2026届河北省石家庄市第四十一中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届河北省石家庄市第四十一中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．圆锥的截面不可能是（ ）
A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆
3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如果与是同类项，那么a，b的值分别是( ).
A．1，2B．0，2C．2，1D．1，1
5．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
6．下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是( )
A．∠ACD=119°30′B．∠ACE−∠BCD=120°
C．∠ACE=150°30′D．∠ACD=∠BCE
8．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．2D．3
11．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是________．
14．单项式的系数是______，次数是______．
15．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为___．
16．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
17．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝1．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．
19．（5分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．
20．（8分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
21．（10分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B．是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)求：这个县的农村经济总产值；
(2)求：这个县农村经济的旅游产值；
(3)将图B．中旅游部分的条形图补充完整
22．（10分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）求线段的长度；
（3）若点是线段的中点，求线段的长度．
23．（12分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）
（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；
（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；
（3）线段BG、AB的大小关系为：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；
（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【点睛】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2、C
【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.
【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；
B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；
C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；
D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，
故选：C．
【点睛】
此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.
3、A
【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．
4、A
【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，
∴a+1=3，1b-1=3，
解得：a=1，b=1，
则a，b的值分别为1，1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．
5、B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、C
【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
【详解】A. 旋转一周为球体，错误；
B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误；
C. 旋转一周可得本题的几何体，正确；
D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.
故选C.
【点睛】
本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.
7、B
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．
【详解】由旋转的性质得：
即，则选项D正确
，则选项A正确
，则选项C正确
，则选项B错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．
8、C
【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．
故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．
故选C．
9、C
【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．
【详解】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB
＝∠AOB+∠BOC+∠DOB
＝∠AOB+∠COD
＝90°+90°
＝180°，
∵∠AOC＝120°，
∴∠BOD＝60°，
故选C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．
10、B
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.
【详解】解：∵与的和仍是单项式
∴m+4=2，n=1
∴m=-2，n=1
∴m+n=-1
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.
11、C
【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.
【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，
依题意可列方程
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
12、B
【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，
∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠BOC=45°，
∴∠AOC=45°+∠AOB，
∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），
∴∠AOB=22.5°，
故选B．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．
【详解】∵点P（5，y）在第四象限，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
14、2 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15、1．
【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
【详解】解：∵MN＝MB+BC+CN，
∵MN＝6，BC＝2，
∴MB+CN＝6﹣2＝4，
∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC
＝2×4+2
＝1．
答：AD的长为1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
16、1a1．
【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．
【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积
=（1a）1+a1-×1a×3a
=4a1+a1-3a1
=1a1．
故答案为：1a1．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．
17、10×9＋10＝101
【分析】观察发现：第一个等式是1×0+1=11，第二个等式是1×1+1=11…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n1．
【详解】根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=101．
故答案为：10×9+10=101．
【点睛】
观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）点B表示的数是2，点A表示的数是﹣2；（2）①M表示的数是﹣2+3t，N表示的数是6+t，②当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
【分析】（1）点B表示的数是6－4，点A表示的数是2－1，求出即可；
（2）①求出AM，CN，根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，
∴点B表示的数是6﹣4＝2，
∵AB＝1，
∴点A表示的数是2﹣1＝﹣2．
（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP＝6t，CQ＝3t，
∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，
∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，
∵点A表示的数是﹣2，C表示的数是6，
∴M表示的数是﹣2＋3t，N表示的数是6＋t．
②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，
∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，
由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，
由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，
故当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
【点睛】
本题考查了线段中点，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．
19、原式的值为1或1
【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，
当e＝1时，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；
当e＝﹣1时，原式＝2018﹣0+2018＝1，
综上，原式的值为1或1．
【点睛】
题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．
20、见解析
【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算．
【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。
第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；
第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。
正确过程：
解：原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
21、 (1)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.
【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；
（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；
（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可．
【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；
（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；
（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．
22、（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.
【分析】（1）延长NM，以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN，以N为中心MN为半径画圆，即可得出点B；
（2）根据线段中点的性质计算即可；
（3）根据线段中点的性质计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）∵Q为MN中点
∴MQ=NQ=1，
∵BN=BM
∴BN=MN=2，
∴BQ=BN+NQ=2+1=3，
即线段BQ的长度为3；
（3）∵AM=3MN=6，
∴PM=3，
∴PQ=PM+MQ=3+1=4，
即线段PQ的长度为4.
【点睛】
此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.
23、（1）如图，CD，BD即为所求；见解析；（2）如图所示，BG，BH即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）＝，＝．
【分析】（1）利用网格中所在位置，进而过点C、B作出与AB、AC倾斜程度一样的直线即可；
（2）根据网格的特征画出图形即可；
（3）根据垂线段最短进而得出答案；
（4）根据测量结果解答即可．
【详解】（1）如图，CD，BD即为所求；
（2）如图所示，BG，BH即为所求；
（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
（4）经过测量可得：BD＝CD，BG＝BH，
故答案为：＝，＝．
【点睛】
本题考查作图，熟记直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，并熟练掌握网格的特征是解题关键．