故选B．
【点睛】
此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．
8、D
【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,
得:48=12(a+6),
解得:a=2,
故答案为:2.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
9、D
【解析】解：393 000=3.93×1．
故选D．
【点睛】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2．
10、C
【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．
【详解】∵-mx-2n=1，
∴mx+2n=-1，
根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．
11、A
【分析】根据有理数的运算法则计算即可.
【详解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选A.
【点睛】
考查有理数的运算，解题的关键是熟记和运用有理数的计算法则．
12、A
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【详解】解：设有x辆车，则可列方程：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.
【详解】由题意，得
扇形的面积为
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.
14、1
【解析】根据数轴得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉绝对值符号，再合并即可．
【详解】∵从数轴可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，
∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，
∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．
15、1．
【分析】设x年后，母亲年龄是儿子年龄的1倍，则x年后母亲的年龄是：（30+x）岁，儿子是：（2+x）岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=1×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解．
【详解】解：根据题意得：30+x=1（2+x）
解得：x=1．
即1年后，母亲年龄是儿子年龄的1倍．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
16、10.2°或51°．
【解析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．
【详解】如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，
解得：x=3.4°，
则∠AOP=10.2°，
如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，
∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，
又∵∠AOB=17°，
∴3x=17°+2x，
解得：x=17°，
则∠AOP=51°．
故∠AOP的度数为10.2°或51°．
故答案为10.2°或51°．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．
17、3
【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位数小18列出方程，解出即可．
【详解】根据题意列方程得：10x+1-18=10+x
解得：x=3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值
【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；
分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；
分别表示出，求得=8即可证明．
【详解】
点表示
当点在点左侧时，
得:
即:
点在数轴．上表示的数为
当点在点的右侧时，
得:即: 方程无解；
综上所述: 的值为，点在数轴上表示的数为
正确．证明如下:
当在点右侧时，
的长度不变，为定值．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解．
19、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2
【分析】（1）观察数表可发现第三列数的特征即可得解；
（2）观察发现，可知每一行数为底数是11，指数为行数减去1的幂；
（3）从第二行起，每一行数字组成的数都是上一行的数与11的积，如1就是它的上一行11与11的积．按照这个规律即可求解；
（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，即可得出结论．
【详解】解：（1）设第n行第3个数为bn（n≥3，n为正整数），
观察，发现规律，
∵，
，
，
，
⋯⋯
，
∴
当n=7时，，
故答案为：15；
（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，
∴115=161051，
故答案为161051；
（3）11，
因为，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，
故答案为：11；
（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，
而n的值也等于行数减去1，
故根据题意可得，n=2,
故答案为2．
【点睛】
本题考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．
20、见解析．
【分析】（1）根据直线的画法画图即可；
（2）可在直线AB上画线段PQ=2a，再在线段PQ上画线段QC=c，则线段PC即为所求．
【详解】解：（1）直线AB如图所示；
（2）如图，线段PC即为所求．
【点睛】
本题考查了直线的画法和作一条线段等于已知线段，属于基础题型，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解题关键．
21、（1）2；（2）①2或1．②x＝4
【分析】（1）OA＝2，所以数轴上点A表示的数是2；
（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．
②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是2﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．
【详解】解：（1）∵OA＝2，点A在原点的右侧
∴数轴上点A表示的数是2．
故答案为2．
（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，
所以重叠部分另一边长度是OA＝2，分两种情况讨论：
当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，
所以点F表示的数是2；
当长方形EFGH向右平移时．EA＝2，则AF＝2﹣2＝4，
所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.
故答案为2或1．
②长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，
∵D为线段AF的中点，
∴D对应的数是＝2﹣0.5x，
要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，
则﹣x+2﹣0.5x＝0，
∴x＝4.
【点睛】
本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A、B在数轴上对应的数是a、b，则在数轴上线段AB的中点对应的数是．
22、参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．
【分析】设参加“研学”活动的教师有人，根据题意列出一元一次方程即可求解.
【详解】解：参加“研学”活动的教师有人，列方程得
解得：
答：参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
23、﹣m3﹣3m+3
【分析】先去括号，然后合并同类项．
【详解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，
＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，
＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），
＝3m3﹣3m+3﹣4m3，
＝﹣m3﹣3m+3．
【点睛】
考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：3．整式加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项；3．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项，二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
0
1
2
4
0
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