2026届河南省永城市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届河南省永城市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了的系数与次数分别为，下列运算中，正确的是，已知下列方程等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ）
A．10B．8C．6D．4
2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
4．的系数与次数分别为
A．，2次B．，2次C．,3次D．3,3次
5．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+bB．b﹣cC．c﹣2a+bD．c﹣2a﹣b
6．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A．12 mB．13 mC．16 mD．17 m
10．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱
12．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是_______．
14．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为_____．
15．把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ .
16．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．
17．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3
（2）
19．（5分）先化简，再求值.
，其中，.
20．（8分）化简求值
3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2
21．（10分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．
22．（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．
（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ；
（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．
23．（12分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，
∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，
∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，
又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，
即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，
即线段DE等于6.
故选C.
2、B
【分析】根据面动成体的原理即可解．
【详解】A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
3、B
【解析】试题解析：
最接近标准.
故选B.
4、C
【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．
【详解】系数为：－3
次数为：1+2=3
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．
5、A
【解析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．
【详解】由数轴可知，b＜a＜0＜c，
∴c-a＞0，a+b＜0，
则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，
故选A．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．
6、A
【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详解】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
7、C
【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，
这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
8、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.
【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；
B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；
C. ，正确；
D. ，故不正确；
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
9、D
【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．
【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17米．
故选D．
【点睛】
考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．
10、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】①x=0是一元一次方程；
②2x-y=1是二元一次方程；
③n2+n=0是一元二次方程；
④是一元一次方程；
⑤x-2=2x+1是一元一次方程；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
11、A
【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，
解得，x=160，
y（1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
12、B
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、或
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】解：有两种可能：
当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝5﹣3＝2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC＝AB+BC，
又∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝5+3＝8cm．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解．
14、5
【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．
【详解】解：当a2+2a＝1时，
原式＝3（a2+2a）+2
＝3+2
＝5，
故答案为：5
【点睛】
考核知识点：求整式的值.把已知式子变形再代入求值是关键.
15、
【分析】根据乘方的定义，m个a相乘可表示为，即可得到答案.
【详解】-5×5×5×5×5×5×5×5=
故答案为：.
【点睛】
本题考查乘方的定义，熟记m个a相乘可表示为是关键.
16、75
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，
8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．
故答案为：75°
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．
17、﹣1．
【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．
考点：整式的加减—化简求值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝3；（2）x＝﹣
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：3x﹣18+2x＝﹣3，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19、
【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把，带入化简后的结果即可
【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)
=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²
=x²-xy².
当，时，
原式=

.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题
20、a2+1a﹣1；-1.
【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.
【详解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），
＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，
＝a2+1a﹣1，
把a＝﹣2代入得：
原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．
【详解】解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．如图所示：射线OP即为所求．
【点睛】
此题考查的是尺规作图，根据题意画出图形是解决此题的关键．
22、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72° ．
【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案；
(2)根据条件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC ，根据角平分线的定义结合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，从而求得答案．
【详解】(1) ∵，，
∴，
，
故答案为：30°，120°；
(2)∵∠COF=2∠AOC，
∴∠AOF=∠COF＋∠AOC
=2∠AOC＋∠AOC
=3∠AOC ，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，
∵∠COE=90°，
∴5∠AOC=90°，
∴∠AOC=18°，
∴∠AOE=6∠AOC =6×18°=108°，
∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72° ．
【点睛】
本题考查了角的计算和旋转的知识，余角和补角的概念，角平分线的定义，三角板的知识，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
23、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.
【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；
（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.
【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.
（2）将代入，得出（元）
将代入，得出（元）
∴乙厂更合算.
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.