2026届黑龙江省齐齐哈尔市克东县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江省齐齐哈尔市克东县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列各式中，运算正确的是，如果|a|=﹣a，下列成立的是，现有一列式子，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为( )
A．B．4C．12D．2
2．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为( )
A．2.5 cmB．1.5 cmC．3.5 cmD．5 cm
3．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．下列各式中，运算正确的是( )
A．B．C．D．
5．如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为
A．B．C．D．
6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
7．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）
A．B．C．D．
9．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为
A．B．
C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．3m2﹣2m2＝1
C．x2+x2＝x4D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y
11．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．3，4B．-3，4C．，4D．，3
12．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2B．4C．6D．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若－7xm+2y4与3x3y2n是同类项，则m+ n=________．
14．若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是_____．
15．如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是________．
16．若的余角是，则的补角是_________ ．
17．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？
19．（5分）计算下列各题：
（1）100
（2）
20．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
请用代数式表示阴影部分的面积；
若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．
21．（10分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值．
22．（10分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上．且，求证：
证明：
（ ）
（ ）
又
（ ）
（ ）
23．（12分）（1）先化简，再求值，其中，
（2）解方程．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．
【详解】3x+6=12，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2，
将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，
解得：a=1．
故选B．
【点睛】
此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．
2、A
【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．
详解：如图：
∵AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=13cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴OC=AC=6.5cm，
∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，
故选A．
点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．
3、B
【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，
∵﹣0.5的绝对值最小．
∴乙球是最接近标准的球．
故选：B．
【点睛】
此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．
4、D
【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.
【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.
5、C
【分析】根据题意，点M是AB中点，可求出BM的长，点C在AB上，且，可求出BC的长，则MC=BM-BC，即可得解.
【详解】如图
∵，为的中点，
∴BM=AB=9cm，
又∵，
∴CB=6cm ,
∴MC=BM-CB=9-6=3cm.
故选C.
【点睛】
本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.
6、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
7、B
【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.
【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），
如果每隔6米栽1棵，6（x-1），
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.
8、A
【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．
9、D
【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．
【详解】解：根据题意得：第个式子为．
故选D．
【点睛】
本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
10、D
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．
【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；
B、3m2﹣2m2＝m2，故此原题计算错误；
C、x2+x2＝2x2，故此原题计算错误；
D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.
11、D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．
【详解】单项式的系数为、次数为
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．
12、D
【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求值即可得．
【详解】由同类项的定义得：，
解得，
则，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．
14、1
【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵x2+2x=8，
∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．
15、1
【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案．
【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：
张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，
则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
16、
【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.
【详解】由题意得：∠A=90°−=，
∴∠A的补角=180°−=，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
17、53°
【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案．
【详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，
依题意得：，
解得：
答：N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．
19、（1）21；（2）1．
【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；
（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，
【详解】解：（1）100
=100
=25-4
=21
（2）
=
=
=66-44
=1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键．
20、（1）ab﹣4x1；（1）19 600m1．
【分析】（1）根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积；
（1）将相关数据代入代数式即可求解．
【详解】（1）由图可知：ab﹣4x1．·
（1）阴影部分的面积为：100×150﹣4×101＝19 600（m1）．
【点睛】
本题考查列代数式，涉及代入求值问题，准确分析，确定出阴影部分面积的表示是解题的关键．
21、6(x+y)-7xy-1，221
【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1
=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1
=6x+6y-7xy-1
=6(x+y)-7xy-1
当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
22、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等
【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可．
【详解】
（垂直的定义）

（同旁内角互补，两直线平行）
又
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（两直线平行，同位角相等）
故答案为：垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等
【点睛】
本题考查的是垂直的定义及平行线的性质和判定，掌握平行线的性质及判定是关键．
23、（1），-7；（2）
【分析】（1）先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案；
（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=
=；
把，代入，得
原式=；
（2），
∴，
∴，
∴，
∴；
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
排球
甲
乙
丙
丁
球重
﹣1.5
﹣0.5
﹣0.6
0.8