2026届河南省禹州市数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届河南省禹州市数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定
3．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
4．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟
6．下列说法不正确的是（ ）
A．是一次单项式B．单项式的系数是1
C．是四次二项式D．是二次三项式
7．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
9．已知，则代数式的值是（ ）
A．12B．-12C．-17D．17
10．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×106
11．若，则以下式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）
A．10B．﹣10C．8D．﹣8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知于O，，那么_________．
14．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为________．
15．的系数_________，次数_______．
16．_______．
17．如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作__________元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
19．（5分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．
（1）设火车的长度为．用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）求这列火车的长度．
20．（8分）化简或求值
（1）
（2）
（3） 其中，
21．（10分）解方程
（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3
（2）
22．（10分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？
23．（12分）解方程．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
2、B
【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．
【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，
则 ，
解得 ，
则实际赚了 （元）；
设赔了25%的衣服是y元，
则 ，
解得 元，
则赔了 （元）；
∵ ；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 （元）．
即：该商人在这次交易中赔了8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．
3、A
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
4、C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
5、D
【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= .
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．
【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；
B、单项式的系数是1，正确，不合题意；
C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；
D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．
7、C
【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．
【详解】作AD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB,AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCO=90°，
又∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCO=∠DAC
由AC=CB，
∴△BOC≌△CDA
∵A
∴CO=AD=1,OD=3
∴BO=CD=3-1=2
∴点的坐标为
故选C．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．
8、C
【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．
【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，
∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．
9、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、B
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.
11、B
【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；
B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；
C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；
D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12、C
【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2
解得a＝﹣3，
则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、30°
【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．
【详解】∵AO⊥BC，
∴∠AOB＝90°，
∵∠BOD＝120°，
∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，
故答案是：30°．
【点睛】
本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．
14、12或24
【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.
【详解】解：设绳子沿A点对折，
当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；
当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.
∴绳子原长为12或24.
故答案为：12或24.
【点睛】
本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.
15、 1
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此解答即可求解．
【详解】解：的系数是，次数是1．
故答案为：；1
【点睛】
本题考考查了单项式的系数和单项式的次数，解题的关键是理解好定义，注意π代表的是一个数字．
16、1
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值的概念．
17、-1
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】“正”和“负”相对，
所以向银行存入30000元记作+30000元，
那么从银行取出1元记作-1元．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、6.5尺
【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．
【详解】设木头长x尺，根据题意有

解得
所以木头长6.5尺
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
19、（1）m/s（2）m/s（3）这列火车的长度300m
【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可．
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程÷时间计算即可．
(3)根据(1)(2)的式子,列出时间相等的方程解出即可．
【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s；
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;
(3)根据题意得：
解得：x=300,
答：这列火车的长度300m．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
20、（1）；（2）；（3），．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果即可；
（2）原式合并得到最简结果即可；
（3）原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3），
当时，
原式．
【点睛】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）x＝3；（2）x＝﹣
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：3x﹣18+2x＝﹣3，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22、10月份的利润是12万元
【分析】设10月份的利润是万元，根据题意列出方程求解即可.
【详解】解：设10月份的利润是万元，
依题意，得，
解得（万元），
答：10月份的利润是12万元.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.
23、x=1
【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．
【详解】去括号得：，
移项合并得：，
化系数为1得：x=1，
∴x=1是原方程的解．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．