2026届河南省开封市西北片区数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届河南省开封市西北片区数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知整数，，，满足下列条件，下列各数中，比小的数是，下列说法正确的是，下列各组运算中，其结果最小的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组角中，互为余角的是( )
A．与B．与C．与D．与
2．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（ ）
A．B．C．D．
3．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（ ）
A．16B．4048
C．–4048D．5
4．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为
A．B．C．D．
5．下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式；B．的系数是1C．是三次二项式D．与是同类项
7．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（ ）
A．0.128×1011B．1.28×107C．1.78×103D．12.8×106
8．下列各组运算中，其结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）
A．8B．0C．快D．乐
10．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（ ）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：40°﹣15°30′＝_____．
12．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.
13．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是_____．
14．若，那么的值是_______．
15．如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.则：_____．
16．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）
18．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠ ＝∠
∴∠3＝
∴AD∥BE（ ）
19．（8分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的高度是多少厘米？
(2)讲台的高度是多少厘米？
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
20．（8分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，
（1）若，则______；若，则______；
（2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；
②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度
（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．
21．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．
（1）试说明∠BOC＝∠AOD；
（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．
22．（10分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）
（1）用含、、的代数式分别表示，，；
（2）方法简介：
要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：
①，则；
②，则；
③，则；
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
23．（10分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．
24．（12分）如图，已知、的平分线相交于点，过点且．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求、的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．
【详解】解：∵A. +=，不是互为余角，本选项错误；
B. +=，不是互为余角，本选项错误；
C. +=，是互为余角，本选项正确；
D. +=，不是互为余角，本选项错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．
2、B
【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．
【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，
故选择：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
3、A
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：由题意，得:
2m+3=n+7，
移项，得:
2m-n=4，
（2m-n）2=16，
故选A．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
4、B
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
，
，
，
……
∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；
∴；
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
5、D
【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．
【详解】∵， ，3>1，∴-3-3，∴B不符合题意；
2>-3，故C不符合题意；
∵，，4>3,∴-4